遺傳算法——遺傳算法

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1、第10章遺傳算法10.1遺傳算法的基本原理遺傳算法簡稱GA（GeneticAlgorithms）是1962年由美國Michigan大學(xué)的Holland教授提出的模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。遺傳算法是以達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說為基礎(chǔ)發(fā)展起來的。自然選擇學(xué)說包括以下三個方面：（1）遺傳：這是生物的普遍特征，親代把生物信息交給子代，子代總是和親代具有相同或相似的性狀。生物有了這個特征，物種才能穩(wěn)定存在。（2）變異：親代和子代之間以及子代的不同個體之間的差異，稱為變異。變異是隨機(jī)發(fā)生的，變異的

2、選擇和積累是生命多樣性的根源。（3）生存斗爭和適者生存：具有適應(yīng)性變異的個體被保留下來，不具有適應(yīng)性變異的個體被淘汰，通過一代代的生存環(huán)境的選擇作用，性狀逐漸逐漸與祖先有所不同，演變?yōu)樾碌奈锓N。遺傳算法將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按所選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過遺傳中的復(fù)制、交叉及變異對個體進(jìn)行篩選，使適適應(yīng)度高的個體被保留下來，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，群體中個體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。遺傳算法的算法簡單，可并行處理，并

3、能到全局最優(yōu)解。遺傳算法的基本操作為：（1）復(fù)制（ReproductionOperator）復(fù)制是從一個舊種群中選擇生命力強(qiáng)的個體位串產(chǎn)生新種群的過程。具有高適應(yīng)度的位串更有可能在下一代中產(chǎn)生一個或多個子孫。復(fù)制操作可以通過隨機(jī)方法來實現(xiàn)。首先產(chǎn)生0~1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，若某串的復(fù)制概率為40%，則當(dāng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在0.40~1.0之間時，該串被復(fù)制，否則被淘汰。（2）交叉（CrossoverOperator）復(fù)制操作能從舊種群中選擇出優(yōu)秀者，但不能創(chuàng)造新的染色體。而交叉模擬了生物進(jìn)化過程中的繁殖現(xiàn)象，通過兩個染色

4、體的交換組合，來產(chǎn)生新的優(yōu)良品種。交叉的過程為：在匹配池中任選兩個染色體，隨機(jī)選擇一點或多點交換點位置；交換雙親染色體交換點右邊的部分，即可得到兩個新的染色體數(shù)字串。交杈體現(xiàn)了自然界中信息交換的思想。交叉有一點交叉、多點交叉、還有一致交叉、順序交叉和周期交叉。一點交叉是最基本的方法，應(yīng)用較廣。它是指染色體切斷點有一處，例：（3）變異(MutationOperator)變異運(yùn)算用來模擬生物在自然的遺傳環(huán)境中由于各種偶然因素引起的基因突變，它以很小的概率隨機(jī)地改變遺傳基因（表示染色體的符號串的某一位）的值。在染色體以二進(jìn)

5、制編碼的系統(tǒng)中，它隨機(jī)地將染色體的某一個基因由1變?yōu)?，或由0變?yōu)?。若只有選擇和交叉，而沒有變異，則無法在初始基因組合以外的空間進(jìn)行搜索，使進(jìn)化過程在早期就陷入局部解而進(jìn)入終止過程，從而影響解的質(zhì)量。為了在盡可能大的空間中獲得質(zhì)量較高的優(yōu)化解，必須采用變異操作。10.2遺傳算法的特點（1）遺傳算法是對參數(shù)的編碼進(jìn)行操作，而非對參數(shù)本身，這就是使得我們在優(yōu)化計算過程中可以借鑒生物學(xué)中染色體和基因等概念，模仿自然界中生物的遺傳和進(jìn)化等機(jī)理；（2）遺傳算法同時使用多個搜索點的搜索信息。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法往往是從解空間的單個初

6、始點開始最優(yōu)解的迭代搜索過程，單個搜索點所提供的信息不多，搜索效率不高，有時甚至使搜索過程局限于局部最優(yōu)解而停滯不前。遺傳算法從由很多個體組成的一個初始群體開始最優(yōu)解的搜索過程，而不是從一個單一的個體開始搜索，這是遺傳算法所特有的一種隱含并行性，因此遺傳算法的搜索效率較高。（3）遺傳算法直接以目標(biāo)函數(shù)作為搜索信息。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不僅需要利用目標(biāo)函數(shù)值，而且需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等輔助信息才能確定搜索方向。而遺傳算法僅使用由目標(biāo)函數(shù)值變換來的適應(yīng)度函數(shù)值，就可以確定進(jìn)一步的搜索方向和搜索范圍，無需目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等其他一

7、些輔助信息。遺傳算法可應(yīng)用于目標(biāo)函數(shù)無法求導(dǎo)數(shù)或?qū)?shù)不存在的函數(shù)的優(yōu)化問題，以及組合優(yōu)化問題等。（4）遺傳算法使用概率搜索技術(shù)。遺傳算法的選擇、交叉、變異等運(yùn)算都是以一種概率的方式來進(jìn)行的，因而遺傳算法的搜索過程具有很好的靈活性。隨著進(jìn)化過程的進(jìn)行，遺傳算法新的群體會更多地產(chǎn)生出許多新的優(yōu)良的個體。（5）遺傳算法在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索，而非盲目地窮舉或完全隨機(jī)搜索；（6）遺傳算法對于待尋優(yōu)的函數(shù)基本無限制，它既不要求函數(shù)連續(xù)，也不要求函數(shù)可微，既可以是數(shù)學(xué)解析式所表示的顯函數(shù)，又可以是映射矩陣甚至是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱函

8、數(shù)，因而應(yīng)用范圍較廣；（7）遺傳算法具有并行計算的特點，因而可通過大規(guī)模并行計算來提高計算速度，適合大規(guī)模復(fù)雜問題的優(yōu)化。10.3遺傳算法的發(fā)展及應(yīng)用10.3.1遺傳算法的發(fā)展遺傳算法起源于對生物系統(tǒng)所進(jìn)行的計算機(jī)模擬研究。早在20世紀(jì)40年代，就有學(xué)者開始研究如何利用計算機(jī)進(jìn)行生物模擬的技術(shù)，他們從生物學(xué)的角度進(jìn)行了生物的進(jìn)化過程模擬、遺傳過