高一數(shù)學必修1試題附答案 詳解

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1、高一數(shù)學必修1一、選擇題(本大題共12小題)1.已知全集I＝{0，1，2}，且滿足CI(A∪B)＝{2}的A、B共有組數(shù)A.5B.7C.9D.112.如果集合A＝{x

2、x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x

3、x＝4kπ+π，k∈Z}，則A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=3.設(shè)A＝{x∈Z

4、

5、x

6、≤2}，B＝{y

7、y＝x2＋1，x∈A}，則B的元素個數(shù)是A.5B.4C.3D.24.若集合P＝{x

8、3

9、2a+1≤x<3a－5}，則能使Q(P∩Q)成立的所有實數(shù)a的取值范圍為A.(1

10、，9)B.［1，9］C.［6，9D.(6，9］5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分別對應是6和9，則19在f作用下的象為A.18B.30C.D.286.函數(shù)f(x)＝(x∈R且x≠2)的值域為集合N，則集合{2,－2,－1,－3}中不屬于N的元素是A.2B.－2C.－1D.－37.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－38.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

11、A.f(x)＝1，g(x)＝x0B.f(x)＝x＋2，g(x)＝C.f(x)＝

12、x

13、，g(x)＝D.f(x)＝x，g(x)＝()29.f(x)＝，則f{f［f(－3)］}等于A.0B.πC.π2D.910.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，則的值為A.1B.4C.1或4D.或411.設(shè)x∈R，若a

14、x－3

15、＋

16、x＋7

17、)恒成立，則A.a≥1B.a>1C.00，則a的取值范圍是A.(0，)B.(0

18、，C.(，+∞)D.(0，+∞)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上)13.若不等式x2＋ax＋a－2>0的解集為R，則a可取值的集合為__________.14.函數(shù)y＝的定義域是______，值域為______.15.若不等式3>()x+1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______.16.f(x)＝，則f(x)值域為______.17.函數(shù)y＝的值域是__________.18.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的兩個解的和是______.三、解答題(本大

19、題共5小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.全集U＝R，A＝{x

20、

21、x

22、≥1}，B＝{x

23、x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).20.已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求證：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.321.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出

24、的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函數(shù)f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函數(shù)f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍.3高一數(shù)學綜合訓練（一）答案一、選擇題題號123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空題13.14.R［，+∞)15.－

25、］17.(0，1)18.－99三、解答題(本大題共5小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.全集U＝R，A＝{x

26、

27、x

28、≥1}，B＝{x

29、x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).(CUA)∩(CUB)＝{x

30、－1＜x＜1}20.已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求證：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.考查函數(shù)對應法則及單調(diào)性的應用.（1）【證明】由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)

31、＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)【解】不等式化為f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)∴解得2