【】受迫振動(dòng)的研究

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1、受迫振動(dòng)的研究受迫振動(dòng)的研究張恭(東南人學(xué)，吳健雄學(xué)院，江蘇南京，211189)摘要：本實(shí)驗(yàn)用波爾共振儀研究了H由振動(dòng)下擺輪振幅與振動(dòng)頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過測(cè)定了阻尼振動(dòng)的振幅比例來求阻尼系數(shù)。并觀察受迫振動(dòng)，當(dāng)受迫振動(dòng)穩(wěn)定后，定量測(cè)定它的幅頻特性曲線，再次求阻尼系數(shù)，并利用頻閃方法對(duì)相位差進(jìn)行了測(cè)定，得到了相頻特性曲線。關(guān)鍵詞：波爾共振儀，受迫振動(dòng)，阻尼系數(shù)ResearchofforcedvibrationZhangGong(SoutheastUniversity,JianxiongCollege,Nanjing,211189)Abstract:Thisexp

2、erimentusedBoerresonancespectrometertostudythecorrespondencerelationshipoftheamplitudeandthevibrationfrequencyofthefreevibrationhemwheel,andsoughtthedampingcoefficientbymeasuringtheproportionofdampingthevibrationamplitude.Inaddition,observedtheforcedvibration,whenforcedvibrationwass

3、table,foundoutthequantitativedeterminationofitsamplitude-frequencycharacteristiccurves,evaluatedagainthedampingcoefficient,andmeasuredtheretardationbystroboscopicmethodtoobtainthephase-frequencycharacteristiccurve.Keywords:Boerresonancespectrometer,Forcedvibration,Dampingcoefficient

4、1.引言受迫振動(dòng)也稱強(qiáng)迫振動(dòng).在外來周期性力的持續(xù)作用下，振動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng).這個(gè)外來的周期性力叫驅(qū)動(dòng)力或強(qiáng)迫力。物體的受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其振動(dòng)的頻率與騾動(dòng)力頻率相同，而與物體的固有頻率無關(guān)。如果外力是按簡諧振動(dòng)規(guī)律變化，那么穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的受迫振動(dòng)也是簡諧振動(dòng)，此時(shí)，振幅保持恒定，振幅的大小與強(qiáng)迫力的頻率和原振動(dòng)系統(tǒng)無阻尼時(shí)的固有振動(dòng)頻率以及阻尼系數(shù)有關(guān)。在機(jī)械制造和建筑工程等領(lǐng)域中，受迫振動(dòng)所導(dǎo)致的共振現(xiàn)象引起工程技術(shù)人員極大關(guān)注。它既有破壞作用，也有實(shí)川價(jià)值。很多電聲器件都是運(yùn)用共振原理設(shè)計(jì)制作的。1.原理與方法2.1受迫振動(dòng)木實(shí)驗(yàn)采用的波

5、爾共振儀外形結(jié)構(gòu)如圖1所示，作者：張恭(1994—)女，東南大學(xué)吳健雄學(xué)院圖1.波爾共振儀實(shí)驗(yàn)采用擺輪在彈性力矩作用下自由擺動(dòng)，在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動(dòng)來研究受迫振動(dòng)特性，可直觀地顯示機(jī)構(gòu)振動(dòng)中的一些物理現(xiàn)象。當(dāng)擺輪受到周期性策動(dòng)力矩的作川，并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)屮運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻尼力矩為-b,其運(yùn)動(dòng)方程為(1)式中，J為擺輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為彈性力矩，M0為強(qiáng)迫力矩的幅值，3為策動(dòng)力角頻率。令可變?yōu)?2)當(dāng)mcost=0時(shí)，即為阻尼振動(dòng)方程。當(dāng)mcost二0且=0,則可脫化為簡諧運(yùn)動(dòng)方程，為系統(tǒng)的I古I有頻率。有通解通解笫二項(xiàng)表示策動(dòng)力矩對(duì)擺輪做功，向振

6、動(dòng)體傳送能量，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其中可知，穩(wěn)定狀態(tài)下受迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀況取決丁?策動(dòng)力矩，頻率，系統(tǒng)的固冇頻率和阻尼系數(shù)這四個(gè)因素，而與振動(dòng)的初始狀態(tài)無關(guān)。2.2共振由極值條件可得當(dāng)策動(dòng)力角頻率時(shí)，產(chǎn)生共振，有最大值。若共振時(shí)角頻率、振幅、相位差分別用99表示，則2.3阻尼系數(shù)的測(cè)量如圖2,給出了不同阻尼系數(shù)對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線圖2,不同阻尼系數(shù)對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線如圖3,給出了不同阻尼系數(shù)對(duì)應(yīng)的相頻特性曲線圖3,不同阻尼系數(shù)對(duì)應(yīng)的相頻特性曲線可由公式來計(jì)算岀阻尼系數(shù)。由受迫振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性曲線也町求得阻尼系數(shù)，但它只適用于弱阻尼的情況。因?yàn)樵诠舱穹甯浇?/p>

7、可得所以肖時(shí),可解得1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容結(jié)果與討論3.1自由振動(dòng)將電機(jī)有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤口線轉(zhuǎn)到水平位置，使擺輪口線居中，按下電源開關(guān)，選擇聯(lián)網(wǎng)模式，自由振蕩。川手將擺輪撥轉(zhuǎn)接近半圈，松手，擺輪做自由振動(dòng)，緊接按鍵使系統(tǒng)進(jìn)入口動(dòng)測(cè)量狀態(tài)，待口動(dòng)測(cè)量結(jié)束，選中回查，進(jìn)入數(shù)據(jù)查詢狀態(tài)，測(cè)得數(shù)據(jù)如表1.表1.自由振動(dòng)振幅與周期做出與的關(guān)系曲線，如圖4,供作幅頻特性曲線和相頻特性曲線時(shí)用。圖4.與的關(guān)系曲線可以看出，當(dāng)振幅增大時(shí)，振動(dòng)周期有減小的趨勢(shì)，而在一定的區(qū)間內(nèi)，振幅變化時(shí)，振動(dòng)周期基本不變。3.2阻尼振動(dòng)進(jìn)入阻尼振蕩模式，選中阻尼1,用手將擺輪撥轉(zhuǎn)接近半圈，松手，擺輪做自由

8、振動(dòng)，緊接按鍵使系統(tǒng)進(jìn)入H動(dòng)測(cè)量狀態(tài)，