2019年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量抽測試題

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1、2019年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量抽測試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、如果點(diǎn)位于第三象限，那么在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2、下列命題正確的是（）A．小于的角一定是銳角B．終邊相同的角一定相等C．終邊落在直線上的角可以表示為D．若，則角的正切值等于角的正切值。3、已知圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓上，則的值為（）A．-1B．1C．-2D．24、某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，事件“至少1名

2、女生”與事件“全是男生”（）A．是互斥事件，不是對立事件B．是對立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是對立事件D．既不是互斥事件也不是對立事件5、某單位有若干部門，現(xiàn)召開一個(gè)70人的座談會，決定用分層抽樣的方法從各部門選取代表，其中一個(gè)部門20人中被抽取4人，則這個(gè)單位應(yīng)有（）A．200人B．250人C．300人D．350人6、右圖是5名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖，則這5名學(xué)生該次測試成績的方差為（）A．20B．212C．106D．1277、在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（）A．B．C．D．8、已知

3、角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則等于（）A．B．C．-4D．9、已知，則（）A．3B．C．3或D．-3或10、若圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，在直線的斜率的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、在空間中點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是12、函數(shù)的最大值是13、右圖給出的計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是15、在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿

4、分12分）一個(gè)袋中有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為，求的概率。17、（本小題滿分12分）（1）化簡；（2），求的值。18、（本小題滿分12分）求圓心在直線上，并且經(jīng)過點(diǎn)，與直線相切的圓的方程。19、（本小題滿分12分）在xx年清明節(jié)期間，高速公路車輛較多，某調(diào)查公司在服務(wù)區(qū)從七座一下的小型汽車中，按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了40名駕駛員進(jìn)行調(diào)查，將他們在某一段公路上的車速分成6段：后得到如圖的頻率直方圖

5、：（1）該公司在調(diào)查取樣中，用到的什么抽樣方法？（2）求這40兩小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；（3）若從車速在中的車輛任取2輛，求抽出的2輛中速度在和中各1輛的概率。20、（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中）的圖象上一個(gè)點(diǎn)為，相鄰兩條對稱軸之間的距離為。（1）求的解析式；（2）當(dāng)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；21、（本小題滿分14分）已知圓的方程是。（1）若圓的半徑為2，求的值；（2）若圓與直線相交兩點(diǎn)，且，求的值；（3）在（2）的條件下，從圓外一點(diǎn)向圓做切線且切點(diǎn)，且為原點(diǎn)）求的最小值。高一年級期期中教學(xué)質(zhì)量抽測試題數(shù)學(xué)答案xx.

6、4三解答題16.解：先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為，其一切結(jié)果有共16個(gè)……………6分滿足條件的事件有共3個(gè)……………9分所以滿足條件的概率為……………12分18.解:因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以經(jīng)過點(diǎn)，與直線相切的圓的圓心在經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線上，該直線方程是由已知所求圓的圓心在直線上，解方程組得所以圓心的坐標(biāo)為又因?yàn)樗运髨A的方程為20.解:（1）相鄰兩條對稱軸之間的距離為，即，………4分在圖像上得：故又………6分（2）由得………8分設(shè)易知所以當(dāng)時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間是和……

7、…13分21.解：（1）將圓的方程配方，得，其中半徑……………………2分當(dāng)圓半徑為2，即得………………………4分（2）圓的方程化為得圓心，圓到直線的距離為又由即得…………………………..9分