九年級數學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 相似三角形的判定導學案1華東師大版

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23.3.2相似三角形的判定【學習目標】1.兩個三角形相似的判定方法1：有兩個角對應相等的兩個三角形相似。2.會利用判定定理解答一些問題.【學習重難點】相似三角形的判定定理1【學習過程】一、課前準備1、兩個矩形一定會相似嗎？為什么？2、如何判斷兩個三角形是否相似？二、學習新知自主學習：1、觀察你與你同伴的直角三角尺，同樣角度（30°與60°，或45°與45°）讓學生充分思考，并與伙伴交流后，它們相似嗎？2、如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么它們相似嗎？3、任意畫兩個三角形（可以畫在下面的格點圖上），使其三對角對應相等．用刻度尺量兩個三角形的對應邊，看看兩個三角形的對應邊是否成比例．你能得出什么結論？（如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形__________．）4、小組討論后總結：得到識別兩個三角形相似的一個較為簡便的方法： 如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似．5、思考：如果兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么它們是否一定相似？舉例說明。（你所用的兩塊不一樣的直角三角尺） 實例分析：例1、在兩個直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，證明△ABC∽△A′B′C′．證明:例2　如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明:△ADE∽△EFC.（注意：推理必須步步有據）【隨堂練習】1、(1)如圖，AB與CD相交于點O，AC與BD不平行，當_________=__________或___________=____________時，△AOC∽△DOB；(2)如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，則__________∽___________．2、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則∠B=_________，∠A=________，因此△ABC∽_________∽_____________．3、如圖，點D、E在△ABC的邊AB、AC上． (1)若∠1=∠2，則__________∽___________；(2)若∠2=∠B，則__________∽___________．4、如圖，D、E分別為△ABC中AB、AC邊上的點，請你添加一個條件，使△ADE與△ABC相似，你添加的條件是_____________（只需填上你認為正確的一種情況即可）.【中考連線】在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D,BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似三角形是______和__；并寫出它的面積比.【參考答案】隨堂練習1、(1)∠A=∠D或∠C=∠B，△AOC∽△DOB；(2)△AOB△DOC2、∠ACD∠BCD∠ACD∠CBD3、(1)△ADE△ACD(2)△ACD△ABC4、∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）中考連線分三種情況：（1）△ADC∽△CDB；（2）△ADC∽△ACB；（3）△CDB∽△ACB