資源描述：
《離散數(shù)學 教學課件 作者 劉貴龍 第四章.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、第四章命題邏輯本章是數(shù)理邏輯中的最基本內(nèi)容，是下一章的基礎.本章主要講述命題與聯(lián)結詞、命題公式、恒真命題、等價式、蘊涵式及范式等基本內(nèi)容；能將自然語言符號化；能用等價式、蘊涵式等進行命題演算和推理；能用邏輯推理的方法解決一些實際問題.返回首頁9/17/20211第一節(jié)命題與聯(lián)結詞本節(jié)的主要內(nèi)容有:1.給出了命題的概念,即命題是能判斷真假的陳述句；2.命題的判斷結果稱為命題的真值；3.一個命題若不能再分割成更小的命題,則該命題稱為原子命題,否則稱為復合命題；4.介紹了7個邏輯聯(lián)結詞,其中前5個常用,最基本的有3個,
2、即非、析取、合取等.返回本章首頁9/17/20212第二節(jié)公式與解釋本節(jié)主要內(nèi)容有:1.用遞歸的方法定義了命題公式；2.給出了命題的解釋或賦值的概念；3.定義了公式的真值表；4.給出了恒真、恒假及可滿足公式的定義;5.給出了兩個命題公式等價的概念及14個基本的等價式;6.給出了命題邏輯的兩個簡單的實際應用.返回本章首頁9/17/20213第三節(jié)范式范式指的是命題公式規(guī)范的表示形式,有兩種范式,即析取范式與合取范式,概念和結論有:1.文字、子句、短語、析取范式、合取范式、主析取范式、主合取范式、對偶式、對偶原理、極
3、大項、極小項的定義;2.任一公式必有與之等價的合取范式和析取范式;3.任意公式都存在惟一的與之等價的主析取范式;4.我們還介紹了析取范式、合取范式、主析取范式、主合取范式的求法及范式的簡單應用返回本章首頁9/17/20214第四節(jié)公式恒真性的判定恒真公式在數(shù)理邏輯中占有重要地位,判斷一個公式是否恒真有兩種方法:1.真值表法:給定一個公式，只要寫出這個公式的真值表，觀察一下該真值表的最后一列的值是否全為1即可做出判斷；2.邏輯推理法:一個公式是恒真的當且僅當在與它等價的合取范式中，每個子句均至少包含一個命題變元及其
4、該命題變元的否定.一個公式是恒假的當且僅當在的析取范式中，每個短語均至少包含一個命題變元及其否定.返回本章首頁9/17/20215第五節(jié)公式的蘊涵邏輯的一個重要功能在于提供一種正確的思維規(guī)律或推理規(guī)則.等價關系可以用來推理，但在邏輯推理中我們用得更多的是本節(jié)要討論的蘊涵關系:1.本節(jié)首先給出了公式的蘊涵關系的三個等價定義,及蘊涵關系具有的性質,給出了15個基本蘊涵式；2.把蘊涵概念推廣,得到公式的邏輯結果的定義；3.為了研究推理，還引進演繹的概念；4.用實例說明推理方法.返回本章首頁9/17/20216第六節(jié)形式
5、演繹本節(jié)給出了形式演繹的三個規(guī)則及舉例說明這三個規(guī)則的靈活應用;規(guī)則P：在演繹過程中可以隨便使用前題集合中任一公式;規(guī)則Q：在演繹過程中可以隨便使用前面演繹出來的某些公式的邏輯結果;規(guī)則D：如果需要演繹出的公式具有P→Q的形式，則可以將P做為附加前題使用，設法演繹出Q來.證明的三種方法，即真值表法，直接證法和間接證法.返回本章首頁9/17/20217本章小結本章首先引入命題及邏輯聯(lián)結詞，并在此基礎上定義了公式以及公式的等價、蘊涵、范式等，然后用等價式、蘊涵式等進行命題演算和推理.本章將初步體現(xiàn)數(shù)理邏輯的基本觀點和
6、方法，為將來從事計算機工作打下良好的基礎.返回本章首頁9/17/20218
