等腰梯形的性質(zhì)與判定2

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1、等腰三角形的性質(zhì)和判定初中數(shù)學(xué)九上初中數(shù)學(xué)九上等腰三角形的兩個(gè)底角相等．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．初中數(shù)學(xué)九上等腰三角形的兩個(gè)底角相等．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C．CAB要想證明∠B=∠C，只需有AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD．怎么想怎么寫只要證△ABD≌△ACD，D初中數(shù)學(xué)九上證明:作∠BAC的平分線AD.在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(輔助線畫法)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等)

2、．CABD等腰三角形的兩個(gè)底角相等．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C．初中數(shù)學(xué)九上等腰三角形的兩個(gè)底角相等.定理定理等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.初中數(shù)學(xué)九上CABD(簡稱“等邊對等角”)已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．CAB逆命題如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等．定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等．初中數(shù)學(xué)九上如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等．已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．證明：作∠BAC的平分線AD．在△A

3、BD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(輔助線畫法)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AB=AC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．ACBD逆命題定理初中數(shù)學(xué)九上(簡稱“等角對等邊”)DEＡＢＣ要想證明AB=AC，只需證∠B=∠C．已知∠EAD=∠DAC，只需證∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．怎么想怎么寫已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．求證：AB=AC．例題初中數(shù)學(xué)九上證明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．∴AB=AC(等角對等邊

4、)．DEＡＢＣ已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．求證：AB=AC．初中數(shù)學(xué)九上拓展一已知：∠EAC是△ABC的外角，，且AD∥BC．求證：AD平分∠EACAB=AC證明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠EAD=∠DAC．即AD平分∠EAC．DEＡＢＣ初中數(shù)學(xué)九上．．證明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠DAC．∵AB=AC，∴∠B=∠C．又∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C．∴∠DAC=∠C．∴AD∥BC．DEＡＢＣ初中數(shù)學(xué)九上拓展二已知：∠

5、EAC是△ABC的外角，求證：AD平分∠EAC，且AB=AC．AD∥BC．學(xué)有所獲證明思路(怎么想)證明過程(怎么寫)逆過來等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理操作得到的結(jié)論證明證明思路(作輔助線的方法)操作過程發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)九上