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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)含解析 (IV)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)含解析(IV) 一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則a=( ?。〢.﹣1B.1C.﹣2D.22.已知集合P={2,3,4,5,6},Q={3,5,7},若M=P∩Q,則M的子集個(gè)數(shù)為( )A.5B.4C.3D.23.在△ABC中,PQ分別是AB,BC的三等分點(diǎn),且AP=AB,BQ=BC,若=,=,則=( )A.+B.﹣+C.﹣D.﹣﹣4.已知函數(shù)f(x)
2、=﹣x2+2,g(x)=log2
3、x
4、,則函數(shù)F(x)=f(x)?g(x)的大致圖象為( ?。〢.B.C.D.5.正方體ABCD﹣A1B1C1D1中E為棱BB1的中點(diǎn)(如圖),用過(guò)點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為( ?。〢.B.C.D.6.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)角為120°的三角形,則雙曲線C的離心率為( )A.B.C.D.7.已知p:函數(shù)f(x)=(x﹣a)2在(﹣∞,﹣1)上是減函數(shù),恒成立,則¬p是q的( ?。〢.充分不必要條件B.必要不充
5、分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈R)為偶函數(shù),且?x∈R,滿足f(x﹣)=f(x+),當(dāng)x∈[2,3]時(shí),f(x)=x,則當(dāng)x∈[﹣2,0]時(shí),f(x)=( ?。〢.
6、x+4
7、B.
8、2﹣x
9、C.2+
10、x+1
11、D.3﹣
12、x+1
13、9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的n=7,則輸入的整數(shù)K的最大值是( ?。〢.18B.50C.78D.30610.已知函數(shù)F(x)=()2+(a﹣1)+1﹣a有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),則(1﹣)2(1﹣)(1﹣)
14、的值為( ?。〢.1﹣aB.a(chǎn)﹣1C.﹣1D.1 二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.觀察式子,…,則可歸納出 ?。?2.已知函數(shù)f(x)=,若f(a)=3,則a= ?13.已知△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且a?cosB+b?cosA=3c?cosC,則cosC= ?。?4.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,則z=2x﹣y的最大值為 ?。?5.已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=﹣1焦點(diǎn)為F,A,B,C為該拋物線上不同的三點(diǎn),成等差數(shù)列
15、,且點(diǎn)B在x軸下方,若,則直線AC的方程為 . 三.解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟.16.某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50,100]內(nèi),發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制.各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表.規(guī)定:A.B.C三級(jí)為合格等級(jí),D為不合格等級(jí).百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下等級(jí)ABCD為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了n名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60
16、),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中原始成績(jī)?cè)?0分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.(I)求n和頻率分布直方圖中的x,y的值;并估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生成績(jī)是合格等級(jí)的概率;(Ⅱ)在選取的樣本中,從A、D兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,求至少有一名學(xué)生是A等級(jí)的概率.17.已知函數(shù)f(x)=4sin(ωx﹣)?cosωx在x=處取得最值,其中ω∈(0,2).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期:(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左
17、平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若α為銳角.g(α)=,求cosα18.如圖.已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=CD,M是的CD的中點(diǎn).N是AC與BM的交點(diǎn),將△BCM沿BM向上翻折成△BPM,使平面BPM⊥平面ABMD(I)求證:AB⊥PN.(Ⅱ)若E為PA的中點(diǎn).求證:EN∥平面PDM.19.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn+1+Sn=a,數(shù)列{bn}滿足bnbn+1=3,且b1=1.(Ⅰ)求數(shù)列{an
18、},{bn}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)記Tn=anb2+an﹣1b4+…+a1b2n,求Tn.20.已知橢圓的離心率,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與圓x2+y2=b2相交所得弦的長(zhǎng)度為1.(I)求橢圓E的方程;(Ⅱ)若動(dòng)直線l交橢圓E于不同兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2),設(shè)=(bx1,ay1),=((bx2,ay2),O為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)以線段PQ為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)O時(shí),求證:△MON的面積為定值,并求出該定值.21.函