高考復習指導講義14份資料8

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1、高考復習指導講義第八章多面體和旋轉體一、考綱要求1.理解棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓臺、球及其有關概念和性質(zhì).2.掌握直棱柱、止棱錐、止棱臺和圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和休積公式（球缺體積公式不要求記?。?，并能運用這些公式進行計算.3.了解多面體和旋轉體的概念，能正確畫出直棱柱、正棱住、正棱臺、鬪柱、惻錐、I員I臺的直觀圖.4.對于截面問題，只耍求會解決與幾種特殊的截面（棱柱、棱錐、棱臺的對角面，棱柱的百截面，圓柱、圓錐、圓臺的軸截面和平行于底面的截面，球的截面）以及已給岀圖形或它的全部頂點的其他截而的有關問題.二、知識結構1.幾種常凸多面體間的關系2.

2、棱柱、棱錐、棱臺的基本概念和主耍性質(zhì)名稱棱柱直棱柱正棱柱圖形*??k/定義冇兩個面耳相平行，而其余每相鄰兩個而的交線都互相平行的多面體側棱垂直于底面的棱柱底面是止多邊形的直棱柱側棱平行口相等平行口相等平行且相等側面的形狀平行四邊形矩形全等的矩形對角面的形狀平行四邊形矩形矩形平行于底面的截面的形狀與底面全等的多邊形與底面全等的多邊形與底而全等的正多邊形名稱棱錐正棱錐棱臺正棱臺圖形AA定義有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形的多面體底面是止多邊形，且頂點在底而的射影是底而的射影是底面和截面Z間的部分用一個平行「棱錐底面的平面去截棱錐，底而和截而

3、之間的部分由止棱錐截得的棱臺側棱相交于點但不一定相等相交于一點且相等延長線交于一點相等且延長線交于點側面的形狀三角形全等的等腰「角形梯形全等的等腰梯形對角面的形狀三角形等腰二角形梯形等腰梯形平行丁底的截面形狀與底面相似的多邊形與底面相似的正多邊形與底面相似的多邊形與底面相似的正多邊形其他性質(zhì)高過底面中心；側棱與底而、側面與底面、相鄰兩側面所成角都相等兩底中心連線即高;側棱與底面、側面與底面、相鄰兩側血所成角都相等3.兒種特殊四棱柱的特殊性質(zhì)名稱特殊性質(zhì)平行六面體底而和側面都是平行以邊行；四條對角線交于一點，且被該點平分直平行六面體側棱垂直于底面，各側面都

4、是矩形；四條對角線交于一點，且被該點平分長方體底而和側面祁是矩形；四條對角線相等，交于一點，且被該點平分正方體棱長都相等，各而都是正方形四條對角線相等，交于一點，H被該點平分4.而積和體積公式卜表屮S表示而積，c'>c分別表示上、卜底而周長，h表斜iWj,h'表示斜茴，1表示側棱長?名稱側面積(S側)全面積(S全)體積(V)棱棱柱直截面周長XIS側+2S底S底?h=S直截面?h柱直棱林chS底?h棱錐棱錐各側而積之和一S底?h3止棱錐-ch,2S劉+S底棱臺各側面面積之和—h(S上底+S下底3棱臺止棱臺—(c+cz)hz2S側+S上賤+S下底+Js下底?

5、s下底)5.正四面體的性質(zhì)設正四面體的棱長為a,則這個正四面體的(1)全面積S全二(2)體積V23a；12(4)相鄰兩面所成的二面角(5)外接球半徑(6)內(nèi)切球半徑(3)對棱中點連線段的長2a；r=a.121a=arccos—3⑺止四面體內(nèi)任意一點到以個面的距離之和為定值(等于止四面體的高).直角四面體的性質(zhì)有一個三面角的各個面角都是直角的四而體叫做直角四面體?直角四面體有下列性質(zhì)：如圖，在直角四面體AOCB中，ZA0B二ZB0C二ZC0A=90°,0A=a,OB=b,0C=c.則①不含直角的底面ABC是銳角三用形；②直角頂點0在底面上的射影H是AABC

6、的垂心;③體積V=—abc；6④底而△.?!?：二一+b~c~+c?a?；2(§)S"aaBC-SaI?1C?Saabc;@SZABOC-SZAAOb+S2AA0C：?111OH2a2⑧外切球半徑-S2AABCh2RR=—5/a2+b2+c22⑨內(nèi)切球半徑r_S^AOB+^ABOC~^AABCa+b+c6.旋轉體圓柱、圓錐、圓臺、球的公式(1)面積和體積公式圓柱圓錐圓臺球Sm2nrlhrl兀(ri+r2)1s金2nr(1+r)jir(1+r)n(ri+r2)1+h(r2i+r22)4nR2V兀r2h(BUjtr2l)1—兀31—ji3h(r2i+rir2

7、+r22)-兀F3表中1、h分別表示母線、高，r表示鬪柱、鬪錐與球冠的底半徑，□、口分別表示鬪臺上、下底面半徑，R表示半徑.(2)鬪錐、鬪臺某些數(shù)量關系②圓錐圓錐軸截而兩腰的夾角叫圓錐的頂角.如圖，圓錐的頂角為B,母線與下底面所成角為Q,母線為1,高為h,底面半徑為r,?0hsina=cos—=—2I=90°=>cosa=sin②岡臺如圖，PI臺母線與下底面所成角為a，母線為1,高為h,上.下底血半徑分h=lsinar-rz=lcosa.③球的截面用一個平面去截一個球，截面是圓面.(1)過球心的截面截得的圓叫做球的大圓；不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做球的小

8、圓.(2)球心與截而圓圓心的連線垂直于截面.(3)球心和截面距離d,球半徑R,截