2019-2020年高考數(shù)學(xué)二模試卷 文（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)二模試卷文（含解析）(IV)　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合A={x

2、

3、x﹣1

4、≤1}，B={x

5、x2﹣1≤1}，則A∪B=（　　）　A．[﹣，0]B．[﹣，]C．[0，]D．[﹣，2]　2．i為虛數(shù)單位，則=（　　）　A．1B．﹣iC．iD．﹣1　3．某次考試結(jié)束后，從考號(hào)為1﹣1000號(hào)的1000份試卷中，采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進(jìn)行試評(píng)，則在考號(hào)區(qū)間[850，949]之中被抽到的試卷份數(shù)為（　?。．一定是5份B．可能是4份C．可能會(huì)有10份D．不能具體確定　4．設(shè)

6、Sn為公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S9=3a8，則=（　?。．15B．17C．19D．21　5．已知tan（α+β）=1，tan（α﹣）=，則tan（β+）的值為（　?。．B．C．D．　6．執(zhí)行以下程序框圖，所得的結(jié)果為（　?。．1067B．2100C．2101D．4160　7．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體的體積為（　?。．B．C．D．2　8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=y﹣ax（a≠0）取得的最優(yōu)解（x，y）有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為（　　）　A．2B．1C．1或2D．﹣1　9．已知拋物線y=x2的焦

7、點(diǎn)為F，定點(diǎn)M（1，2），點(diǎn)A為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則

8、AF

9、+

10、AM

11、的最小值為（　?。．B．C．3D．5　10．函數(shù)y=的圖象大致為（　?。．B．C．D．　11．已知雙曲線﹣=1兩個(gè)焦點(diǎn)為分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的直線l與該雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，且△F1MN是以N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則為（　?。．18B．12C．18D．12　12．已知f（x）=ax++2﹣2a（a＞0），若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是（　?。．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）　　二、填空題：本大題共4小題，第小題5分，共20分．1

12、3．已知M={（x，y）

13、0≤x≤2，﹣1≤y≤1}，點(diǎn)P（x，y）∈M，使得x+y≤0的概率為　　　　　?。?4．已知=（3，4），=（﹣1，2m），=（m，﹣4），滿足，則m=　　　　　?。?5．若△ABC的內(nèi)角，滿足sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，則cosC的最小值是　　　　　?。?6．函數(shù)f（x）=log22x﹣log2x2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[，2]上的值域是　　　　　?。　∪?、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S=．（1）求角B的大??；（2）若a=2，且，求邊c的取值

14、范圍．　18．某電視臺(tái)有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個(gè)搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進(jìn)行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對(duì)得20分，答錯(cuò)或不答則送給對(duì)手10分．已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對(duì)的機(jī)會(huì)是均等的，若比賽進(jìn)行兩輪．（1）求甲搶到1題的概率；（2）求甲得到10分的概率．　19．在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=AB=2，∠A1AD=∠DAB=60°，O是AD的中點(diǎn)．（1）證明AD⊥面A1OB；（2）當(dāng)平面ABCD⊥平面AA1D1D，求VB1﹣CDD1．　20．已知橢圓C：+=1（0＜b＜），其通徑（過(guò)焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段

15、）長(zhǎng)．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)的直線（不與X軸重合）與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M（，0），判斷?能否為常數(shù)？若能，求出該常數(shù)，若不能，說(shuō)明理由．　21．已知f（x）=x3+ax2的圖象為曲線C，M，N是曲線C上的不同點(diǎn)，曲線C在M，N處的切線斜率均為k．（1）若a=3，函數(shù)g（x）=的圖象在點(diǎn)x1，x2處的切線互相垂直，求

16、x1﹣x2

17、的最小值；（2）若MN的方程為x+y+1=0，求k的值．　　選修4-1：幾何證明選講22．已知Rt△ABC（∠A=90°）的外接圓為圓O，過(guò)A的切線AM交BC于點(diǎn)M，過(guò)M作直線交AB，AC于點(diǎn)D，E，且AD=AE（1）求證：MD平分角∠

18、AMB；（2）若AB=AM，求的值．　　選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23．已知直線l的參數(shù)方程為，曲線C的參數(shù)方程為，設(shè)直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B．（1）求

19、AB

20、；（2）設(shè)P為曲線C上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．　　選修4-5：不等式選講24．（1）已知1≤m≤4，﹣2＜n＜3，求m+n，mn的取值范圍；（2）若對(duì)任意x∈R，

21、x+2

22、+

23、x﹣1

24、＞a﹣x2+2x恒成立，求a的取值范圍．　　2015年江西省