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《2019-2020年高三質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)理試題 含答案》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、長春市普通高中xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)理科(試卷類型C)2019-2020年高三質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)理試題含答案一、選擇題(本大題包括12小題,每小題5分,共60分,每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項涂在答題卡上)1.復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于直線對稱,且,則A.B.C.D.2.設(shè)集合,,則A. B.C.D.3.運行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為是否開始輸出結(jié)束A. B.C. D.4.若實數(shù)且,則下列不等式恒成立的是A. B.C.D.5.幾何體三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A. B.C.
2、D.6.已知變量服從正態(tài)分布,下列概率與相等的是A. B.C. D.7.已知為圓的直徑,點為直線上任意一點,則的最小值為A. B.C. D.8.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且,當(dāng)取最大值時,的值為A. B.C.D.9.小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒時只能取出三瓶或四瓶啤酒,那么小明取出啤酒的方式共有種.A.B.C.D.10.函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱,則可能是A. B.C. D.11.已知函數(shù)滿足,當(dāng)時,,當(dāng)時,,若定義在上的函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是A. B.C.D.12.過雙曲線的右支上一點
3、,分別向圓和圓作切線,切點分別為,則的最小值為A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題—21題為必考題,每個試題考生都必須作答,第22題—24題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題(本大題包括4小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在答題卡中的橫線上).13.已知實數(shù)滿足,則的最小值為___________.14.已知向量,,則當(dāng)時,的取值范圍是___________.15.已知,展開式的常數(shù)項為15,則___________.16.已知數(shù)列中,對任意的若滿足(為常數(shù)),則稱該
4、數(shù)列為階等和數(shù)列,其中為階公和;若滿足(為常數(shù)),則稱該數(shù)列為階等積數(shù)列,其中為階公積.已知數(shù)列為首項為的階等和數(shù)列,且滿足;數(shù)列為公積為的階等積數(shù)列,且,設(shè)為數(shù)列的前項和,則___________.三、解答題(本大題包括6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟).17.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;(2)已知的三個內(nèi)角的對邊分別為,其中,若銳角滿足,且,求的面積.18.(本小題滿分12分)近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷布發(fā)展的新機遇,xx年雙11期間,某購物平臺的銷售業(yè)績高達91
5、8億人民幣.與此同時,相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進行統(tǒng)計,對商品的好評率為0.6,對服務(wù)的好評率為0.75,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.(1)是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下,認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)?(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進行的5次購物中,設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量:①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);②求的數(shù)學(xué)期望和方差.(,其中)19.(本小題滿分12分)在四棱錐中,底面是菱形
6、,⊥平面,點為棱的中點,過作與平面平行的平面與棱,,相交于,,,.(1)證明:為的中點;(2)若,且二面角的大小為,、的交點為,連接.求三棱錐外接球的體積.20.(本小題滿分12分)橢圓的左右焦點分別為,,且離心率為,點為橢圓上一動點,內(nèi)切圓面積的最大值為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓的左頂點為,過右焦點的直線與橢圓相交于,兩點,連結(jié),并延長交直線分別于,兩點,以為直徑的圓是否恒過定點?若是,請求出定點坐標(biāo);若不是,請說明理由.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在點處的切線與直線平行.(1)求實數(shù)的值及的極值;(2)若對任意,,
7、有,求實數(shù)的取值范圍;請考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講.如圖,過圓外一點的作圓的切線,為切點,過的中點的直線交圓于、兩點,連接并延長交圓于點,連接交圓于點,若.(1)求證:∽;(2)求證:四邊形是平行四邊形.23.(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;(2)若曲線與曲線交于,
8、兩點,求的最大值和最小值.24.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講.設(shè)函數(shù).(1)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.長春市普通高中xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分參考A