2019年高考數(shù)學(xué)二模試題 理(含解析) (I)

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1、2019年高考數(shù)學(xué)二模試題理(含解析)(I)　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．復(fù)數(shù)等于（　?。〢．4B．﹣4C．4iD．﹣4i2．已知A={y

2、y=x，0≤x≤1}，B={y

3、y=kx+1，x∈A}，若A?B，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。〢．k=﹣1B．k＜﹣1C．﹣1≤k≤1D．k≤﹣13．在區(qū)間[1，2]上任選兩個數(shù)x，y，則y＜的概率為（　?。〢．2ln2﹣1B．1﹣ln2C．D．ln24．若f（x）=asin（x+）+bsin（x﹣）（ab≠0）是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)

4、對（a，b）可以是（　?。〢．（1，）B．（﹣1，）C．（1，1）D．（﹣1，1）5．朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日”．其大意為：“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問修筑堤壩多少天”．這個問題中，前5天應(yīng)發(fā)大米（　　）A．894升B．1170升C．1275米

5、D．1467米6．平行四邊形ABCD中，AB=AD=2，?=﹣2，+=，則?的值為（　?。〢．﹣4B．4C．﹣2D．27．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的m=168，n=112，則輸出的k，m的值分別為（　?。〢．4，7B．4，56C．3，7D．3，568．如圖，某幾何體的三視圖為三個邊長均為1的正方形及兩條對角線，則它的表面積為（　?。〢．2B．2C．3D．49．如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細．現(xiàn)用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD．設(shè)此矩形花圃的最大

6、面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（　?。〢．B．C．D．10．雙曲線C的漸近線方程為y=±，一個焦點為F（0，﹣），點A（，0），點P為雙曲線第一象限內(nèi)的點，則當(dāng)P點位置變化時，△PAF周長的最小值為（　?。〢．8B．10C．D．11．棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（　?。〢．B．C．D．12．若函數(shù)f（x）=sin2x+asinx+b（a，b∈R）在[﹣，0]上存在零點，且0≤b﹣2a≤1，則b的取值范圍是（　?。〢．[﹣

7、，0]B．[﹣3，﹣2]C．[﹣2，0]D．[﹣3，0]　二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5的展開式中，x2項的系數(shù)是　?。ㄓ脭?shù)字作答）．14．設(shè)不等式組，表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=logax（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍是　?。?5．直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，與拋物線C交于A、B兩點，與其準(zhǔn)線交于點D，若

8、AF

9、=6，，則p=　?。?6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，則該數(shù)列的

10、前20項的和為　?。∪?、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=，∠B=，AB=6，在AB邊上取點E，使得BE=1，連接EC，ED．若∠CED=，EC=．（Ⅰ）求sin∠BCE的值；（Ⅱ）求CD的長．18．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，CD=2，AC與BD交于O，且AC⊥BD，矩形ACEF⊥底面ABCD，M為EF上一動點，滿足=λ．（Ⅰ）若AM∥平面EBD，求實數(shù)λ的值；（Ⅱ）當(dāng)λ=時，銳二面角D﹣AM﹣B的余弦值為，求

11、多面體ABCDEF的體積．19．專家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因時，某研究人員研究了PM2.5與燃燒排放的CO2、NO2、CO、O2等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系．下圖是某地某月PM2.5與CO和O2相關(guān)性的散點圖．（Ⅰ）根據(jù)上面散點圖，請你就CO，O2對PM2.5的影響關(guān)系做出初步評價；（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，當(dāng)CO排放量低于100μg/m2時CO排放量達標(biāo)，反之為CO排放量超標(biāo)；當(dāng)PM2.5值大于200μg/m2時霧霾嚴(yán)重，反之霧霾不嚴(yán)重．根據(jù)PM2.5與CO相關(guān)性的散點圖填寫好下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重

12、與排放量有關(guān)”：霧霾不嚴(yán)重霧霾嚴(yán)重總計CO排放量達標(biāo)CO排放量超標(biāo)總計附：P（x2≥k）0.1000.050