決策樹(哈佛大學(xué)筆記)

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1、決策樹（哈佛大學(xué)筆記）計(jì)074（10074210）曹琦摘要：大多數(shù)的商業(yè)決策包括一些不確定的種類，可以決定藥品公司的研發(fā)投資，例如,不知道FDA可能會(huì)批準(zhǔn)其產(chǎn)品。汽車制造商可以選擇建造大型工廠來(lái)擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)規(guī)模，而在不知道這個(gè)市場(chǎng)是否足夠大的前提下允許工廠竭盡全力地工作。雖然不確定性會(huì)讓人生畏，然而你會(huì)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)事件設(shè)置集合：會(huì)產(chǎn)生一種系統(tǒng)的方法。根據(jù)決議的不確定性預(yù)測(cè)你的行為，你可以做出更好的決定。這個(gè)筆記闡述了一套技術(shù)來(lái)分析不確定性的決策。你將能夠運(yùn)用這些技術(shù)來(lái)分級(jí)。有三個(gè)特點(diǎn)：（1）替代選擇是明確定義的（

2、2）關(guān)鍵的不確泄因素是可以被量化的（3）H的是清楚的不是所有的決定都有這些特點(diǎn)。然而許多決定可以用上述三種性能擁有的一種方式簡(jiǎn)化。因?yàn)閹е@三個(gè)特性的決策可以直接地解決，你會(huì)發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的決策者的能力是把復(fù)雜的問(wèn)題以上述特征的方式簡(jiǎn)化。你將學(xué)會(huì)如何構(gòu)建這些被稱作決策樹的圖形設(shè)備。決策樹遵從兩個(gè)宗旨。首先，他們告訴你哪些備選方案可以選擇。第二，他們把這些確定的備選方案的價(jià)值放在第一位。關(guān)鍵詞：決策樹，概率樹，實(shí)例1一個(gè)簡(jiǎn)單的商業(yè)問(wèn)題AllisonTAte經(jīng)營(yíng)一家小公司，生產(chǎn)低成本的、符合人體工學(xué)的椅子在互聯(lián)網(wǎng)上出售

3、。她的公司有兒種流行的模型，每個(gè)年銷售額達(dá)20萬(wàn)美元到45萬(wàn)美元。她的研究人員已經(jīng)生產(chǎn)了一個(gè)模型，在幾個(gè)方面把模型升級(jí)到頂級(jí)。然而曲于新椅子的改造數(shù)量，Allison不期望有能力去用她現(xiàn)有工廠設(shè)施去生產(chǎn)。Allison知道：一個(gè)新的設(shè)備將花費(fèi)30萬(wàn)美元，還不確定是否有足夠的椅子需求來(lái)回報(bào)這么大的投資。如呆市場(chǎng)良好，她認(rèn)為她可能賣出8000把椅子，每把椅子獲利100美元。產(chǎn)生80萬(wàn)美元的現(xiàn)金流量。而另一方而，如果市場(chǎng)很蕭條，她認(rèn)為她可能只會(huì)賣出1000把椅子，產(chǎn)生現(xiàn)值只有10萬(wàn)美元的現(xiàn)金流量。她該怎么做出決定呢

4、？在決定的結(jié)果不確定的情況下，當(dāng)我們可以確定如何做出決定之前，我們需要一個(gè)方法來(lái)確定未知的價(jià)值前景。不確沱的利潤(rùn)和損火的評(píng)估可以利用一種被稱作概率樹的裝置。在接下來(lái)的章節(jié)，我們展示如何讓Allison用概率樹來(lái)進(jìn)行投資價(jià)值的評(píng)估。然后，在接下來(lái)的部分里，我們?cè)试SAllison做序列決定。這是需要使用一種被稱為決策樹的設(shè)備來(lái)完成。2概率樹Allison投資機(jī)會(huì)的價(jià)值是什么？如果Allison投資該工廠生產(chǎn)新椅了，要花費(fèi)30萬(wàn)美元。如杲市場(chǎng)很大，銷售的現(xiàn)金流量將達(dá)80萬(wàn)美元。如杲Allison預(yù)先知道將是巨大的山

5、場(chǎng)，那么她的決定很容易：她要開始投資，因?yàn)檫@個(gè)項(xiàng)目值得你花50萬(wàn)美元（約合80萬(wàn)減去的投資成本30萬(wàn)美元）。然而她的決定很艱難，因?yàn)樗恢朗袌?chǎng)會(huì)是大還是小。如果椅子的市場(chǎng)很小，現(xiàn)金流銷售額將只有10萬(wàn)美元。在這種情況下，她就會(huì)損失20萬(wàn)美元（10萬(wàn)美元減去的投資30萬(wàn)美元成本）。她該怎么考慮現(xiàn)在的投資機(jī)會(huì)呢？她開始列出可供選擇的結(jié)果，如果她投資，如圖2-1。圖2-1她己確定投資成本為30萬(wàn)美元的前提下，她該如何權(quán)衡有可能獲得80萬(wàn)美元與毫無(wú)疑問(wèn)地獲得10萬(wàn)美元呢？直覺(jué)地，Allison會(huì)更傾向于做這樣一個(gè)投

6、資：這個(gè)市場(chǎng)將很大，不太可能是很小的。這樣的一個(gè)事件可發(fā)生的概率用數(shù)字來(lái)表示。如果這個(gè)事件是不可能的，我們將它們分配給概率為0。在另一端的頻率，如果一個(gè)事件是肯定要發(fā)生的概率，我們給它分配一個(gè)概率1。世界上的大多數(shù)真實(shí)的事件都發(fā)生在這二種極端Z間，它們發(fā)生的幾率在0到1Z間，更有可能被指派更髙的可能性。為了決定是否在工廠投資，Allison需要確定市場(chǎng)將會(huì)很大的可能有多少?？紤]到她所知道的市場(chǎng)，她推論：椅子是嶄新的設(shè)計(jì)，并R小市場(chǎng)的可能性略略大于大市場(chǎng)的可能性。那就是，小市場(chǎng)的可能性超過(guò)一半。另一方面，仍然有

7、機(jī)會(huì)是大市場(chǎng)。她決定的大市場(chǎng)的可能性為0.40o由于概率的總和的兩個(gè)結(jié)果必須等于一個(gè)，小市場(chǎng)的可能性為0.60oM*很人的山場(chǎng)的概率為40%為意味著她認(rèn)為這是可能會(huì)從一個(gè)含有40紅色和60黑球的罐子得出一個(gè)紅色球。有了這些信息，她現(xiàn)在可以構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的概率樹來(lái)代表價(jià)值的投資機(jī)會(huì)。圖2-2什么是她的投資期望值？假設(shè)我們重放的情景很多次。40%的次數(shù)Allison期望建立80萬(wàn)美元，其中60%的時(shí)候，她期望能獲得10萬(wàn)美元。然而，她總是所投資的成本的30萬(wàn)英鎊。她期待平均現(xiàn)金流量遵從下面：0.40x800,000

8、Probabilityweightedmonetaryvalueofgoodmarketoutcome+0.60x100,000Probabilityweightedmonetaryvalueofpoormarketoutcome1.0x300,000CertainCostofinvestment80,000Expectedmonetary*valueofinvestment,netofcosts圖