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《高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)講義14份資料10》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)講義第十章圓錐曲線一、考綱要求1?拿握直角朋標(biāo)系中的曲線■方程的關(guān)系和軌跡的概念，能夠根據(jù)所給條件，選擇適當(dāng)?shù)闹苯桥髽?biāo)系求曲線的方程，并畫出方程所表示的曲線.2.掌握?qǐng)A錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其兒何性質(zhì)，并根據(jù)并給的條件畫圓錐1111線，了解圓錐曲線的一些實(shí)際應(yīng)用.3.理解處標(biāo)變換的意義，掌握利用處標(biāo)軸平移化簡(jiǎn)圓錐曲線方程的方法.4.了解用朋標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的思想，初步拿握利用方程研究曲線性質(zhì)的方法.二、知識(shí)結(jié)構(gòu)1?方程的曲線在平面直介坐標(biāo)系屮，如果某1山線C(看作適介某種條件的點(diǎn)的集介或
2、軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上的點(diǎn)的處標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)?那么這個(gè)方程叫做曲線的方程;這條曲線叫做方程的曲線.點(diǎn)與曲線的關(guān)系若曲線C的方程是f(x,y)=0,則點(diǎn)Po(xo,y。)在曲線C上Of(x。,y0)=0；點(diǎn)Po(xo,yo)不在曲線C上Of(xo,y0)HO兩條曲線的交點(diǎn)若曲線G,C2的方程分別為f!(x,y)=0,f2(x,y)=0,則(fi(xo,yo)=O點(diǎn)Po(xo,y°)是G,C2
3、的交點(diǎn)f2(x(i,y())=0方程組有n個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，兩條曲線就有n個(gè)不同的交點(diǎn)；方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解，曲線就沒(méi)有交點(diǎn).2.圓圓的定義點(diǎn)集:(MlI0M
4、=r},其中定點(diǎn)0為圓心,定長(zhǎng)r為半徑.圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程圓心在c(a,b)，半徑為r的圓方程是(x-a)2+(y-b)2=r2関心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為匸的岡方程是x2+y2=r2(2)—般方程當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí)，一元二次方程x'+y'+Dx+Ey+F二0DF-x/n2+F2-4F叫做圓的一般方程，圓心為半徑是~~.配方，將方程222x
5、2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x+2)?+(y+@)22D'+ElF4當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)4丄)；22當(dāng)D'+E—FV0時(shí)，方程不表示任何圖形.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系己知圓心C(a,b),半徑為「點(diǎn)M的坐標(biāo)為(xo,yo),則IMCI6、二ro點(diǎn)M在圓C上,IMCI>ro點(diǎn)M在圓C內(nèi)，其中IMCI=7(x0-a)2+(y0-b)2.(1)直線和圓的位置關(guān)系①直線和圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系直線與関相交O冇兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓和切o有一個(gè)公共點(diǎn)百線與
7、圓相離o沒(méi)有公共點(diǎn)②直線和圓的位置關(guān)系的判定⑴判別式法
8、Aa+Bb+C(ii)利用圓心C(a,b)到直線Ax+By+C=0的距離d二丨/與半徑r的人小關(guān)系來(lái)判定.3.橢圓、雙Illi線和拋物線橢関、雙曲線和拋物線的基本知識(shí)見(jiàn)下表.曲質(zhì)橢圓雙曲線拋物線軌跡條件點(diǎn)集：({M
9、
10、MFi+
11、MF,
12、二2d,IF壓丨V2a=點(diǎn)集：MF21.二±2a,(M11F2F21MF,
13、-I1>2a).點(diǎn)集｛M11MFI二點(diǎn)M到直線1的距離｝?鬪形1yJ9EJ一714、>b>0)a2h222-1(a>0,b>/h20)Y2=2px(p>0)頂點(diǎn)Ai(-a,0),A2(a,0);Bi(0,-b),B2(0,b)A)(0,-a),A2(0,a)0(0,0)軸對(duì)稱軸x=0,y=0長(zhǎng)軸長(zhǎng)：2a對(duì)稱軸x=0,y=0實(shí)軸長(zhǎng)：2a虛軸長(zhǎng)：2b對(duì)稱軸y=短軸長(zhǎng)：2b焦1*7r>(-c,o),f2(c,o)Fi(-c,0),F2(c,0)/PF(—,0)2焦點(diǎn)在長(zhǎng)軸上焦點(diǎn)在實(shí)軸上焦點(diǎn)對(duì)稱軸上偉距1F1F21二2c,1FiF21二2c,c二Ja2?b2c二Ja2+b2x22pY
15、=—X-+X-+2準(zhǔn)線cc準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)準(zhǔn)線垂直于長(zhǎng)軸，冃?在準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸，fl在兩側(cè)，F(xiàn)L到頂點(diǎn)的距離橢圓外.兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè).相等.離心率e二一，0VeV1C_e=—,e>1e=laa4.圓錐曲線的統(tǒng)一定義平而內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到一個(gè)定點(diǎn)F(c,0)的距離與到不通過(guò)這個(gè)定點(diǎn)的一條定直線1的距離Z比是一個(gè)常數(shù)e(e>0),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做岡錐曲線.其中定點(diǎn)F(c,0)稱為焦點(diǎn)，定直線1稱為準(zhǔn)線，正常數(shù)e稱為離心率.當(dāng)0l時(shí)，軌跡為雙
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18、線2.坐標(biāo)變換處標(biāo)變換在解析幾何中，把址標(biāo)系的變換(如改變處標(biāo)系原點(diǎn)的位置或坐標(biāo)軸的方向)叫做朋標(biāo)變換.實(shí)施處標(biāo)變換時(shí)，點(diǎn)的位置，曲線的形狀、大小、位置都不改變，僅僅只改變點(diǎn)的坐標(biāo)與曲線的方程.坐標(biāo)軸的平移坐標(biāo)軸的方向和長(zhǎng)度單位不改變，只改變?cè)c(diǎn)的位置，這種坐標(biāo)系的變換叫做坐標(biāo)軸的平移，簡(jiǎn)稱移軸.地標(biāo)軸的平移公式設(shè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,它在原坐標(biāo)系xOy中的處標(biāo)是9x,y),在新坐標(biāo)系X7y中的坐標(biāo)是(x，,『).設(shè)新坐標(biāo)系的原點(diǎn)(T在原坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)是(h,k),則公式仃)或⑵叫做平移(或
