廣東省深圳實(shí)驗(yàn)，珠海一中等六校2019屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題（解析版）

《廣東省深圳實(shí)驗(yàn)，珠海一中等六校2019屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、廣東省六校（廣州二中，深圳實(shí)驗(yàn)，珠海一中，中山紀(jì)念，東莞中學(xué)，惠州一中）2019屆高三第二次聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知復(fù)數(shù)R)，（為虛數(shù)單位），若為純虛數(shù)，則()A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，然后利用純虛數(shù)得到答案．【詳解】∵z1=2+ai（a∈R），z2=1﹣2i，∴，由為純虛數(shù)，則，解得a=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了純虛數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題

2、．2.設(shè)全集，集合，，則A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)并集的定義求得A∪B，再根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求解．【詳解】∵集合A={x

3、﹣1＜x＜5}，集合B={x

4、﹣2＜x＜4}，∴A∪B={x

5、﹣2＜x＜5}，={x

6、﹣5＜x≤2}，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．3.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步走，從第二天起因腳痛每天走

7、的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，請問此人第5天走的路程為（）A.36里B.24里C.18里D.12里【答案】D【解析】【分析】由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得該人第五天走的路程．【詳解】記每天走的路程里數(shù)為{an}，由題意知{an}是公比的等比數(shù)列，由S6=378，得=378，解得：a1=192，∴=12（里）．故選：D．【點(diǎn)睛】等比數(shù)列的基本量運(yùn)算問題的常見類型及解題策略：①化基本量求通項(xiàng)．求等比數(shù)列的兩個(gè)基本元素和，通項(xiàng)便可求出，或利用

8、知三求二，用方程求解．②化基本量求特定項(xiàng)．利用通項(xiàng)公式或者等比數(shù)列的性質(zhì)求解．③化基本量求公比．利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，建立方程組求解．④化基本量求和．直接將基本量代入前項(xiàng)和公式求解或利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解．4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出相應(yīng)的區(qū)間，即可得到結(jié)論．【詳解】由（n∈Z），可得≤x≤（n∈Z），令n=﹣k，則可得函數(shù)y=3sin的單調(diào)遞增區(qū)間是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是關(guān)鍵．5.下列

9、有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是()A.若為真命題，則中至少有一個(gè)為真命題.B.命題：“若是冪函數(shù)，則的圖象不經(jīng)過第四象限”的否命題是假命題.C.命題“，有且”的否定形式是“，有且”.D.若直線和平面，滿足.則“”是“”的充分不必要條件.【答案】C【解析】【分析】A．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可；B．根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判斷命題的逆命題為假命題即可；C．根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷；D．根據(jù)線面平行的判定定理及性質(zhì)定理進(jìn)行判斷.【詳解】對于A，若為真命題，則中至少有一個(gè)為真命題.正確；對于B，命題的逆命題是若y=f（x

10、）的圖象不經(jīng)過第四象限，則y=f（x）是冪函數(shù)，錯(cuò)誤比如函數(shù)y=2x的函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，滿足條件，但函數(shù)f（x）是指數(shù)函數(shù)，故命題的逆命題是假命題，則命題的否命題也是假命題，正確；對于C，命題“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是“?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0”，錯(cuò)誤；對于D，若直線和平面，滿足.則“”是“”的充分不必要條件，正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，含有量詞的命題的否定，復(fù)合命題以及充分條件和必要條件的判斷，知識(shí)點(diǎn)較多綜合性較強(qiáng)，但難度不大

11、．6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)半圓柱挖取一個(gè)倒立的四棱錐，∴本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．7.如圖所示，在△ABC中，AD=DB，點(diǎn)F在線段CD上，設(shè)，,，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用表示，由

12、C，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線得出x，y的關(guān)系，消去y，得到關(guān)于x的函數(shù)f（x），利用導(dǎo)數(shù)求出f（x）的最小值．【詳解】=2xy．∵C，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線，∴2x+y=1．即y=1﹣2x．由圖可知x＞0．∴==．令f（x）=，得f′（x）=，令f′（x）=0得x=或x=﹣（舍）．當(dāng)0＜x＜時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x時(shí)，f