[獨·數(shù)之道]標準數(shù)獨解題之旅

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1、?以下我們將敘述一道標準數(shù)獨的全部解題過程，在此過程中涉及到的技巧有摒除法、余數(shù)法、區(qū)塊法、數(shù)對法、X-Wing這幾個常在數(shù)獨書籍中會涉及到的技巧，文中將描述各個技巧的結(jié)構(gòu)及作用效果，相信在看完解題過程之后，您能相當程度地掌握到數(shù)獨的基本解題技巧，也能在解題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)獨給您帶來的樂趣。?謎題如下圖?????第一招：摒除法?大家之前已閱讀過數(shù)獨的規(guī)則：在每個單元中，每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次，那么也就意味著，如果一行已經(jīng)出現(xiàn)了一個1，這行的其他格就不再有1，利用這個觀點，引發(fā)出摒除法。?第1步：數(shù)字2對B1進行摒除?r1c8為2，則其所在R1不再有2；?r2c4為

2、2，則其所在R2不再有2；?r9c2為2，則其所在C2不再有2，?在B1中還沒有2，B1有6個空格可以填2，但其中5個空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2?這個方法因為是對宮實施摒除的，所以叫宮摒除法。宮摒除法是解題技巧里面最簡單的一種，也是解題過程中使用最多的一種。其實解數(shù)獨就是這么簡單！??第2步：r1c3=7（宮摒余解，數(shù)字7對B1摒除）?第3步：r4c7=7（宮摒余解，數(shù)字7對B6摒除）???第4步：數(shù)字7對C5進行摒除?r1c3為7；則其所在R1不再有7；?r2c9為7，則其所在R2不再有7；?r4c7為7，則其所在R4不再有7

3、；?r6c2為7，則其所在R6不再有7；?r8c1為7，則其所在R8不再有7；?r9c8為7，則其所在R9不再有7，?在C5中還沒有7，C5有7個空格可以填7，但其中6個空格不能為7了，所以天元格r5c5=7?這個方法因為是對列實施摒除的，所以叫列摒除法，與其類似的還有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。??見識了摒除法之后，大家是否嘗試尋找另一個摒余解呢？不好意思要給大家潑涼水了，因為這個盤勢下已經(jīng)找不到宮摒余解或者行列摒余解了，那怎么辦呢，沒關(guān)系，我們繼續(xù)介紹其它的技巧。?第二招：余數(shù)法?前面我們提到，一格受其所在單元中其他20格的牽制，假如這20格里面

4、已經(jīng)出現(xiàn)了1-8這8個數(shù)字，我們就可以斷定這格一定是未出現(xiàn)的唯一數(shù)字9。??第5步：點算r7c8的等位群格位已出現(xiàn)的數(shù)字?r7c8處于R7、C8、B9，我們來點算一下已經(jīng)出現(xiàn)過的有哪些數(shù)字：r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；r7c7=3；r8c9=4；r9c8=7，只有一個數(shù)字1沒有出現(xiàn)，所以得到r7c8=1?這個方法很容易，幾乎每個人一學就會，但是觀察卻極度的困難，必須多加練習才能掌握它的訣竅??再次陷入僵局，盤面上找不到摒除解和余數(shù)解了，進入第三招：X-Wing?聽名字是不是完全不知道是什么？還是用題目來看。??第6步：

5、先找到X-Wing，再使用余數(shù)法?第1手：數(shù)字5對R2、R8摒除，出現(xiàn)X-Wing結(jié)構(gòu)?首先來看R2,因為r1c2為5，同處于B1的r2c2和r2c3不能為5；r5c7為5，所以同處C7的r2c7不能為5?再看R8，因為r7c3為5，同處于B7的r8c2和r8c3不能為5；r5c7為5，所以同處于C7的r5c7不能為5??5在R2有兩種位置可以填，當填在r2c5時，則r2c8，r8c5不能為5，因此r8c8=5?情形若是如此，則C5，C8打×格均不能為5??當5填在r2c8時，r2c5，r8c5不能為5，因此r8c5=5?情形若如此，則C5，C8打×格均不能為

6、5??可見不論是哪種情況，C5和C8除這4格以外（也就是上述兩種情況的交集）不能再有5。這就是X-Wing的刪減邏輯。?這手請記住刪除了r3c8的5。?X-Wing是一個較難的進階技巧，在進階技巧中相對于后面我們會提到的區(qū)塊、數(shù)對發(fā)生的幾率小的多，但我們也要學會如何使用它。??第2手：點算r3c8的等位群格位已出現(xiàn)的數(shù)字?r1c8=2；r2c9=7；r3c3=8；r3c5=3；r3c7=1；r4c8=6；r6c8=9，加上之前的X-Wing排除了5的可能，所以得到r3c8=4??第7步：r6c7=4（宮摒余解，數(shù)字4對B6摒除）????在這里如果我們用2對C7

7、摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能這個觀察范圍過大，摒除的兩個數(shù)字一個在r1c8，一個在r9c2，看起來很困難，但是我們可以利用下面介紹的區(qū)塊摒除法架起一條橋梁，使觀察變的容易一些。?第四招：區(qū)塊摒除法?在利用摒除的時候，可能最后發(fā)現(xiàn)一個單元里面還剩不止一個格子為某個數(shù)，看似沒什么用，其實不然，假設B1的1在r1c1或者r1c2，雖然我們不知道哪個是哪個，但是R1的其他空格不是就不能為1了么？?第8步：利用區(qū)塊的觀點來觀察r8c7為何是2?第1手：數(shù)字2對B6摒除?得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中?r4c9，r5c9，r6c9是B6和C9的

8、交集，我們稱數(shù)字2形成區(qū)塊??第2手：