D題數(shù)學(xué)建模 宋致楊 謝忠富 鄭旋

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1、2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模模擬競(jìng)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：D我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果

2、賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：貴州電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.宋致楊2.鄭旋3.謝忠富指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：2014年6月7日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：12014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專(zhuān)用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2我國(guó)中長(zhǎng)期人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究摘要本文根據(jù)我國(guó)實(shí)際國(guó)情以及近年來(lái)中國(guó)人口發(fā)展出現(xiàn)的新特點(diǎn)（總和生育率較低、老齡化加速

3、等），討論了不同的生育政策對(duì)生育率乃至未來(lái)人口結(jié)構(gòu)的影響，并從老齡化角度入手分析了人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，最終綜合以上方面，研究得出較適合我國(guó)經(jīng)濟(jì)中長(zhǎng)期發(fā)展的人口政策。為控制人口的過(guò)快增長(zhǎng)，我國(guó)在上世紀(jì)七十年代在全國(guó)范圍內(nèi)推行計(jì)劃生育，在1982年將計(jì)劃生育定為了基本國(guó)策。人口問(wèn)題的本質(zhì)是人口眾多所帶來(lái)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)壓力，為緩解社會(huì)經(jīng)濟(jì)壓力而推行計(jì)劃生育在上世紀(jì)七十年代是必須的。但是隨著時(shí)代的發(fā)展，由于計(jì)劃生育而出現(xiàn)的各種社會(huì)問(wèn)題也日趨嚴(yán)重。例如性別比例嚴(yán)重失衡，人口結(jié)構(gòu)老齡化，獨(dú)生子女的養(yǎng)老壓力過(guò)大等等。因此計(jì)劃生育政策應(yīng)當(dāng)合理做出調(diào)整，例如放寬二胎政策，允許一個(gè)家庭生育兩個(gè)孩子

4、，具有較高的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)踐意義。關(guān)鍵詞：年齡別生育率Leslie模型對(duì)數(shù)隨機(jī)函數(shù)分布柯布—道格拉斯模型多元線性回歸1一、問(wèn)題的重述2013年兩會(huì)期間傳來(lái)消息，人口和計(jì)劃生育委員會(huì)將被撤銷(xiāo)，其計(jì)劃生育管理和服務(wù)職責(zé)將與衛(wèi)生部合并，組建國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)。這被外界認(rèn)為是中國(guó)未來(lái)將調(diào)整人口政策的信號(hào)。目前，中國(guó)的生育率已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于更替水平，未來(lái)人口結(jié)構(gòu)極度老化和急劇萎縮不可避免。近年來(lái)中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)，其中老齡化進(jìn)程加速、總和生育率不斷下降等方面對(duì)中國(guó)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了較大影響。因此，適度調(diào)整人口政策將有利于增加我國(guó)的經(jīng)濟(jì)活力。本文主要研究如何適度調(diào)整人口政

5、策，增加我國(guó)的經(jīng)濟(jì)活力，使經(jīng)濟(jì)能持續(xù)發(fā)展的課題，并主要解決以下三個(gè)問(wèn)題：1、查找相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型研究是否應(yīng)該逐步放寬二胎政策，抑或直接取消計(jì)劃性政策；2、利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，任選一個(gè)角度（比如老齡化、延遲退休年齡等），建立數(shù)學(xué)模型研究人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系；3、基于已建立的數(shù)學(xué)模型，說(shuō)明如何制定有利于經(jīng)濟(jì)中長(zhǎng)期發(fā)展的人口政策，并寫(xiě)封信給國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)闡述觀點(diǎn)。二、問(wèn)題的分析宏觀上，引起人口數(shù)量變化的因素很多，包括人口的基數(shù)、人口的自然增長(zhǎng)率和各種擾動(dòng)因素。自然增長(zhǎng)率取決于自然死亡率和自然出生率。擾動(dòng)因素諸如人口遷移、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)、環(huán)境、社會(huì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展等。我們?cè)诮?/p>

6、模型是不可能考慮到所有的影響因素，因此在下面兩個(gè)模型中，我們將人口作為一個(gè)整體系統(tǒng)來(lái)考慮，將人口增長(zhǎng)率的變化主要取決于出生率和死亡率的變化。針對(duì)問(wèn)題（1），我們固定在現(xiàn)行計(jì)劃生育政策下每個(gè)育齡女性的生育胎數(shù)為1.5，即?()1.5t?；假設(shè)在放寬二胎政策后每個(gè)育齡女性的生育胎次為2，即?()t?2，分122別帶入模型（1）中計(jì)算，如果后者得出的人口老齡化指數(shù)低于前者，我們則可以相信放寬二胎政策有利于緩解未來(lái)中國(guó)的人口老齡化程度。我們借用Logistic人口模型建立人口預(yù)測(cè)函數(shù)，通過(guò)擬合1990年2010年的全國(guó)人口總?cè)藬?shù)可得出人口增長(zhǎng)的最佳曲線方程。針對(duì)問(wèn)題二：我們對(duì)我國(guó)人口老齡

7、化進(jìn)行以下幾點(diǎn)分析：1、我國(guó)人口老齡化與勞動(dòng)力供給現(xiàn)狀分析2、人口老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響人3、口老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響4、人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。三、模型的假設(shè)1、假設(shè)年齡生育率，死亡率，性別比，撫養(yǎng)比，城鄉(xiāng)獨(dú)生子女比例是影響全部人口結(jié)構(gòu)變化的全部因素，不考慮其他方面對(duì)人口結(jié)構(gòu)的影響。2、假設(shè)育齡婦女實(shí)際生育情況與生育意愿成正比。3、假設(shè)在模型預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定，年齡比，死亡率穩(wěn)定。4、假設(shè)在模型預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)重大技術(shù)型轉(zhuǎn)變