福建省龍巖市上杭二中2018-2019學年高一（上）期中數(shù)學試卷(含答案解析)

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1、2018-2019學年福建省龍巖市上杭二中高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知A={x

2、y=x,x∈R}，B={y

3、y=x2,x∈R}，則A∩B等于(　　)A.RB.{y

4、y≥0}C.{(0,0)，(1,1)}D.?【答案】B【解析】解：∵A={x

5、y=x,x∈R}=R，B={y

6、y=x2,x∈R}={y

7、y≥0}∴A∩B={y

8、y≥0}故選：B．利用集合的表示法知A是函數(shù)的定義域，B是函數(shù)的值域，求出A，B；利用交集的定義求出交集．本題考查集合的表示法、函數(shù)的定義域、值域、集合的運算．2.下列各式：①1∈{0,1，2}；

9、②；③{1}∈{0,1，2004}；④{0,1，2}={2，0，1}，其中錯誤的個數(shù)是(　　)A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】A【解析】解：①1∈{0,1，2}，元素與集合之間用屬于符號，故正確；②，空集是任何集合的子集，正確；③{1}∈{0,1，2004}，集合與集合之間不能用屬于符號，故錯誤；④{0,1，2}={2，0，1}，根據(jù)集合中元素的無序性可知正確．∴錯誤的個數(shù)是1個．故選：A．由元素與集合之間的關系判斷①，由空集是任何集合的子集判斷②，由集合與集合之間不能用符號∈表示判斷③，由集合中元素的無序性判斷④．本題考查了元素與集合的關系，以及集合

10、與集合之間的關系，屬于基礎題．3.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是(　　)A.y=x2?1x?1與y=x+1B.y=lgx與y=12lgx2C.y=x與y=logaax(a>0且a≠1)D.y=x2?1與y=x?1【答案】C【解析】解：A．y=x2?1x?1的定義域為{x

11、x≠1}，y=x+1的定義域為R，不是同一函數(shù)；B.y=lgx的定義域為(0,+∞)，y=12lgx2的定義域為{x

12、x≠0}，不是同一函數(shù)；C.y=x的定義域為R，y=logaax=x(a>0,且a≠1)的定義域為R，是同一函數(shù)；D.y=x2?1=

13、x

14、?1與y=x?1的解析式不同，不是

15、同一函數(shù)．故選：C．可以判斷A，B選項的兩函數(shù)定義域不同，不是同一函數(shù)，而選項D的兩函數(shù)解析式不同，也不是同一函數(shù)，只能選C．考查函數(shù)的定義，判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)：定義域和解析式都相同．1.設α∈{?1,1,12,3}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為(　　)A.?1，1，3B.12，1C.?1，3D.1，3【答案】D【解析】解：當a=?1時，函數(shù)的定義域為{x

16、x≠0}，不滿足定義域為R；當a=1時，函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)，滿足要求；當a=12函數(shù)的定義域為{x

17、x≥0}，不滿足定義域為R；當a=3時，函數(shù)y=xα的定義域

18、為R且為奇函數(shù)，滿足要求；故選：D．根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，我們分別討論a為?1，1，12，3時，函數(shù)的定義域和奇偶性，然后分別和已知中的要求進行比照，即可得到答案．本題考查的知識點是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，特別是定義域和奇偶性與指數(shù)a的關系，是解答本題的關鍵．2.設f(x)=2ex?1,x<2log31(x2?1),x≥2則f(f(2))的值為(　　)A.2eB.2e2C.2D.2e2【答案】D【解析】解：∵f(x)=2ex?1,x<2log31(x2?1),x≥2∴f(2)=log313=?1∴f(f(2))=f(?1)=2e?2

19、故選：D．由題意可先求f(2)=log313=?1，然后代入f(f(2))=f(?1)可求本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關鍵是需要判斷不同的x所對應的函數(shù)解析式，屬于基礎試題1.下列函數(shù)中，在(0,2)上為增函數(shù)的是(　　)A.y=log12(x+1)B.y=log2x2?1C.y=log21xD.y=log12(x2?4x+5)【答案】D【解析】解：A、y=log12(x+1)在(?1,+∞)單調(diào)遞減，故A錯；B、y=log2x2?1的定義域為(1,+∞)∪(?∞,?1)，故該函數(shù)在(0,2)上為增函數(shù)錯；C、y=log21x是由y=y=log

20、2x(增函數(shù))和y=1x(減函數(shù))復合而成，故該函數(shù)在(0,2)上為減函數(shù)，故錯；D、y=log12(x2?4x+5)是由y=log12(減函數(shù))和y=x2?4x+5(減函數(shù))復合而成，故該函數(shù)在(0,2)上為增函數(shù)，故正確；故選：D．根據(jù)對數(shù)函數(shù)和其它函數(shù)的復合函數(shù)進行逐一判斷，注意函數(shù)的定義域．此題是個基礎題.考查和對數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)的單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域．2.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為(　　)(1)小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；(2)小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次

21、交通堵塞，耽擱了一些時間；(3)小明出