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《2019年高三數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019年高三數(shù)學(xué)二模試卷（文科）含解析 一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1．設(shè)全集U=R，集合A={x
2、x＞0}，B={x
3、x＜1}，則集合（?UA）∩B=（ ?。〢．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（1，+∞）D．[1，+∞）2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在R上單調(diào)遞減的是（ ?。〢．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x3D．y=lnx3．設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+3y的最大值是（ ?。〢．B．C．﹣D．14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的S=，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（
4、）A．i＜3B．i＜4C．i＜5D．i＜65．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin（A+B）=，a=3，c=4，則sinA=（ ?。〢．B．C．D．6．“m＞n＞0”是“曲線mx2+ny2=1為焦點在x軸上的橢圓”的（ ?。〢．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7．某市家庭煤氣的使用量x（m3）和煤氣費(fèi)f（x）（元）滿足關(guān)系f（x）=，已知某家庭今年前三個月的煤氣費(fèi)如表月份用氣量煤氣費(fèi)一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份該家庭使用了20m3的煤氣，則其煤氣費(fèi)
5、為（ ）A．11.5元B．11元C．10.5元D．10元8．設(shè)直線l：3x+4y+a=0，圓C：（x﹣2）2+y2=2，若在直線l上存在一點M，使得過M的圓C的切線MP，MQ（P，Q為切點）滿足∠PMQ=90°，則a的取值范圍是（ ?。〢．[﹣18，6]B．[6﹣5，6+5]C．[﹣16，4]D．[﹣6﹣5，﹣6+5] 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．9．已知復(fù)數(shù)z=（2﹣i）（1+i），則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ?。?0．設(shè)平面向量，滿足
6、
7、=
8、
9、=2，?（+）=7，則向量，夾角的余弦值為 ?。?1．某四棱
10、錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為 ．12．設(shè)雙曲線C的焦點在x軸上，漸近線方程為y=x，則其離心率為 ??；若點（4，2）在C上，則雙曲線C的方程為 ．13．設(shè)函數(shù)f（x）=那么f[f（﹣）]= ??；若函數(shù)y=f（x）﹣k有且只有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是 ?。?4．在某中學(xué)的“校園微電影節(jié)”活動中，學(xué)校將從微電影的“點播量”和“專家評分”兩個角度來進(jìn)行評優(yōu)，若A電影的“點播量”和“專家評分”中至少有一項高于B電影，則稱A電影不亞于B電影，已知共有5部微電影參展，如果某部電影不亞于其他4部，就稱
11、此部電影為優(yōu)秀影片，那么在這5部微電影中，最多可能有 部優(yōu)秀影片． 三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知函數(shù)f（x）=（1+tanx）cos2x．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，）時，求函數(shù)f（x）的值域．16．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足4an﹣3Sn=2，其中n∈N*．（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)bn=an﹣4n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．17．如圖，在周長為8的矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DA的中點．將矩形ABCD沿著
12、線段EF折起，使得∠DFA=60°．設(shè)G為AF上一點，且滿足CF∥平面BDG．（Ⅰ）求證：EF⊥DG；（Ⅱ）求證：G為線段AF的中點；（Ⅲ）求線段CG長度的最小值．18．某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人．為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們課外閱讀時間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時間（單位：小時）分為5組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）寫出a的值；（Ⅱ）
13、試估計該校所有學(xué)生中，閱讀時間不小于30個小時的學(xué)生人數(shù)；（Ⅲ）從閱讀時間不足10個小時的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率．19．已知函數(shù)f（x）=．（Ⅰ）若f′（a）=1，求a的值；（Ⅱ）設(shè)a≤0，若對于定義域內(nèi)的任意x1，總存在x2使得f（x2）＜f（x1），求a的取值范圍．20．已知拋物線C：x2=4y，過點P（0，m）（m＞0）的動直線l與C相交于A，B兩點，拋物線C在點A和點B處的切線相交于點Q，直線AQ，BQ與x軸分別相交于點E，F(xiàn)．（Ⅰ）寫出拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）求證：點Q在直線y=﹣m上；（Ⅲ）判斷是否
14、存在點P，使得四邊形PEQF為矩形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． xx年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)
