高中數(shù)學(xué)公式定理定律概念 大全

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1、１.1　集合的概念與運(yùn)算（1）元素a和集合A之間的關(guān)系：a∈A，或aA；（2）常用數(shù)集：自然數(shù)集：N正整數(shù)集：或整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：R1.2　子集（1）定義：A中的任何元素都屬于B，則A叫B的子集；記作：AB，注意：AB時(shí)，A有兩種情況：A＝φ與A≠φ（2）性質(zhì)：①；②若，則；③若則A=B；1.3　真子集（1）定義：A是B的子集，且B中至少有一個(gè)元素不屬于A；記作：；（2）性質(zhì)：①；②若，則；1.4　補(bǔ)集：（1）定義：記作：；（2）性質(zhì)：；1.5　交集與并集（1）交集：性質(zhì)：①②若，則（2）并集：性質(zhì)：①②若，則1.6　集

2、合運(yùn)算中常用結(jié)論(1)（2）含n個(gè)元素的集合的所有子集有個(gè)132.1二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關(guān)系:判別式：△=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyO二次函數(shù)的圖象xyO一元二次方程的根有兩相異實(shí)數(shù)根有兩相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集“＞”取兩邊R一元二次不等式的解集“＜”取中間3.1　簡(jiǎn)易邏輯　真值表：p或q，同假為假，否則為真；p且q，同真為真,否則為假；非p，真假相反。原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p否逆為互互否互逆互逆互否互為逆否3.2　四種命題（1）命題的四種形

3、式：原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p；注意：①互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的；②“命題的否定”與“否命題”不同；13（2）利用集合之間的包含關(guān)系判斷命題之間的充要關(guān)系設(shè)滿(mǎn)足條件p的元素構(gòu)成集合A，滿(mǎn)足條件q的元素構(gòu)成集合B①若，則p是q成立的充分條件；②若，則p是q的充要條件；③若，則p是q的充分不必要條件；④若，則p是q的既不充分也不必要條件。第三章基本初等函數(shù)（Ⅰ）函數(shù)名稱(chēng)函數(shù)的記號(hào)函數(shù)的圖形函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)?a):不論x為何值,y總為正數(shù);?b):當(dāng)x=0時(shí),y=1.對(duì)數(shù)函數(shù)?a):其圖形

4、總位于y軸右側(cè),并過(guò)(1,0)點(diǎn)?b):當(dāng)a＞1時(shí),在區(qū)間(0,1)的值為負(fù)；在區(qū)間(-,+∞)的值為正；在定義域內(nèi)單調(diào)增.冪函數(shù)a為任意實(shí)數(shù)這里只畫(huà)出部分函數(shù)圖形的一部分。?令a=m/n?a):當(dāng)m為偶數(shù)n為奇數(shù)時(shí),y是偶函數(shù);?b):當(dāng)m,n都是奇數(shù)時(shí),y是奇函數(shù);?c):當(dāng)m奇n偶時(shí),y在(-∞,0)無(wú)意義.131.2.第四章基本初等函數(shù)（Ⅱ）1、角的換算(1)換算關(guān)系:(2)弧長(zhǎng)公式:扇形面積公式:2、特殊角的三角函數(shù)值0sin010cos100tan01不存在0不存在3、任意角的三角函數(shù)，，，三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律：“一全二

5、正弦，三切四余弦”134、誘導(dǎo)公式：“，奇變偶不變，符號(hào)看象限”正弦余弦正切余切5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：①平方關(guān)系；；②商式關(guān)系；6、兩角和與差公式7、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖像13定義域RR值域R周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）注意：1.與的單調(diào)性正好相反；與的單調(diào)性也同樣相反．一般地，若在上遞增（減），則在上遞減（增）．2.或（）的周期．3.的對(duì)稱(chēng)軸方程是（），對(duì)稱(chēng)中心（）；的對(duì)稱(chēng)軸方程是（），對(duì)稱(chēng)中心（）；8.正弦定理：，；13余弦定理：=cosA=第五

6、章立體幾何1、.空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：平行、相交、異面2、直線(xiàn)與平面2.1、位置關(guān)系：在面內(nèi)、相交、平行2.2、直線(xiàn)與平面平行判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。2.3、直線(xiàn)與平面垂直判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行3、平面與平面3.1、位置關(guān)系：平行，相交3.2、兩個(gè)平面平行判定定理

7、：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)都平行于另一平面，那么這兩個(gè)平面平行．另：垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行．另：一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，必垂直于另一個(gè)平面．如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面3.3、兩個(gè)平面垂直判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。5、簡(jiǎn)單幾何體＝πR3　第六章平面向量1.兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件：①向

8、量b與非零向量共線(xiàn)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=．13②若=（）,b=（）則∥b．2、向量的數(shù)量積：(1)定義：已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角為，則·=︱︱·︱︱cos．其中︱︱cos稱(chēng)為向量在方向上的投影．(2)若a=（）,b=（）則a