2019-2020年高三數(shù)學一模試卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高三數(shù)學一模試卷（文科）含解析　一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1．若集合A={x∈R

2、x2＜3x}，B={x

3、﹣1＜x＜2}，則A∪B=（　?。〢．{x

4、﹣1＜x＜0}B．{x

5、﹣1＜x＜3}C．{x

6、0＜x＜2}D．{x

7、0＜x＜3}2．已知直線ax+3y﹣1=0與直線3x﹣y+2=0互相垂直，則a=（　?。〢．﹣3B．﹣1C．1D．33．已知a=log46，b=log40.2，c=log23，則三個數(shù)的大小關(guān)系是（　?。〢．c＞a＞bB．a(chǎn)＞c＞bC．

8、a＞b＞cD．b＞c＞a4．若x，y滿足，則u=2x+y的最大值為（　?。〢．3B．C．2D．5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1﹣5+9﹣13﹣21+…+（﹣1）n﹣1（4n﹣3），則S11=（　　）A．﹣21B．﹣19C．19D．216．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則“a=b”是“acosB=bcosA”的（　?。〢．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7．如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分

9、別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（　?。〢．0，3B．0，4C．2，3D．2，48．函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[﹣1，2]，圖象如圖2所示．A={x

10、f（g（x））=0}，B={x

11、g（f（x））=0}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。〢．1B．2C．3D．4　二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．9．若復數(shù)（2+ai）2（a∈R）是實數(shù)，則a=　　　　　?。?0．以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為　　　　　?。?1．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，

12、點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P﹣ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為　　　　　?。?2．已知函數(shù)①若f（f（﹣1））=0，則實數(shù)a=　　　　　?。虎谠冖俚臈l件下，若直線y=m與y=f（x）的圖象有且只有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　?。?3．如圖，在矩形OABC中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且滿足AB=3AE，BC=3CF，若=+（λ，μ∈R），則λ+μ=　　　　　?。?4．每年的三月十二號是植樹節(jié)，某學校組織高中65個學生及其父母以家庭為單位參加“種一棵小樹，綠一方凈土”的義務植樹活動．活動將65個家庭分成

13、A，B兩組，A組負責種植150棵銀杏樹苗，B組負責種植160棵紫薇樹苗．根據(jù)往年的統(tǒng)計，每個家庭種植一棵銀杏樹苗用時，種植一棵紫薇樹苗用時．假定A，B兩組同時開始種植，若使植樹活動持續(xù)時間最短，則A組的家庭數(shù)為　　　　　　，此時活動持續(xù)的時間為　　　　　　h．　三、解答題（共6小題，共80分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）15．已知函數(shù)．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．16．已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，2a1，a3﹣1，a4+1成等比數(shù)列．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ

14、）若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項和第2項，求使數(shù)列的前n項和Tn的最大正整數(shù)n．17．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中點．（Ⅰ）求證：OM∥平面PAD；（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；（Ⅲ）當三棱錐C﹣PBD的體積等于時，求PA的長．18．“愛心包裹”是中國扶貧基金會依托中國郵政發(fā)起的一項全民公益活動，社會各界愛心人士只需通過中國郵政網(wǎng)點捐購統(tǒng)一的愛心包裹，就可以一對一地將自己的關(guān)愛送給需要幫助的人．某高校青年志愿者協(xié)會響

15、應號召，組織大一學生作為志愿者，開展一次愛心包裹勸募活動．將派出的志愿者分成甲、乙兩個小組，分別在兩個不同的場地進行勸募，每個小組各6人．愛心人士每捐購一個愛心包裹，志愿者就將送出一個鑰匙扣作為紀念．以下莖葉圖記錄了這兩個小組成員某天勸募包裹時送出鑰匙扣的個數(shù)，且圖中甲組的一個數(shù)據(jù)模糊不清，用x表示．已知甲組送出鑰匙扣的平均數(shù)比乙組的平均數(shù)少1個．（Ⅰ）求圖中x的值；（Ⅱ）“愛心包裹”分為價值100元的學習包，和價值200元的“學習+生活”包，在乙組勸募的愛心包裹中100元和200元的比例為3：1，若乙組送出的鑰匙扣的個數(shù)即為愛心包裹的個

16、數(shù)，求乙組全體成員勸募的愛心包裹的價值總額；（Ⅲ）在甲組中任選2位志愿者，求他們送出的鑰匙扣個數(shù)都多于乙組的平均數(shù)的概率．19．已知F1（﹣1，0）和F2（1，0）是橢圓的兩個焦點，且點在橢圓