2019-2020年高考數(shù)學(xué)二模試卷 理（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)二模試卷理（含解析）(IV)一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為()A．﹣3﹣iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．﹣2+2i2．要得到函數(shù)y=2sin（2x﹣）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象()A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位3．（已知集合A={x

2、

3、x+1

4、＜1}，B{x

5、y=}，則A∩B=()A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣1]C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）4．若從1，

6、2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()A．60種B．63種C．65種D．66種5．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()A．B．C．8﹣2πD．6．若函數(shù)f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1處的切線(xiàn)的傾斜角為α，則的值是()A．B．C．﹣D．7．雙曲線(xiàn)﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)被圓M：（x﹣8）2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為6，則雙曲線(xiàn)的離心率為()A．2B．C．4D．8．已知函數(shù)f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x﹣的零點(diǎn)依次為a，b，c，則()A．c＜b＜aB．

7、a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c9．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，若y≥kx﹣3恒成立，則實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是()A．[﹣，0]B．[0，]C．（﹣∞，0]∪[，+∞）D．（﹣∞，﹣]∪[0，+∞）10．若三棱錐S﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為()A．64πB．16πC．12πD．4π11．如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（+）?的最小值為()A．B．9C．﹣D．﹣912．執(zhí)行如圖

8、所示的一個(gè)程序框圖，若f（x）在[﹣1，a]上的值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．（0，1]B．[1，]C．[1，2]D．[，2]二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．命題“?x＞0，x2+x﹣2≥0”的否定是__________．14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，C=45°，1+=，則邊c的值為_(kāi)_________．15．已知P是拋物線(xiàn)y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M、N是圓（x﹣2）2+（y﹣5）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則

9、PM

10、+

11、PN

12、的最小值是_

13、_________．16．已知x∈R，y∈[0，5]，我們把滿(mǎn)足方程x2+8xsin（x+y）π+16=0的解（x，y）組成的集合記為M，則集合M中的元素個(gè)數(shù)是__________．三、解答題：本題共5小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．17．已知{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若2Sn=an2+an（n≥1），且a1、a3、a7成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn+4=2b．18．現(xiàn)有一個(gè)尋寶游戲，規(guī)則如下：在起點(diǎn)P處有A、B、C三

14、條封閉的單向線(xiàn)路，走完這三條線(xiàn)路所花費(fèi)的時(shí)間分別為10分鐘、20分鐘、30分鐘，游戲主辦方將寶物放置在B線(xiàn)路上（參賽方并不知曉），開(kāi)始尋寶時(shí)參賽方在起點(diǎn)處隨機(jī)選擇路線(xiàn)順序，若沒(méi)有尋到寶物，重新回到起點(diǎn)后，再?gòu)臎](méi)有走過(guò)的線(xiàn)路中隨機(jī)選擇路線(xiàn)繼續(xù)尋寶，直到尋到寶物并將其帶回至P處，期間所花費(fèi)的時(shí)間記為X．（1）求X≤30分鐘的概率；（2）求X的分布列及EX的值．19．如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于E點(diǎn)，F(xiàn)，G分別為AD，BC的中點(diǎn)，AB=2，∠DAB=60°，沿對(duì)角線(xiàn)BD將△ABD折起，使得AC=．（1）求證：平面ABD

15、⊥平面BCD；（2）求二面角F﹣DG﹣C的余弦值．20．如圖，A，B是雙曲線(xiàn)﹣y2=1的左右頂點(diǎn)，C，D是雙曲線(xiàn)上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)為E．（1）求點(diǎn)E的軌跡W的方程；（2）若W與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點(diǎn)分別為M，N，直線(xiàn)y=kx（k＞0）與W的兩個(gè)交點(diǎn)分別是P，Q（其中P是第一象限），求四邊形MPNQ面積的最大值．21．已知函數(shù)，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是5x﹣4y+1=0．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）設(shè)g（x）=2ln（x+1）﹣mf（x），若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，恒有g(shù)（x）≤

16、0，求m的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卷上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．【選修4-1：幾何證明選項(xiàng)】22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，以C為