資源描述:
《2019年高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科) 含解析》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019年高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)含解析 一、選擇題(共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項)1.已知全集U=R,集合A={0,1,2},B={2,3,4},如圖陰影部分所表示的集合為( )A.{2}B.{0,1}C.{3,4}D.{0,1,2,3,4} 2.若復(fù)數(shù)(m2﹣m)+mi為純虛數(shù),則實數(shù)m的值為( ?。〢.﹣1B.0C.1D.2 3.已知圓的方程為x2+y2﹣2x﹣6y+1=0,那么圓心坐標(biāo)為( ?。〢.(﹣1,﹣3)B.(1,﹣3)C.(1,3)D.(﹣1
2、,3) 4.設(shè)點P(x,y),則“x=1且y=﹣2”是“點P在直線l:x﹣y﹣3=0上”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 5.設(shè)a=log0.80.9,b=log1.10.9,c=1.10.9,則a,b,c的大小關(guān)系是C( ?。〢.a(chǎn)<b<cB.a(chǎn)<c<bC.b<a<cD.c<a<b 6.若一個底面是正三角形的三棱柱的正(主)視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于( ?。〢.3B.4C.5D.6 7.若實數(shù)x,y滿足不等式組,則z=2
3、x
4、+y的最大值為( )A.
5、13B.11C.3D.1 8.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,E,F(xiàn)分別是邊AA1,CC1的中點,點M是BB1上的動點,過點E,M,F(xiàn)的平面與棱DD1交于點N,設(shè)BM=x,平行四邊形EMFN的面積為S,設(shè)y=S2,則y關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)的解析式為( ?。〢.,x∈B.C.D.,x∈ 二、填空題共6小題,每小題5分,共30分.9.已知拋物線y2=2x上一點P(m,2),則m= ,點P到拋物線的焦點F的距離為 ?。?0.在△ABC中,已知a=2,b=3,那么= ?。?/p>
6、 11.函數(shù)y=2x+(x<0)的最大值為 ?。?2.若非零向量,滿足
7、+
8、=
9、﹣
10、=2
11、
12、,則向量與+的夾角為 ?。?3.已知函數(shù)f(x)=cosx(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1,x2,且方程f(x)=m有兩個不同的實根x3,x4,若把這個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實數(shù)m的值為 ?。?4.如圖,△ABC是邊長為1的正三角形,以A為圓心,AC為半徑,沿逆時針方向畫圓弧,交BA延長線于A1,記弧CA1的長為l1;以B為圓心,BA1為半徑,沿逆時針方向畫圓弧,交CB延長線
13、于A2,記弧A1A2的長為l2;以C為圓心,CA2為半徑,沿逆時針方向畫圓弧,交AC延長線于A3,記弧A2A3的長為l3,則l1+l2+l3= ?。绱死^續(xù)以A為圓心,AA3為半徑,沿逆時針方向畫圓弧,交AA1延長線于A4,記弧A3A4的長為l4,…,當(dāng)弧長ln=8π時,n= ?。 ∪⒔獯痤}共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.15.甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個
14、陰影部分均為扇形,且每個扇形圓心角均為15°,邊界忽略不計)即為中獎.乙商場:從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2球(球除顏色外不加區(qū)分),如果摸到的是2個紅球,即為中獎.問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大? 16.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+cos(2x+),g(x)=cos2x.(Ⅰ)若,且f(α)=﹣,求g(α)的值;(Ⅱ)若x,求f(x)+g(x)的最大值. 17.如圖,在四棱錐P=ABCD中,E為AD上一點,面PAD⊥面ABCD,四邊形BCDE為矩形∠PAD=60°,PB=2,P
15、A=ED=2AE=2.(Ⅰ)已知=λ(λ∈R),且PA∥面BEF,求λ的值;(Ⅱ)求證:CB⊥平面PEB. 18.已知等比數(shù)列{an}的前4項和S4=5,且4a1成等差數(shù)列.(Ⅰ)求{an}的通項公式;(Ⅱ)設(shè){bn}是首項為2,公差為﹣a1的等差數(shù)列,其前n項和為Tn,求滿足Tn﹣1>0的最大正整數(shù)n. 19.已知橢圓C:+=1(a>b>0)上的左、右頂點分別為A,B,F(xiàn)1為左焦點,且
16、AF1
17、=2,又橢圓C過點.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)點P和Q分別在橢圓C和圓x2+y2=16上(點A,B除外),設(shè)直線PB
18、,QB的斜率分別為k1,k2,若k1=,證明:A,P,Q三點共線. 20.已知函數(shù)f(x)=x3++ax+b,g(x)=x3++lnx+b,(a,b為常數(shù)).(Ⅰ)若g(x)在x=1處的切線過點(0,﹣5),求b的值;(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若關(guān)于x的方程f(x)﹣x=xf′(x)有唯一解,求實數(shù)b的取值范圍;(Ⅲ)令F(x)=f(x)﹣g(x),若函數(shù)