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《2019-2020年高三適應(yīng)性監(jiān)測考試（二）數(shù)學(xué)理試題 含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三適應(yīng)性監(jiān)測考試（二）數(shù)學(xué)理試題含答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1.設(shè)集合，集合，則（）。A.B.C.D.2.設(shè)復(fù)數(shù)（是正實數(shù)），且，則等于A.B.C.D.3.若，則的一個充實不必要條件是（）。A.B.C.D.4.已知，則的值等于（）。A.B.C.D.5.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值等于（）。A.B.C.D.6.函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程為（）。A.B.C.D.7.展開式的常數(shù)項為，則的值為（）。A.B.C.D.8.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是
2、3，則該幾何體的所有棱中，最長的棱為（）。A.B.C.D.9.函數(shù)與的圖像如圖，則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10.以雙曲線的一個焦點為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則該圓的面積為（）。A.B.C.D.11.是半徑為2的圓上的兩點，是弦上的動點，若為直角三角形，則的最小值是（）。A.B.C.D.12.已知區(qū)域的面積為，當(dāng)時，的最大值是（）。A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）13.隨機(jī)變量的分布列如下表，且，則_____。14.球與一圓柱的側(cè)面和上下底面都相切，則球的表面積與該圓柱的表面積的比值為。15.如圖，在中，,是邊上一點，
3、,則的長為_____。16.設(shè)奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域都為，且滿足，有下列命題：①在恒成立；②在恒成立；③在恒成立；④在恒成立。則真命題是_____（填所有真命題的序號）。三、解答題(本大題共6題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，對于恒成立，且。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式，并證明是等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和。18.(本小題滿分12分)市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)保活動，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士——12369”的綠色環(huán)?；顒有〗M對xx年1月—xx年12月（一月）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)
4、計結(jié)果：（Ⅰ）若市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的關(guān)系為：，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；（Ⅱ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？。下面臨界值表功參考。參考公式：19．(本小題滿分12分)如圖，是半圓的直徑，是半圓上除外的一個動點，垂直于半圓所在的平面，,且.（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時，求二面角的余弦值。20.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左右焦點分別為，和，上頂點為，延長線交
5、橢圓于點的周長為8，且。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點的直線與橢圓相交于兩點，點，記直線的斜率分別為，當(dāng)最大時，求直線的方程；21.已知函數(shù)表示的曲線在點處的切線方程。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍;（Ⅲ）求證，時，。請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時請寫清題號.22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖所示，為圓的切線，為切點，交圓于兩點，,的角平分線與和圓分別交于點和.（Ⅰ）求證：;（Ⅱ）求的值.23．(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），
6、以原點為極點，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為（Ⅰ）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線與圓交于兩點，點的坐標(biāo)為，試求的值。24.(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講設(shè)不等式與關(guān)于的不等式的解集相同。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值
