2019-2020年高三適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)理 （萬州二中三診）

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1、2019-2020年高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理（萬州二中三診）一、選擇題:（本大題共10小題,每小題5分,共50分.）1．若，則的定義域為（）A.B.C.D.2．若函數(shù)的圖象按向量方向平移可得到函數(shù)y=sin2的圖象，則可以是()A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）3．隨機變量服從正態(tài)分布，且Ｐ（＜4）＝，則Ｐ（0＜＜2）＝（）Ａ.0.6B.0.4C.0.3D.0.24.的展開式中，含項的系數(shù)是首項為－2，公差為3的等差數(shù)列的()A．第13項B．第18項C．第11項D．第20項5．當(dāng)實數(shù)x、y滿足約束條件(k為常數(shù))時，有最大

2、值為12，則實數(shù)k的值是（）A．－12B．－9C．9D．126．已知直二面角，點,C為垂足，為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（）A.B.C.D.17．已知拋物線C：的焦點為F，直線與C交于A，B兩點．則=（）A.B.C.D.8、已知數(shù)列{log2(an－1)}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1＝3，a2＝5，則=（）A2　　B　　C1　　D9．已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則的離心率為()A．B.C.D.10、關(guān)于x的方程(x2－1)2－

3、x2－1

4、＋k＝0，給出下列四個命題：①存在實

5、數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根.其中正確命題的個數(shù)是()A、1B、2C、3D、4二、填空題：（本題5個小題，共25分）11．復(fù)數(shù)，，則=12、已知α∈(0,且2sinα—sinαcosα—3cosα=0，則13.已知f(x)＝(4a-3)x-2a,∈［0,1］,若f(x)≤2恒成立，則的取值范圍是__________14．橢圓．點，點為橢圓上的動點。則的最大值________15．若多項式滿足：，則不等式成

6、立時，正整數(shù)的最小值為________三、解答題（本大題共6個小題，共75分）16．(13分)已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0.4)、C(3cosα,3sinα)(Ⅰ)若，且．求角α的值；(Ⅱ)若．求的值．17．（13分）一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，出現(xiàn)的概率為，出現(xiàn)1的概率為．（例如：A=10001，其中．）記,當(dāng)啟動儀器一次時，(Ⅰ)求的概率；(Ⅱ)求的概率分布列及．18．（13分）設(shè)函數(shù)．（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）當(dāng)0

7、已知在四邊形中，//，，，，將△沿對角線折起到如圖所示的位置，使平面平面。（1）求證：；（2）求二面角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）；（3）求點到平面的距離。20.（12分）在直角坐標(biāo)平面中，的兩個頂點的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點同時滿足下列條件：①；②；③∥．（１）求的頂點的軌跡方程；（２）過點的直線與（１）中軌跡交于不同的兩點，求面積的最大值．21.（12分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是二項式展開式中含x奇次冪的系數(shù)和．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)，求；(3)證明：．參考答案一、選擇題:（本大題共10小題,每小題5分,共

8、50分）題號12345678910答案AACDBCDCAD二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共25分.把答案填在題中橫線上）11．-1+i　12.13.14.15.58.[解析]：因為數(shù)列{log2(an－1)}（n∈N*）為等差數(shù)列，故設(shè)log2(an+1－1)－log2(an－1)=d又a1＝3，a2＝5，故d=1,∴,故{an－1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，∴an－1=2n，∴an=2n＋1，∴an+1－an=2n=則=19.解：設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為,過分別作于,于,,由直線AB的斜率為,知直線AB的傾斜角為,由雙

9、曲線的第二定義有.又10.取k＝－12，可得(

10、x2－1

11、－4)(

12、x2－1

13、＋3)＝0只有

14、x2－1

15、＝4有解，得x2＝5或x2＝－3(舍去),∴x＝±，此時原方程有兩個不同的實數(shù)根.①正確取k＝，得(

16、x2－1

17、－)2＝0T

18、x2－1

19、＝Tx2＝或x2＝∴x＝±或x＝±，有四個不同的實數(shù)根.②正確取k＝0，得

20、x2－1

21、＝0或

22、x2－1

23、＝1，所以x2＝1或x2＝0或x2＝2得x＝0或x＝±1或x＝±，有五個不同的實數(shù)根.③正確取k＝，得(

24、x2－1

25、－)(

26、x2－1

27、－)＝0，所以x2－1＝±或x2－1＝±∴x2＝或x2＝或x

28、2＝或x2＝，有八個不同的實數(shù)根.④正確15.等式兩邊對求導(dǎo)可得，再令可得，所以，不等式可變?yōu)椋嗜?、解答題（本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．解…………2分（Ⅰ）………………………………………