線段中點(diǎn)問題

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1、線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)是幾何中比較重要的一個(gè)概念。我們可以用文字語言、符號(hào)語言和圖形語言三種語言來刻畫線段中點(diǎn)。要解決有關(guān)線段中點(diǎn)的問題，關(guān)鍵是要能夠正確地找到點(diǎn)是哪條線段的中點(diǎn)，然后按照線段中點(diǎn)的概念進(jìn)行解決。例1、已知線段AB的長(zhǎng)度為，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M為AC中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)。例2.已知，線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)。根據(jù)題意畫圖計(jì)算，寫出推理過程。練習(xí)1：點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).(1)求MN的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)C為線段

2、AB上任意一點(diǎn)，，其他條件不變，則MN的長(zhǎng)度為多少？練習(xí)2：已知，線段AB=10cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC=3cm，M是AB中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。練習(xí)3：已知，線段AB=，C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=，M、N分別是AB和CB中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)。練習(xí)4：如圖，已知B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若求AD.練習(xí)5：如圖，已知線段AB和CD的公共部分線段AB，CD的中點(diǎn)E、F的距離是12cm，求AB，CD的長(zhǎng)。練習(xí)6：如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)。已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23cm，線段AC的長(zhǎng)度與線段CB

3、的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，求線段AC的長(zhǎng)度是多少厘米？練習(xí)7：在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A和B，A在原點(diǎn)左側(cè)到原點(diǎn)的距離為6，B在原點(diǎn)右側(cè)到原點(diǎn)的距離為4，M，N分別是線段AO和BO的中點(diǎn)，寫出A和B表示的數(shù)；求線段MN的長(zhǎng)度。角的計(jì)算學(xué)號(hào)______姓名_______1、已知∠1和∠2互為余角，∠2和∠3互為補(bǔ)角，且∠1=63度，∠3=______.2、已知∠A和∠B互為補(bǔ)角，并且∠B的一半比∠A小30度，則∠A=______；∠B=______。3、北京時(shí)間6點(diǎn)10分時(shí)，鐘表上時(shí)針和分針的夾角為______;北京時(shí)間4點(diǎn)25分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為______

4、度.4、如圖所示，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度數(shù)。5、如圖，已知∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的補(bǔ)角，且求∠BOD、∠AOC的度數(shù)6、一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù)。7、已知∠AOB=100°，∠BOC=20°，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。8、已知，如圖∠BOC為∠AOC內(nèi)的一個(gè)銳角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC。（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，

5、求∠MON的度數(shù)；（2）若∠AOB=，∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（1）若∠AOB=90°，∠BOC=，還能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，說明理由。（2）從前三問的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？9、如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12，（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含的式子表示）為何值時(shí)，原點(diǎn)

6、O恰為線段PQ的中點(diǎn)。解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為__________，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為________;（2）10、O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在如1中，若∠AOC=，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（1）將圖1中的∠COD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置。探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系。