基于需求學(xué)習(xí)的易逝品收益管理動態(tài)定價(jià)策略研究

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1、基于需求學(xué)習(xí)的易逝品收益管理動態(tài)定價(jià)策略研究基于需求學(xué)習(xí)的易逝品收益管理動態(tài)定價(jià)策略研究摘要：木文研究了結(jié)構(gòu)化模型不確定下，利用貝葉斯方法在銷售過程中對不確定參數(shù)的分布進(jìn)行學(xué)習(xí)的動態(tài)定價(jià)問題。分別建立了連續(xù)需求學(xué)習(xí)和周期性需求學(xué)習(xí)的動態(tài)定價(jià)模型。在連續(xù)需求學(xué)習(xí)模型中，利用貝努利過程來表示顧客到達(dá)過程，提出一種貝葉斯學(xué)習(xí)機(jī)制來對顧客到達(dá)概率進(jìn)行學(xué)習(xí)，將該問題構(gòu)造為一個(gè)隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃模型。在周期性需求學(xué)習(xí)的動態(tài)定價(jià)問題中，利用乘式需求函數(shù)對需求進(jìn)行建模，利用貝葉斯方法對隨機(jī)分布中的不確定參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，將該問題構(gòu)造為一個(gè)隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃模型，

2、并分析了如何降低狀態(tài)空間的維數(shù)以簡化計(jì)算以及值函數(shù)的性質(zhì)。收益管理問題的一個(gè)典型特征就是需求的不確定性。現(xiàn)有收益管理動態(tài)定價(jià)研究大都利用隨機(jī)變量來對不確定需求進(jìn)行建模，并假定隨機(jī)需求的分布函數(shù)是已知的。但隨著技術(shù)的快速發(fā)展和消費(fèi)者品味的變化，市場環(huán)境會不斷發(fā)生變化，這時(shí)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到的需求分布不能很好地反映未來的需求特征。這種情況卜?，企業(yè)一般可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對需求分布的函數(shù)形式進(jìn)行大概的估計(jì)，但不能準(zhǔn)確估計(jì)出其中的一些參數(shù)，這種模型不確定就是引言中所講的結(jié)構(gòu)化模型不確定。零售商可以在銷售期初對這些參數(shù)進(jìn)行一個(gè)先驗(yàn)估計(jì)，然后在銷

3、售過程中利用最新的銷售數(shù)據(jù)對這些估計(jì)進(jìn)行調(diào)整。這就是貝葉斯需求學(xué)習(xí)但ayesiandemandlearning)的思想。該思想很早就已經(jīng)應(yīng)用到動態(tài)庫存管理中來(Scarf,1959,1960,Azoury,1985),現(xiàn)在已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用(ChenandPlambeck,2008,DeHoratiusetal.,2008)。木章就是利用這種思想分別對連續(xù)時(shí)間需求模型中的顧客到達(dá)率和離散時(shí)間需求模型中的不確定參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并在定價(jià)決策時(shí)考慮到此學(xué)習(xí)過程。在動態(tài)定價(jià)研究中，對需求進(jìn)行建模主耍有兩種方法：一種是對單個(gè)顧客進(jìn)行建模，另一

4、種是對每個(gè)周期內(nèi)的總需求進(jìn)行建模(TalluriandvanRy力n,2004)。在前一種方法中，需求模型主要由顧客到達(dá)率和顧客保留價(jià)格的分布構(gòu)成。冃前關(guān)于考慮需求學(xué)習(xí)的動態(tài)定價(jià)研究主要是集中在對顧客到達(dá)率的學(xué)習(xí)上(AvivandPazgal,2005a,Lin,2006,FariasandRoy,2009)。這些研究都假定顧客到達(dá)服從時(shí)齊泊松過程，但泊松過程的強(qiáng)度未知，假定服從Gamma分布，利用貝葉斯方法對顧客到達(dá)率進(jìn)行學(xué)習(xí)。利用泊松分布與Gamma分布的共軌性雖然可以簡化模型的求解，但只能對平穩(wěn)需求過程進(jìn)行學(xué)習(xí)，而現(xiàn)實(shí)生活中

5、顧客的到達(dá)率往往是非平穩(wěn)的隨機(jī)過程(LinandSibdari,2008)。據(jù)作者所知，Rnij還沒有適用于對非時(shí)齊顧客到達(dá)進(jìn)行學(xué)習(xí)的動態(tài)定價(jià)研究。另外，現(xiàn)有研究中對總需求進(jìn)行建模主耍是在價(jià)格反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上加上或乘上一個(gè)隨機(jī)變量。這樣就可以將偏離價(jià)格反應(yīng)函數(shù)的數(shù)據(jù)看成是隨機(jī)擾動的結(jié)杲?，F(xiàn)實(shí)中對該隨機(jī)變量我們只能估計(jì)出一個(gè)大概的分布形式，或用一種常見的分布來對其進(jìn)行近似表示，但其參數(shù)存在不確定性，因此需要利用最新銷售數(shù)據(jù)對其值的估計(jì)進(jìn)行不斷更新。但門前相關(guān)研究述比較缺乏，因此本章第二部分將探討此問題。本章研究了需求模型參數(shù)不確定的

6、情況下，考慮需求學(xué)習(xí)的單個(gè)企業(yè)單種易逝性產(chǎn)品的動態(tài)定價(jià)問題。首先研究了連續(xù)需求學(xué)習(xí)的動態(tài)定價(jià)問題，假定顧客到達(dá)過程服從貝努利過程，每個(gè)周期有顧客到達(dá)的概率是未知的，假定服從一定參數(shù)的Beta分布，利用貝努利分布和Beta分布的共轆性將這種更新機(jī)制引入到動態(tài)定價(jià)問題屮，并分析了這種需求學(xué)習(xí)的效果。然后，本章研究了周期性需求學(xué)習(xí)動態(tài)定價(jià)問題，將貝葉斯更新機(jī)制引入到多周期動態(tài)定價(jià)屮，建立了動態(tài)規(guī)劃模型，并根據(jù)Azoury(1985)的結(jié)論分析了如何降低狀態(tài)空間的維數(shù)以簡化計(jì)算。3.1連續(xù)需求學(xué)習(xí)動態(tài)定價(jià)3.1.1完全信息下的動態(tài)定價(jià)①問

7、題描述與模型構(gòu)建本章研究的問題描述如下：單個(gè)零售商要在一定銷售期內(nèi)銷售I件易逝性產(chǎn)品，銷售期內(nèi)不允許補(bǔ)貨，期末產(chǎn)品殘值為零。不失一般性，將銷售期分成T個(gè)周期，T足夠大使每個(gè)周期內(nèi)最多只有一個(gè)顧客到達(dá)。假定顧客到達(dá)過程服從貝努利過程，即每個(gè)周期內(nèi)有一個(gè)顧客到達(dá)的概率為6,沒有顧客到達(dá)的概率為16。該方法不僅可以看成是泊松過程的近似，述可以用來刻畫更一?般的需求過程(通過對時(shí)間的調(diào)整來完成)，因此具有更強(qiáng)的適用性(Levinaetal.,2009,LinandSibdari,200&LautenbacherandStidham,199

8、9,You,1999)。假定每個(gè)到達(dá)顧客的保留價(jià)格的分布函數(shù)為F(x),x為顧客的保留價(jià)格，分布密度為f(x),F(x)=1F(x)o這時(shí)在價(jià)格為p時(shí)每個(gè)周期有產(chǎn)品銷售的概率為5F(p),這就是這部分研究所用到的需求模型，其小6T就表示潛在的市場需