離散數(shù)學(xué)教學(xué)PPT作者劉貴龍第九章

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1、第九章樹與平面圖的人類是番得如、問一圖套用嘉訪的個好成藝一樹很斷構(gòu)散鬻祝叉景判結(jié)離機埴取二北曇類鹼異好、及際方-、實的是￡社應(yīng)成法是紹樹為它時生?本節(jié)介紹樹的一些最基本旳概念與結(jié)論.1.概念有:樹,樹葉，分支點(或內(nèi)點),森林，年凡樹等2.結(jié)論：設(shè)G是n階無向圖，則下列條件等價：I22013-4-24(1)G是樹；(2)G連通并且刪去G的任一邊，、所得之鹵卻不連適；(3)對6中的任意兩點U，V(UHV)，恰有一條從U到V的簡單路；(4)G不含回路，且G有n-l條邊；(5)G連通，且G有n-1條邊.<返

2、回本章首頁〉第二節(jié)生成樹與最優(yōu)支撐樹?本節(jié)討論連通圖的生成樹與連通權(quán)圖的最優(yōu)生成樹（或稱為最優(yōu)支扌事褂）.1.基本概念:生成樹，余樹，樹枝，最優(yōu)（?。铣蓸涞?；2?定理：圖G有生成樹當且僅當G是連通的;1.算法：⑴無向連通圖可采用破壞回路與不形成回路兩種方法尋找生歳樹；（2）權(quán)圖中求最優(yōu)生成樹的兩種算法，即克魯斯卡爾算痙與管梅谷百勺茂歯法.I32013-4-24第三節(jié)韋"向樞T與根樹(1)?有向樹是有向圖中結(jié)構(gòu)最為簡單的一類鹵?它是一種典型陽罪線性結(jié)構(gòu)，在訐算機算臺分析、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等方面有廣泛胡應(yīng)角；在

3、有向樹中，糧樹最為重要，我們主要考慮根淑*1.概念:有向樹，根樹，樹葉,內(nèi)點、，分支點，屢數(shù)，樹咼，祖蕪j后代，父親，丿匚孑?兄弟'有序樹，m叉樹，完全m文樹，糧子樹，左子樹，右子樹，帶權(quán)二叉樹，最優(yōu)二叉樹，前綴，前綴碼，二元前綴碼，二叉樹遍歷等；第三節(jié)有向樹與根樹(2)2?定理：設(shè)T是一棵根樹，r是T的樹根，則對于T的任一頂點V，存在唯一的有向路從I?到V；3.算法:最優(yōu)二叉樹的Huffman算法;4.前綴碼問題:前綴碼與二叉樹的對應(yīng)關(guān)系；5.二叉樹的遍歷：三種遍歷方法，即先根遍歷，中根遍歷?后根遍

4、歷法.第四節(jié)平面圖?平面圖是很多實際問題的模型.例如在集成電路的布線設(shè)計中就遇到了平面圖的問題.1?基本概念:平面圖，平面嵌入，面，無限面（外部面），內(nèi)部面，邊界，次數(shù)等；2?基本非平面圖：％,3與％；3.平面圖的歐拉公扎4?平面圖的判定:庫拉圖斯基定理.返回本章首頁I62013-4-24本章小結(jié)?本章我們介紹樹與平面圖，但以介紹樹為主?給出樹的定義及樹的充要條件，生成樹、最優(yōu)生成樹及最優(yōu)生成樹的克魯斯卡爾算法，特另是二叉樹，我們討論了二叉樹的Huffman算法、前綴碼、二叉樹的遍歷等問題.最后介紹了

5、一類實際背景很強的一類圖——平面圖.■72013-4-24