2019-2020年高考數(shù)學二模試卷 理（含解析） (I)

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1、2019-2020年高考數(shù)學二模試卷理（含解析）(I)一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題只有一項符合題目要求）1．（5分）設(shè)集合A={x

2、y=ln（1﹣x）}，集合B={y

3、y=x2}，則A∩B=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1）2．（5分）“≤﹣2”是“a＜0且b＞0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．（5分）已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，a4=2，S10=10，則a7的值為（）A．0B．1C．2D．34．（5分）已知平面向量，滿足

4、

5、=

6、

7、=1，（+2）?（﹣）=﹣，則與的夾

8、角為（）A．B．C．D．5．（5分）a的值由如圖程序框圖算出，則二項式（﹣）9展開式的常數(shù)項為（）A．T4=53×B．T6=﹣55×C．T5=74×D．T4=﹣73×6．（5分）在小語種自主招生考試中，某學校獲得4個推薦名額，其中韓語2名，日語1名，俄語1名，并且韓語要求必須有女生參加，學校通過選拔定下2女2男共4個推薦對象，則不同的推薦方法共有（）A．8種B．10種C．12種D．14種7．（5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（）A．B．C．D．8．（5分）函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，

9、點A、B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸的方程為（）A．x=B．x=C．x=4D．x=29．（5分）線段AB是圓C1：x2+y2+2x﹣6y=0的一條直徑，離心率為的雙曲線C2以A，B為焦點．若P是圓C1與雙曲線C2的一個公共點，則

10、PA

11、+

12、PB

13、=（）A．B．4C．4D．610．（5分）由不等式組確定的平面區(qū)域為M，由不等式組確定的平面區(qū)域為N，在N內(nèi)隨機的取一點P，則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（）A．B．C．D．11．（5分）已知數(shù)列{an}共有9項，其中，a1=a9=1，且對每個i∈{1，2，…，8}，均有∈

14、{2，1，﹣}，記S=++…+，則S的最小值為（）A．5B．5C．6D．612．（5分）若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個“生成點”．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N的“生成點”坐標滿足二次函數(shù)g（x）=ax2+bx+c，則使函數(shù)y=g（x）與x軸無交點的a的取值范圍是（）A．0＜α＜B．＜α＜C．α＜D．0＜α＜或α＞二、填空題（每小題5分，共20分）13．（5分）設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（1+i）（cosθ﹣i?sinθ）∈R（0＜θ＜π），則tanθ=．14．（5分）記直

15、線x﹣3y﹣1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（2，ln2）處切線的傾斜角為β．則α﹣β=．15．（5分）正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，底面ABCD的對角線BD在平面α內(nèi)，則正方體在平面α內(nèi)的影射構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是．16．（5分）關(guān)于函數(shù)f（x）=x2（lnx﹣a）+a，給出以下4個結(jié)論：①?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；②?a＞0，?x＞0，f（x）≤0；③?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；④?a＞0，?x＞0，f（x）≤0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）已知=（cosx

16、，sin2x），=（cosx，），f（x）=?．（Ⅰ）求f（x）的取值范圍；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若函數(shù)g（x）=bf（x）+c在x=A處取最大值6，求△ABC面積的最大值．18．（12分）某校從參加2014-2015學年高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．（I）估計這次測試數(shù)學成績的平均分；（II）假設(shè)在[90，100]段的學生的數(shù)學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽

17、取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學生的數(shù)學成績的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．19．（12分）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分別是PC，PB的中點，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；（Ⅱ）直線l上是否存在點Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出

18、AQ

19、的值；若不存在，請說明理由．20．（12分）已知橢圓F：+=1（a＞b＞0）的離心率為，左焦點為F1，點F1到直線ax+by=0的距離為．（Ⅰ）求橢圓的方