機床主軸結構的優(yōu)化

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1、機床主軸結構的優(yōu)化設計機床主軸機床主軸優(yōu)化設計的必要性傳統(tǒng)的常規(guī)設計方案是憑借設計人員的經(jīng)驗直觀判斷，靠人工進行有限次計算做出的，往往很難得到最優(yōu)結果。但自從20世紀60年代最優(yōu)化設計方法出現(xiàn)以來，伴隨著現(xiàn)代計算技術的發(fā)展和應用，在機械設計領域，已經(jīng)可以用現(xiàn)代化的設計方法和手段得出最佳的設計方案，從而大大提高設計效率和質(zhì)量。機床主軸是機床中的一個非常重要的零件，它關系到整個機床的使用性能，選擇一個最佳的設計方案，顯然會大大提高機床整體的質(zhì)量。問題引入：對右圖所示主軸進行優(yōu)化設計，已知主軸內(nèi)徑d=45mm，外力F=15000N，許用撓度。軸外伸出端a=100mm。

2、建立模型：機床主軸一般為多支撐空心階梯軸，為了便于使用材料力學公式進行結構分，將其簡化成的以當量直徑表示的等截面軸，并且為兩支撐主軸形式，如下圖所示。該問題考慮因數(shù)：主軸自重。對于普通車床，并不要求過高的加工精度，已選取主軸的自重最輕為目標，外伸端的撓度為約束條件。CAB建立模型：1.設計變量當主軸材料一旦選定，其重量只是內(nèi)徑d、外徑D、跨距L，d的大小又決定于機床的型號，不能作為設計變，故設計變量取為：建立模型：2.目標函數(shù)根據(jù)設計要求，以自重最輕為設計目標，即：建立模型：3.約束條件剛度約束主軸的剛度是一個重要性能指標，其外伸端撓度y，不得超過規(guī)定值,即:若

3、外力F已知，則有其中：；E為材料的彈性模量。將以上兩式代入到中得建立模型：3.約束條件外伸端扭轉角約束主軸的外伸端扭轉角不得超過規(guī)定值，則有：其中：；G為材料的切變模量。則有：建立模型：3.約束條件強度約束主軸的切應力不得超過許用值,則有：其中：；為材料的抗扭截面系數(shù)。則有：建立模型：3.邊界約束邊界約束條件為設計變量的取值范圍，即：則有：綜上所訴，將所有約束函數(shù)規(guī)格化，主軸優(yōu)化設計的數(shù)學模型可表示為：已知主軸內(nèi)徑d=45mm，外力F=15000N，許用撓度，軸外伸出端a=100mm。以及設計變量上下限值。問題解決：設計變量x1x2下限值50300上限值1507

4、50由Matlab計算得：計算結果：結果分析：結果分析：