2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 四邊形 19.1 多邊形內(nèi)角和練習(xí) （新版）滬科版

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1、課時作業(yè)(十九)[19.1　多邊形內(nèi)角和]一、選擇題1．八邊形的內(nèi)角和為(　　)A．180°B．360°C．1080°D．1440°2．正十邊形的每個外角都等于(　　)A．18°B．36°C．45°D．60°3．xx·烏魯木齊一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是(　　)A．4B．5C．6D．74．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點．若把這個n邊形分割成6個三角形，則n的值是(　　)A．6B．7C．8D．95．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是(　　)A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)

2、80°6．若一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是(　　)A．6B．7C．8D．97．xx·濟寧如圖K－19－1，在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)為(　　)A．50°B．55°C．60°D．65°圖K－19－1　　　圖K－19－28．如圖K－19－2所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24°……照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是(　　)A．140米B．150米C．160米D．240米9．一個多邊形切去一個角后，形成的另一

3、個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為(　　)A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9二、填空題10．五邊形的內(nèi)角和是________．11．xx·懷化一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數(shù)是________．12．學(xué)校門口的電動伸縮門能伸縮的幾何原理是四邊形具有________．13．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．14．若n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個頂點出發(fā)引出對角線的條數(shù)是________．15．如圖K－19－3，∠1是五邊形ABCDE的一個外角．若∠1＝60°，則∠A＋∠B

4、＋∠C＋∠D的度數(shù)為________．圖K－19－3　　圖K－19－416．如圖K－19－4，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝________°.三、解答題17．在四邊形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．18．如果一個正多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，求這個正多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù).19．若一個多邊形的外角和與內(nèi)角和之比為2∶9，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.20．如圖K－19－5，五邊形ABCD

5、E的內(nèi)角都相等，DF⊥AB于點F，求∠CDF的度數(shù)．圖K－19－521．已知n邊形的內(nèi)角和θ＝(n－2)·180°.(1)甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n；若不對，說明理由．(2)若n邊形變?yōu)?n＋x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.請仔細(xì)觀察下列各輔助線的作法，從圖K－19－6中任選一個，證明多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°(n為不小于3的整數(shù))．下面已給出已知、求證，請把你選擇的方法及證明多邊形內(nèi)角和定理的過程寫出來．圖K－19－6方法一：如圖①，在

6、n邊形A1A2A3A4A5…An內(nèi)任取一點O，連接O與各個頂點；方法二：如圖②，作過頂點A1的所有對角線；方法三：如圖③，在n邊形的邊A1A2上任取一點P(點P與點A1，A2不重合)，連接P與各頂點．已知：n邊形A1A2A3A4A5…An.求證：n邊形A1A2A3A4A5…An的內(nèi)角和等于(n－2)·180°(n為不小于3的整數(shù))．詳解詳析【課時作業(yè)】[課堂達標(biāo)]1．[解析]C　根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°，將n＝8代入公式，可知C選項正確．2．[解析]B　360°÷10＝36°，所以正十邊形的每個外角都等于36°.故選B.3．[答案]C4．

7、[解析]C　由題意，得n－2＝6，解得n＝8.故選C.5．[解析]B　∵四邊形的內(nèi)角和等于a，∴a＝(4－2)·180°＝360°.∵五邊形的外角和等于b，∴b＝360°，∴a＝b.故選B.6．[解析]A　設(shè)這個多邊形有n條邊，則＝9，解得n1＝6，n2＝－3(舍去)，故這個多邊形的邊數(shù)為6.故選A.7．[解析]C　∵在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，∴∠EDC＋∠BCD＝240°.又∵DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，∴∠PDC＋∠PCD＝120°，∴在△CDP中，∠P＝180°－(∠PDC＋∠PCD)＝180°－120°＝60°.故

8、選C.8．[解析]B　∵多邊形的外角和為360°，而每一個外角均為