天津市和平區(qū)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)查試卷 理（含解析）

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1、天津市和平區(qū)2019屆高三下學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)（理）試題溫馨提示：本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。祝同學(xué)們考試順利！第Ⅰ卷選擇題（共40分）注意事項(xiàng):1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫在答題卡上。2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。3.本卷共8小題，每小題5分，共40分。一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D

2、.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算得到結(jié)果即可.【詳解】集合M={0，1，2}，N={x

3、x-1≤x≤1，x∈Z}={-1，0，1}則.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交集運(yùn)算及集合的包含關(guān)系，屬簡(jiǎn)單題．2.設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為（）A.1B.6C.5D.4【答案】C【解析】【分析】首先繪制可行域，然后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，據(jù)此求解目標(biāo)函數(shù)的最大值即可.【詳解】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)即：，其中z取得最大值時(shí)，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大，據(jù)

4、此結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)C處取得最大值，聯(lián)立直線方程：，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為：，據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最大值為：.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】求線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(ab≠0)的最值，當(dāng)b＞0時(shí)，直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最大，在y軸截距最小時(shí)，z值最??；當(dāng)b＜0時(shí)，直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小，在y軸上截距最小時(shí)，z值最大.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A.20B.30C.40D.50【答案】B【解析】試題分析：不成立，執(zhí)行循環(huán)體，；不成立，執(zhí)行循環(huán)體，，不成立，執(zhí)行循環(huán)體，，不成

5、立，執(zhí)行循環(huán)體，，成立，退出循環(huán)體，輸出，故答案為B.考點(diǎn)：程序框圖的應(yīng)用.4.在中，，，則的面積為（）A.B.1C.D.2【答案】C【解析】試題分析：由結(jié)合余弦定理，可得，則．故答案選C．考點(diǎn)：余弦定理，同角間基本關(guān)系式，三角形面積公式．【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】5.不等式成立的充分不必要條件是A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】由解得：或，據(jù)此確定其成立的一個(gè)充分不必要條件即可.【詳解】由可得，解得：或，據(jù)此可得不等式成立的充分不必要條件是.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查分式不等式的解法，充分必要條件的判定等知

6、識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.6.已知，則下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由可得，故，據(jù)此逐一考查所給的選項(xiàng)是否正確即可.【詳解】由可得，故，逐一考查所給的選項(xiàng)：A.；B.，的符號(hào)不能確定；C.；D..本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由題意可得雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,2)

7、，據(jù)此整理計(jì)算可得雙曲線的漸近線方程為，求得漸近線方程為，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式求解焦點(diǎn)到漸近線的距離即可.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)為(0,2)，的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,2)，焦點(diǎn)在軸上，.根據(jù)雙曲線三個(gè)參數(shù)的關(guān)系得到，又離心率為2，即，解得，∴此雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的一條漸近線方程為，則拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為：.本題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線方程的求解，雙曲線的漸近線方程，點(diǎn)到直線距離公式等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.8.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是A.B

8、.C.D.【答案】C【解析】【分析】原問題等價(jià)于與有三個(gè)不同的交點(diǎn).首先研究函數(shù)的性質(zhì)并繪制出函數(shù)圖像，然后結(jié)合函數(shù)圖像確定實(shí)數(shù)m的取值范圍即可.【詳解】關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，即方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，即與有三個(gè)不同的交點(diǎn).令，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，據(jù)此繪制函數(shù)的圖像如圖所示，結(jié)合函數(shù)圖像可知，滿足題意時(shí)的取值范圍是.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】函數(shù)零點(diǎn)的求解與判斷方法：(1)直接求零點(diǎn)：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)．(2)零點(diǎn)存在性定理：利用定理

9、不僅要函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)＜0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)．(3)利用圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：將函數(shù)變形為兩個(gè)函數(shù)的差，畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾