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《2019-2020年高考數(shù)學二模試卷 理(含解析) (I)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高考數(shù)學二模試卷理(含解析)(I)一、選擇題(每小題5分,共60分,每小題只有一項符合題目要求)1.(5分)設集合A={x
2、y=ln(1﹣x)},集合B={y
3、y=x2},則A∩B=()A.[0,1]B.[0,1)C.(﹣∞,1]D.(﹣∞,1)2.(5分)“≤﹣2”是“a<0且b>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.(5分)已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn,a4=2,S10=10,則a7的值為()A.0B.1C.2D.34.(5分)已知平面向量,滿足
4、
5、=
6、
7、=1,(+2)?(﹣)=﹣,則與的夾
8、角為()A.B.C.D.5.(5分)a的值由如圖程序框圖算出,則二項式(﹣)9展開式的常數(shù)項為()A.T4=53×B.T6=﹣55×C.T5=74×D.T4=﹣73×6.(5分)在小語種自主招生考試中,某學校獲得4個推薦名額,其中韓語2名,日語1名,俄語1名,并且韓語要求必須有女生參加,學校通過選拔定下2女2男共4個推薦對象,則不同的推薦方法共有()A.8種B.10種C.12種D.14種7.(5分)一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為()A.B.C.D.8.(5分)函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,
9、點A、B分別為該部分圖象的最高點與最低點,且這兩點間的距離為4,則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸的方程為()A.x=B.x=C.x=4D.x=29.(5分)線段AB是圓C1:x2+y2+2x﹣6y=0的一條直徑,離心率為的雙曲線C2以A,B為焦點.若P是圓C1與雙曲線C2的一個公共點,則
10、PA
11、+
12、PB
13、=()A.B.4C.4D.610.(5分)由不等式組確定的平面區(qū)域為M,由不等式組確定的平面區(qū)域為N,在N內(nèi)隨機的取一點P,則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為()A.B.C.D.11.(5分)已知數(shù)列{an}共有9項,其中,a1=a9=1,且對每個i∈{1,2,…,8},均有∈
14、{2,1,﹣},記S=++…+,則S的最小值為()A.5B.5C.6D.612.(5分)若存在x0∈N+,n∈N+,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0+n)=63成立,則稱(x0,n)為函數(shù)f(x)的一個“生成點”.已知函數(shù)f(x)=2x+1,x∈N的“生成點”坐標滿足二次函數(shù)g(x)=ax2+bx+c,則使函數(shù)y=g(x)與x軸無交點的a的取值范圍是()A.0<α<B.<α<C.α<D.0<α<或α>二、填空題(每小題5分,共20分)13.(5分)設i為虛數(shù)單位,復數(shù)z=(1+i)(cosθ﹣i?sinθ)∈R(0<θ<π),則tanθ=.14.(5分)記直
15、線x﹣3y﹣1=0的傾斜角為α,曲線y=lnx在(2,ln2)處切線的傾斜角為β.則α﹣β=.15.(5分)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,底面ABCD的對角線BD在平面α內(nèi),則正方體在平面α內(nèi)的影射構成的圖形面積的取值范圍是.16.(5分)關于函數(shù)f(x)=x2(lnx﹣a)+a,給出以下4個結論:①?a>0,?x>0,f(x)≥0;②?a>0,?x>0,f(x)≤0;③?a>0,?x>0,f(x)≥0;④?a>0,?x>0,f(x)≤0.其中正確結論的個數(shù)是.三、解答題(共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(12分)已知=(cosx
16、,sin2x),=(cosx,),f(x)=?.(Ⅰ)求f(x)的取值范圍;(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a,b,c,若函數(shù)g(x)=bf(x)+c在x=A處取最大值6,求△ABC面積的最大值.18.(12分)某校從參加2014-2015學年高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生,其數(shù)學成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.(I)估計這次測試數(shù)學成績的平均分;(II)假設在[90,100]段的學生的數(shù)學成績都不相同,且都超過94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)中任意抽取2個數(shù),有放回地抽
17、取了3次,記這3次抽取中,恰好是兩個學生的數(shù)學成績的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.19.(12分)如圖,在三棱錐P﹣ABC中,AC⊥BC,平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=AC=2,BC=4,E、F分別是PC,PB的中點,記平面AEF與平面ABC的交線為直線l.(Ⅰ)求證:直線l⊥平面PAC;(Ⅱ)直線l上是否存在點Q,使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余?若存在,求出
18、AQ
19、的值;若不存在,請說明理由.20.(12分)已知橢圓F:+=1(a>b>0)的離心率為,左焦點為F1,點F1到直線ax+by=0的距離為.(Ⅰ)求橢圓的方