2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）含解析　一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則（?UA）∪B=（　?。〢．{4}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}2．已知為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t的值為（　?。〢．1B．﹣1C．D．3．如圖是一個程序框圖，則輸出S的值是（　?。〢．84B．35C．26D．104．下列說法正確的是（　　）A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”B．已知y

2、=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)”的必要不充分條件C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命題“角α的終邊在第一象限角，則α是銳角”的逆否命題為真命題5．高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的（　?。〢．B．C．D．6．已知點(diǎn)及拋物線x2=﹣4y上一動點(diǎn)P（x，y），則

3、y

4、+

5、PQ

6、的最小值是（　?。〢．B．1C．2D．37．已知A（2，1），O（0，0），點(diǎn)M（x，y）滿足，

7、則的最大值為（　?。〢．﹣5B．﹣1C．0D．18．已知下列三個命題：①若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；②在區(qū)間[﹣1，5]上隨機(jī)選取一個數(shù)x，則x≥3的概率為；③直線x+y+1=0與圓相切；其中真命題的個數(shù)是（　?。〢．0B．1C．2D．39．已知函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）A．3B．C．D．10．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=2，則f（4）+f（5）的值為（　?。〢．2B．1C．﹣1D．﹣2　二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.11．已知，則c

8、os（30°﹣2α）的值為______．12．隨機(jī)抽取100名年齡在[10，20），[20，30）…，[50，60）年齡段的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于30歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取22人，則在[50，60）年齡段抽取的人數(shù)為______．13．已知{an}為等比數(shù)列，下列結(jié)論①a3+a5≥2a4；②；③若a3=a5，則a1=a2；④若a5＞a3，則a7＞a5．其中正確結(jié)論的序號是______．14．在平行四邊形ABCD中，為CD的中點(diǎn)，若．則AD的長為______．15．若函數(shù)f（x）=﹣2x3+2tx2+1存在唯一的零點(diǎn)，

9、則實(shí)數(shù)t的取值范圍為______．　三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x+）+1．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊f(xié)（C）=，b=4，?=12，求c．17．有兩個袋子，其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球，乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球．（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個球，求兩球編號之和小于8的概率；（Ⅱ）從甲袋中取2個球，從乙袋中取一個球，求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率．18．已知等比

10、數(shù)列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1，a3，a2+14成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）?3n+1，n∈N．（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若man≥bn﹣8恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．19．如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點(diǎn)，M是CE的中點(diǎn)，N點(diǎn)在PB上，且4PN=PB．（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PAB；（Ⅱ）證明：MN∥平面PAC．20．如圖：A，B，C是橢圓的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（c，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，離心率為，且橢圓過點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若P是橢圓上除頂點(diǎn)外的

11、任意一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)E，直線BC與AP相交于點(diǎn)D，連結(jié)DE．設(shè)直線AP的斜率為k，直線DE的斜率為k1，證明：．21．已知函數(shù)f（x）=lnx（Ⅰ）求函數(shù)的最大值．（Ⅱ）證明：；（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x對所有的都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．　2016年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則（?U