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《2019-2020年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題含答案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、大興區(qū)農(nóng)村四校高二年級(jí)第二學(xué)期期中統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理科)學(xué)科試卷(考試時(shí)間90分鐘滿分150分)2019-2020年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題含答案一、選擇題(共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng))1.設(shè),則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若p:,q:,則p是q的()條件A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.的值為()A.B.C..D.4.若命題p:0是偶數(shù)
2、,命題q:2是3的約數(shù).則下列命題中為真的是()A.p且qB.p或qC.非pD.非p且非q5.設(shè)函數(shù)在處有導(dǎo)數(shù),且,則()A.1B.0C.2D.6.,若,則的值等于()A.B.C.D.7.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的()A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充要條件D.既不是充分也不必要條件8.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如下圖(1)所示,則的圖象最有可能的是()(1)ABCD9.函數(shù)導(dǎo)數(shù)是()A.B.C.D.10.函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個(gè)不相同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取
3、值范圍( )(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)第二卷(非選擇題,共100分)二、填空題(共6小題,每小題5分,共30分)11.;;;;;12.復(fù)數(shù)的虛部為,共軛復(fù)數(shù)。13.命題“”的否定是_________________.14、定積分的值為15.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_________,切線的方程為_(kāi)______________;16.已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),給出以下說(shuō)法:①函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是
4、增函數(shù);②函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增;③函數(shù)f(x)在x=-處取得極大值;④函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值.其中正確的說(shuō)法是________.三、解答題(本題共5題,共70分)17.(本小題滿分12分)已知,復(fù)數(shù),當(dāng)為何值時(shí),(1);(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù);18..(本小題滿分12分)求函數(shù)在區(qū)間上的最值19.(本小題滿分15分)已知曲線滿足下列條件:①過(guò)原點(diǎn);②在處導(dǎo)數(shù)為-1;③在處切線方程為.(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)求函數(shù)的極值.20.(本小題滿分15分)用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成
5、一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架,要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2:1,問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí),其體積最大?最大體積是多少?21.(本小題滿分16分)已知函數(shù),是常數(shù),R.(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線的方程;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(III)證明:函數(shù)的圖象在直線的下方.大興區(qū)農(nóng)村四校高二年級(jí)第二學(xué)期期中統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1.D,2.B,3.B,4.B,5.D,6.D,7.B,8.C,9.B,10.B二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)11.
6、略(每空1分)12.-1,1+i,13.,,14.3+ln2,15.16.①④注:兩個(gè)空的填空題第一空填對(duì)得3分,第二空填對(duì)得2分.三、解答題(本大題共5小題,共70分)17.(本題滿分12分)解:(1)m須滿足解之得:m=-3.------------4分(2)m須滿足m2+2m-3≠0且m-1≠0,解之得:m≠1且m≠-3.---------------8分(3)m須滿足解之得:m=0或m=-2.--------------12分18.(本題滿分12分)解: (1)f′(x)=6x2-6x-12,--
7、----------2分令f′(x)=0,則6x2-6x-12=0,------------3分即x2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2.------------5分列表如下:-2(-2,-1)-1(-1,2)2(2,3)3f′(x)+-+f(x)112-15-4∴函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5在x∈上的最大值為12,最小值為-15.-----------12分19.(本題滿分15分)解(Ⅰ)根據(jù)條件有解得-------------8分(Ⅱ)由(Ⅰ),-------------9分令得---
8、----------11分的關(guān)系如表所示-1+0-0+↑極大值1↓極小值↑因此函數(shù)在處有極大值1,在處有極小值。-------------15分20.(本題滿分15分)解:設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x(m),則長(zhǎng)為2x(m),高為.-------------3分故長(zhǎng)方體的體積為-------------6分從而-------------8分令V′(x)=0,解得x=0(舍去)或x=1,因此x=1.-------------10分當(dāng)0<x<