天津市和平區(qū)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期二?？荚囋囶}文

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1、天津市和平區(qū)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期二?？荚囋囶}文溫馨提示：本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。祝同學(xué)們考試順利！第Ⅰ卷選擇題（共40分）注意事項:1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上。2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。3.本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：如果事件互斥,那么如果事件相互獨(dú)立,那么.柱體的體積公式.錐體的體積公式.其中表示柱體的底面積,其中表示錐體的底面積,表示柱體的高.表示錐體的高.一、選

2、擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(1)設(shè)全集，集合,,則(A)(B)(C)(D)結(jié)束開始是否輸入n結(jié)束輸出(2)已知滿足約束條件則的最小值為(A)2(B)4(C)(D)(3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的，則輸出(A)(B)(C)(D)(4)下列結(jié)論錯誤的是(A)命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”(B)“”是“”的充分不必要條件(C)命題：“，”的否定是“，”(D)若“”為假命題，則均為假命題(5)已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，若，，，則的大小關(guān)系是(A)(B)(C)(D)(6)將函數(shù)f(x)＝2cos圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變

3、)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則函數(shù)y＝g(x)的圖象的一個對稱中心是(A)(B)(C)(D)(7)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線與一條漸近線交于點(diǎn)，的面積為為原點(diǎn)），則拋物線的準(zhǔn)線方程為(A)(B)(C)(D)(8)在中，，，點(diǎn)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則當(dāng)取得最小值時，(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷非選擇題（共110分）注意事項:1.用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卷上，答在本試卷上的無效。2.本卷共12小題，共110分。二、填空題：本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答題卷上.(9)如果（表示虛數(shù)單位），那么.(10)已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(11)過點(diǎn)作圓的

4、兩條切線，切點(diǎn)分別為，則點(diǎn)到直線的距離為.(12)一個四棱柱的各個頂點(diǎn)都在一個直徑為2cm的球面上，如果該四棱柱的底面是對角線長為cm的正方形，側(cè)棱與底面垂直，則該四棱柱的表面積為.(13)若不等式對任意實(shí)數(shù)都成立,則實(shí)數(shù)的最大值為.(14)已知函數(shù)且函數(shù)在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(15)(本小題滿分13分)已知三角形中，角的對邊分別是，且=.(Ⅰ)求角的大小及的值；(Ⅱ)若的面積為，求的最小值.(16)(本小題滿分13分)某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從

5、這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校，對學(xué)生進(jìn)行視力檢查.(Ⅰ)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；(Ⅱ)若從抽取的6所學(xué)校中隨即抽取2所學(xué)校作進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析：①列出所有可能抽取的結(jié)果；②求抽取的2所學(xué)校沒有大學(xué)的概率.(17)(本小題滿分13分)如圖,已知平面，，且是的中點(diǎn)，.(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求證：平面平面；(Ⅲ)求與平面所成角的正弦值.(18)(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別、，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知.(Ⅰ)求橢圓的離心率；(Ⅱ)設(shè)是橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，且經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該圓相切，求直線的斜率.(19)(本小題滿分13分)已知數(shù)列是正項等比

6、數(shù)列，,數(shù)列滿足條件.(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式；(Ⅱ)設(shè),記數(shù)列的前項和.①求；②求正整數(shù)，使得對任意，均有.(20)(本小題滿分14分)已知函數(shù)為常數(shù)）.曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意，.和平區(qū)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期高三年級第二次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)（文）學(xué)科試卷參考答案一、選擇題(每小題5分，共40分)(1)B(2)C(3)B(4)B(5)D(6)A(7)C(8)B二、填空題(每小題5分，共30分)(9)(10)(11)(12)(13)(14)三、解答題(本大題共6小題，共80分)(15)(本題13分)(Ⅰ)

7、解:由正弦定理及已知=得=……(2分)即=……(3分)由中，.得……(4分)由，得.故.……(6分)所以，.……(8分)(Ⅱ)解:由題知，解得………(10分)，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.………(12分)所以，的最小值為.………(13分)(16)(本題13分)(Ⅰ)解:學(xué)校總數(shù)為，分層抽樣的比例為…(2分)計算各類學(xué)校應(yīng)抽取的數(shù)目為：，，.(3分)故從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為所.……(4分)(Ⅱ)解:①在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記