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《等腰三角形的性質(zhì)(第1課時)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1、下面這些圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？2、什么樣的三角形才是軸對稱圖形？等腰三角形、等邊三角形13.3等腰三角形第1課時13.3.1等腰三角形的性質(zhì)1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算.3、通過動手實踐、觀察歸納、并證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的概念合作交流：探究1、如圖，拿出一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開
2、，得到△ABC,活動1：實踐觀察,認識等腰三角形的性質(zhì)（學(xué)生自學(xué)教材P75-76頁內(nèi)容)AC和AB有什么關(guān)系?這個三角形有什么特點?探索:重合的線段重合的角ABDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想？C等腰三角形的兩個底角相等.已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=?C分析：1.如何證明兩個角相等？2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？ABCABCD【證明】作△ABC的高線AD（HL）則有∠ADB＝∠ADC＝90°在Rt△ABD和Rt△AC
3、D中AB＝ACAD＝AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）想一想:1、還有其他的方法證明∠B=?C嗎？還可以作BC邊上的中線或頂角的平分線來解決ABC2、剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?等腰三角形頂角的角平分線，底邊上的高線，底邊上的中線有什么關(guān)系？D等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線,底邊上的高互相重合.(等腰三角形三線合一)②∠B=∠C兩個底角相等③BD=CDAD為底邊BC上的中線④∠BAD=∠CADAD為頂角∠BAC的平分線⑤∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊BC上的高①折疊的兩部分互相重合是軸對稱圖形現(xiàn)象結(jié)論ABCD等
4、腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫為“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合.（簡稱為“三線合一”）練習(xí)1:小試牛刀如圖（1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=40°,則∠B=——∠C=—變式練習(xí)：1、如圖（2）在等腰△ABC中，∠A=50°,則∠B=——，∠C=——2、如圖（3）在等腰△ABC中，∠A=120°則∠B=——，∠C=——CBA圖1CBＡ圖2CAB圖370°70°50°80°30°30°如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).ABCD【解析】∵AB=
5、AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.x⌒2x⌒2x⌒⌒2x等腰三角形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”軸對稱圖形等腰三角形的性質(zhì)練習(xí)2△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DA
6、C的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？練習(xí)3：在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)BACDBDCA課后鞏固練習(xí)謝謝
