2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷 理（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷理（含解析）(IV)一．選擇題：1．已知集合A={x

2、x2＞1}，B={x

3、log2x＞0}，則A∩B=()A．{x

4、x＜﹣1}B．{x

5、＞0}C．{x

6、x＞1}D．{x

7、x＜﹣1或x＞1}2．如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于()A．﹣6B．C．D．23．在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，則k=()A．22B．23C．24D．254．函數(shù)y=的圖象可能是()A．B．C．D．5．某程

8、序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的x值是()A．3B．4C．6D．86．函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，則該函數(shù)的一條對稱軸為()A．B．C．x=1D．x=27．已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為()A．1B．C．D．8．若α∈（，π），則3cos2α=sin（﹣α），則sin2α的值為()A．B．﹣C．D．﹣9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是()A．1B．2C．3D．410．在銳角△AB

9、C中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，a=2，，則b的值為()A．B．C．D．11．設(shè)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點，若（λ，μ∈R），λ?μ=，則雙曲線的離心率為()A．B．C．D．12．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點滿足：①點A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點A、B關(guān)于原點對稱，則點對（A，B）是函數(shù)f（x）的一個“姊妹點對”．點對（A，B）與（B，A）可看作是同一個“姊妹點對”，已知函

10、數(shù)f（x）=，則f（x）的“姊妹點對”有()A．0個B．1個C．2個D．3個二．填空題：13．已知a=（sint+cost）dt，則的展開式中的常數(shù)項為__________．14．已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長都等于1，則三棱錐P﹣ABC的內(nèi)切球的表面積__________．15．已知點A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準(zhǔn)線相交于點N，若

11、FM

12、：

13、MN

14、=1：，則a的值等于__________．16．已知f（x）=，g（x）=（k∈N*），對任意

15、的c＞1，存在實數(shù)a，b滿足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），則k的最大值為__________．三、解答題：17．已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和．18．在某校運動會中，甲、乙、丙三支足球隊進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩隊比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局．在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；（1）

16、求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率；（2）設(shè)在該次比賽中，甲隊得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．19．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求證：AD⊥BM；（2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為．20．已知橢圓C的焦點在x軸上，左右焦點分別為F1、F2，離心率e=，P為橢圓上任意一點，△PF1F2的周長為6．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過點S（4，0）且斜率不為0的直線l與橢

17、圓C交于Q，R兩點，點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q1，過點Q1與R的直線交x軸于T點，試問△TRQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．21．設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣（a﹣2）x﹣alnx．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；（3）若方程f（x）=c有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，求證：．選修4-1：幾何證明選講22．選修4﹣1：幾何證明選講如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC

18、相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF?EC．（1）求證：CE?EB=EF?EP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23．平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求