7、已知在四邊形中,//,,,,將△沿對角線折起到如圖所示的位置,使平面平面。(1)求證:;(2)求二面角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示);(3)求點到平面的距離。20.(12分)在直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點的坐標(biāo)分別為,平面內(nèi)兩點同時滿足下列條件:①;②;③∥.(1)求的頂點的軌跡方程;(2)過點的直線與(1)中軌跡交于不同的兩點,求面積的最大值.21.(12分)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是二項式展開式中含x奇次冪的系數(shù)和.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)設(shè),求;(3)證明:.參考答案一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共
8、50分)題號12345678910答案AACDBCDCAD二、填空題:(本大題共5小題,每小題4分,共25分.把答案填在題中橫線上)11.-1+i 12.13.14.15.58.[解析]:因為數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,故設(shè)log2(an+1-1)-log2(an-1)=d又a1=3,a2=5,故d=1,∴,故{an-1}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,∴an-1=2n,∴an=2n+1,∴an+1-an=2n=則=19.解:設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為,過分別作于,于,,由直線AB的斜率為,知直線AB的傾斜角為,由雙
9、曲線的第二定義有.又10.取k=-12,可得(
10、x2-1
11、-4)(
12、x2-1
13、+3)=0只有
14、x2-1
15、=4有解,得x2=5或x2=-3(舍去),∴x=±,此時原方程有兩個不同的實數(shù)根.①正確取k=,得(
16、x2-1
17、-)2=0T
18、x2-1
19、=Tx2=或x2=∴x=±或x=±,有四個不同的實數(shù)根.②正確取k=0,得
20、x2-1
21、=0或
22、x2-1
23、=1,所以x2=1或x2=0或x2=2得x=0或x=±1或x=±,有五個不同的實數(shù)根.③正確取k=,得(
24、x2-1
25、-)(
26、x2-1
27、-)=0,所以x2-1=±或x2-1=±∴x2=或x2=或x
28、2=或x2=,有八個不同的實數(shù)根.④正確15.等式兩邊對求導(dǎo)可得,再令可得,所以,不等式可變?yōu)椋嗜?、解答題(本大題共6個小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16.解…………2分(Ⅰ)………………………………………