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《2019-2020年高考數(shù)學二模試卷 理（含解析） (V)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高考數(shù)學二模試卷理（含解析）(V)一、選擇題，共12小題，每小題5分，共60分1．（5分）（）A．﹣iB．iC．1+iD．1﹣i2．（5分）已知集合M={1，2，3，4}，N={2，4，5}，則{x
2、x∈M∪N，x?M∩N}=（）A．{2，4，5}B．{1，3，5}C．{2，4}D．{1，2，3，4，5}3．（5分）某班的一次數(shù)學考試后，按學號統(tǒng)計前20名同學的考試成績?nèi)缜o葉圖所示，則該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．74.5B．75C．75.5D．764．（5分）設a=log3π，b=log2，c=log3，則a、b、c的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c
3、＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c5．（5分）已知拋物線y2=4x，過拋物線焦點且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B兩點，則
4、AB
5、=（）A．AB．C．5D．6．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的S值大于，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（）A．4B．5C．6D．77．（5分）設數(shù)列{an}的前n項之積為Pn=a1a2…an（n∈N*），若Pn=2，則++…+=（）A．B．C．D．8．（5分）設函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx，ω∈（﹣3，0），若f（x）的最小正周期為π，則f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．（﹣，0）B．（﹣，）C．（，）D．（，π）9．（5分）某三棱錐
6、的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該三棱錐的體積為（）A．5B．4C．3D．210．（5分）雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若F關于直線y=x的對稱點P在雙曲線上，則C的離心率為（）A．2B．C．D．+111．（5分）四面體ABCD的四個頂點均在半徑為2的球面上，若AB、AC、AD兩兩垂直，=2，則該四面體體積的最大值為（）A．B．C．2D．712．（5分）已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，對任意的b，c∈[﹣3，3]．f（x）在（﹣1，1）內(nèi)既有極大值又有極小值的概率為（）A．B．C．D．二、填空題，共4小題，每小題5分，共20分13．（5分
7、）我們把中間位數(shù)上的數(shù)字最大面兩邊依次減小的多位數(shù)成為“凸數(shù)”．如132、341等，那么由1、2、3、4、5可以組成無理重復數(shù)字的三位凸數(shù)的個數(shù)是（用數(shù)字作答）14．（5分）若正方形ABCD的邊長為3，=2，=2，則?=．15．（5分）已知數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+2=an+1+an（n∈N?）．若存在正實數(shù)λ使得數(shù)列
8、an+1+λan
9、為等比數(shù)列，則λ=．16．（5分）已知定義在區(qū)間[a，a+2]上的奇函數(shù)y=f（x），當0＜x≤a+2時，f（x）=（x﹣1）．若方程f（x）=x3+cx恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)c的取值范圍為．三、簡答題，共5小題，共70分
10、17．（12分）如圖，在△ABC中，BC邊上的中線為AD．（1）若AD=BD=2，AB=3，求ABC的面積；（2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，求tan∠BAD的值．18．（12分）某市教育局邀請教育專家深入該市多所中小學，開展聽課、訪談及隨堂檢測等活動．他們把收集到的180節(jié)課分為三類課堂教學模式：教師主講的為A模式，少數(shù)學生參與的為B模式，多數(shù)學生參與的為C模式．A、B、C三類課的節(jié)數(shù)比例為3：2：1（Ⅰ）為便于研究分析，教育專家將A模式稱為傳統(tǒng)課堂模式，B、C統(tǒng)稱為新課堂模式，根據(jù)隨堂檢測結(jié)果，把課堂教學效率分為高效和非高效，根據(jù)檢測結(jié)果統(tǒng)計得到如下2×2列聯(lián)表
11、（單位：節(jié)）高效非高效統(tǒng)計新課堂模式603090傳統(tǒng)課堂模式405090統(tǒng)計10080180請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)回答：有沒有99%的把握認為課堂教學效率與教學模式有關？并說明理由．（Ⅱ）教育專家采用分層抽樣的方法從收集到的180節(jié)課中選出18節(jié)課作為樣本進行研究，并從樣本的B模式和C模式課堂中隨機抽取3節(jié)課．①求至少有一節(jié)為C模式課堂的概率；②設隨機抽取的3節(jié)課中含有C模式課堂的節(jié)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．參考臨界值表：P（K2≧K0）0.100.050.0250.0100.0050.001K02.7063.8415.0246.6357.89710.828參考公式：K2=，其
12、中n=a+b+c+d19．（12分）如圖，在等腰梯形CDFE中，A、B分別為底邊DE，CE的中點．AD=2AB=2BC=2．沿AE將AEF折起，使二面角F﹣AE﹣C為直二面角，連接CF、DF．（Ⅰ）證明：平面ACF⊥平面AEF；（Ⅱ）求平面AEF與平面CDF所成二面角的余弦值．20．（12分）已知橢圓=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，點（1，）在橢圓上．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過F1的直線與橢圓相較于P、Q兩點，設△PQF2內(nèi)切圓的面積為S，求S最大時圓的方程．21．（12分）
