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《2019-2020年高三質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)理試題 含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、長春市普通高中xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)理科（試卷類型C）2019-2020年高三質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)理試題含答案一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項涂在答題卡上）1.復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于直線對稱，且，則A.B.C.D.2.設(shè)集合，，則A. B.C.D.3.運行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為是否開始輸出結(jié)束A. B.C. D.4.若實數(shù)且，則下列不等式恒成立的是A. B.C.D.5.幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. B.C.
2、D.6.已知變量服從正態(tài)分布，下列概率與相等的是A. B.C. D.7.已知為圓的直徑，點為直線上任意一點，則的最小值為A. B.C. D.8.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，當(dāng)取最大值時，的值為A. B.C.D.9.小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出，每次小明在取出啤酒時只能取出三瓶或四瓶啤酒，那么小明取出啤酒的方式共有種.A.B.C.D.10.函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，則可能是A. B.C. D.11.已知函數(shù)滿足，當(dāng)時，，當(dāng)時，，若定義在上的函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是A. B.C.D.12.過雙曲線的右支上一點
3、，分別向圓和圓作切線，切點分別為,則的最小值為A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題—21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題—24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題(本大題包括4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上).13.已知實數(shù)滿足，則的最小值為___________.14.已知向量，，則當(dāng)時，的取值范圍是___________.15.已知，展開式的常數(shù)項為15，則___________.16.已知數(shù)列中，對任意的若滿足（為常數(shù)），則稱該
4、數(shù)列為階等和數(shù)列，其中為階公和；若滿足（為常數(shù)），則稱該數(shù)列為階等積數(shù)列，其中為階公積.已知數(shù)列為首項為的階等和數(shù)列，且滿足；數(shù)列為公積為的階等積數(shù)列，且，設(shè)為數(shù)列的前項和，則___________.三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；(2)已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的面積.18.（本小題滿分12分）近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷布發(fā)展的新機遇，xx年雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達91
5、8億人民幣.與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.(1)是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？(2)若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量：①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；②求的數(shù)學(xué)期望和方差.（，其中）19.（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是菱形
6、，⊥平面，點為棱的中點，過作與平面平行的平面與棱，，相交于，，，.（1）證明：為的中點；（2）若，且二面角的大小為，、的交點為，連接.求三棱錐外接球的體積.20.（本小題滿分12分）橢圓的左右焦點分別為，,且離心率為,點為橢圓上一動點，內(nèi)切圓面積的最大值為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓的左頂點為,過右焦點的直線與橢圓相交于,兩點，連結(jié),并延長交直線分別于，兩點，以為直徑的圓是否恒過定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；若不是,請說明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點處的切線與直線平行.（1）求實數(shù)的值及的極值；（2）若對任意，，
7、有，求實數(shù)的取值范圍；請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講.如圖，過圓外一點的作圓的切線，為切點，過的中點的直線交圓于、兩點，連接并延長交圓于點，連接交圓于點，若.（1）求證：∽；(2)求證：四邊形是平行四邊形.23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）若曲線與曲線交于,
8、兩點，求的最大值和最小值.24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講.設(shè)函數(shù).(1)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.長春市普通高中xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分參考A
