基于低成本INS的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償研究

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第28卷第1期2010年2月中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)JOU『RNALOFCIVILAVIATIONUNIVERSITYOFCH玎NAV01．28No．1February2010基于低成本INS的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償研究劉瑞華，趙云仙(中111民航大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300300)摘要：為了提高雷達(dá)威像的質(zhì)量，得到高分辨率的SAR圖像就必須保證有精確的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法來(lái)枝正運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)成像的影響。提出了一種基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)INS的視線方向位移誤差的補(bǔ)償方法，采用了低精度低成本的INS。對(duì)此部分的原理及實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了深入的建模分析和推導(dǎo)，并給出仿真結(jié)果。結(jié)果表明，基于慣導(dǎo)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)低精度也可滿足要求。關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)SAR：運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償：慣性導(dǎo)航INS中圍分類號(hào)：TN958．3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-5590(2010)01-0009—05StudyonLow-CostINS-BasedMotionCompensationofAirborneSARLIURui-h￡m．ZHA0Yun-xian(CollegeofElectricInformationEngineering，CAUC，Tianjin300300，China)Abstract：Inordertoimprovethequalityofradar’simagingandobtainhiishresolutionimageriesofSAR．weshouldusethemethodofmotioncompensationtoprooftheaffectofimaging．InthispaperthemethodoferrorcompensationinlinesightofdirectioninINSwasanalyzed，usinglow-precisionandlow-costINS，in-depthanalysisandmodelingofthispartoftheprincipleandachievement，thesimulationresultsweregiven．AnalysisresultsshowthatthemotioncompensationofairborneSARcanbeachieved，eventhoughitbasedonLow-costINS．Keywords：syntheticapertureradar(SAR)；motioncompensation；inertialnavigationsystem(INS)對(duì)機(jī)載SAR來(lái)說(shuō)，理想的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是載機(jī)距離地面恒定高度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，理論上的公式都是在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。但由于載機(jī)要受到氣流和飛機(jī)本身不穩(wěn)定性等各種因素的影響，從而使其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與所希望的理想狀態(tài)有所差別，存在運(yùn)動(dòng)誤差，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量，所以必須進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償是機(jī)載SAR信號(hào)處理的重點(diǎn)和難點(diǎn)。INS是標(biāo)準(zhǔn)的SAR運(yùn)動(dòng)傳感器系統(tǒng)，可提供天線相位中心高頻運(yùn)動(dòng)的精確測(cè)量(短期)。對(duì)于INS的精度要求會(huì)直接影響成本的問(wèn)題，如何利用低精度的INS系統(tǒng)對(duì)SAR進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，這是本文的研究重點(diǎn)。1運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償原理1．1運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償產(chǎn)生的原因和數(shù)學(xué)建模載機(jī)在飛行過(guò)程中受到許多非理想因素的影響，不可能保持理想的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而且飛行姿態(tài)也在不斷變化，由此產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)誤差。在圖1中，xyz為成像坐標(biāo)系，菇方向?yàn)檩d機(jī)飛行方向，Y為距離方向，彳為高度方向，在某一時(shí)刻載機(jī)受氣流擾動(dòng)等因素的影響使天線APC的真實(shí)位置偏離理想位置，從而在3個(gè)方向出現(xiàn)了位置偏移血、甜和止，航向偏移缸可通過(guò)雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率扁=kV，進(jìn)行補(bǔ)償，兒為載機(jī)地速，k為一選定的常數(shù)，由于Y和Z方向的偏移，使雷達(dá)APC到成像區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)P的斜距從斜距r變?yōu)閷?shí)際斜距r7，從而引起視線偏移量Ar=r—r’，△r一方面會(huì)引起SAR信號(hào)的相位誤差I(lǐng)lI，如果不加以補(bǔ)償，那么就會(huì)影響方位信號(hào)的相于性，導(dǎo)致圖像分辨率下降、對(duì)比度損失和幾何失真等問(wèn)題9·另一方面會(huì)引起距離延時(shí)誤差，導(dǎo)致同一點(diǎn)目標(biāo)的信號(hào)分散在不同的距離門(mén)，這也會(huì)造成最終圖像散焦和幾何失真等問(wèn)題。收穡日期：2009-05—26；修回日期：2009--09—14基金項(xiàng)目：國(guó)家863高技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(2006AAl22313)作者簡(jiǎn)介：劉瑞華(1965一)，男，陜西藍(lán)田人，教授，博士。研究方向?yàn)槎鄠鞲衅鹘M合導(dǎo)航． 10中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)20lO年2月圈1載機(jī)運(yùn)動(dòng)示意圖l阻g．1SAltschematicy1．2運(yùn)動(dòng)誤差分類及由其引起的相位誤差公式根據(jù)運(yùn)動(dòng)誤差產(chǎn)生的原因和對(duì)成像的影響，將其分類如圖2所示，圖2中標(biāo)明了怎樣進(jìn)行補(bǔ)償。本文主要是研究視線方向的位移誤差。視線方向的位移誤差是指載機(jī)沿波束照射方向偏離理想航跡的位移誤差，是最主要的運(yùn)動(dòng)誤差，其主要有兩方面的影響：①造成距離走動(dòng)的影響；②對(duì)回波相位的影響。這兩點(diǎn)影響都可通過(guò)對(duì)視線位移的準(zhǔn)確測(cè)量補(bǔ)償?shù)?。視線位移△r可通過(guò)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，算得位移量后，通過(guò)△r控制距離門(mén)來(lái)補(bǔ)償距離走動(dòng)的影響：由△r造成的相位誤差A(yù)@=4訂Arl入，算得相位誤差并將其從回波相位中除去來(lái)補(bǔ)償視線位移誤差對(duì)回波相位的影響。圈2運(yùn)動(dòng)誤差的分類及補(bǔ)償方法Fig．2Motionerrorclassificationandmethodofcompensation運(yùn)動(dòng)誤差△r(t)為Ar(t)=，．(￡)一rt(￡)(1)式中：r’(f)和r(t)分別是t時(shí)刻天線中心到點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)際斜距和理想斜距。在正側(cè)視情況下運(yùn)動(dòng)誤差公式是Ar(t)”---Ax(t)vo(t—to)／ro+Ay(tcos日一Az(t)sine(2)在前斜視情況下的運(yùn)動(dòng)誤差公式是Ar(t)望-Ax(t)sina—Ay(t)cos0CO$Ot+Az(t)sinpCOSa(3)式中：珈是飛行器理想速度；A點(diǎn)坐標(biāo)(0，0，z)。a角是直線AP與弦平面形成的夾角，口角是AP在戶平面投影和茗’，平面形成的夾角。ro是t=0時(shí)刻點(diǎn)目標(biāo)P-________●________●_____^。_______'。。____一到天線相位中心的斜距，ro=、／‰氣)吼2。在to時(shí)刻天線到點(diǎn)目標(biāo)P斜距最短。由運(yùn)動(dòng)誤差引起的相位誤差公式為妒積月(t)=-4"tr／A[r(t)一irt(f)】=一(4"a-／A)△r(￡)(4)式中：妒珊(f)是相位誤差；A是載波波長(zhǎng)。根據(jù)式(2)或式(3)和式(4)可估計(jì)出由運(yùn)動(dòng)誤差引起的相位誤差，從而求得相位校正矢量，完成運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償【2l。2SAR的航跡偏差補(bǔ)償圖3是飛行器運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)航跡偏差時(shí)SAR系統(tǒng)的幾何關(guān)系示意圖。豳3飛行運(yùn)動(dòng)不薏圍rlg．3Schemticofm#ttmovement2．1頻譜分析假設(shè)傳輸?shù)木€性調(diào)頻信號(hào)為刪?t㈥唧[j2晚卜j弘)2](5)式中：厶是載頻；r和Ot。是線性調(diào)頻信號(hào)的周期和頻率。采用外差法后，可得到如下形式的原始信號(hào)M(髫’’r，)=『』7(”)exp[．j}R一洲r(nóng)，-尺)2rect【鏟0)(Xt--X)]dxdr(6)式中：r，：ct'／2是距離信號(hào)采樣坐標(biāo)值；n'和，是與％rD 第28卷第1期劉瑞華。趙云仙：基于低成本INS的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償研究和r相對(duì)應(yīng)的空間值；7(·)是柱面參考系中具有背向散射特性的信號(hào)；龍7一戈是天線地面照射方式，其近似于rect[(x’x)／x]，X是合成天線的長(zhǎng)度。下面進(jìn)行尺(r,x7，髫)的頻譜衰變分析。把式(6)變換成關(guān)于距離向的表達(dá)式hH(以叩)=rect【寺]exp[jo／n礦]×』y(”)鏟(茗’一x)exp【-J(,7+4'rrlA)R】出dr(7)式中：口=(1rDr，％5古。將式(7)轉(zhuǎn)化成關(guān)于方位向(石’)的表達(dá)式，可得鯽(8，叼)=專Jexp[-j(,1+4"rr／A)r]dr×Ilf=j(f，71，r)F(e—f，r)C(s—f，叼，r)d8(8)式中：G(占一f，叩，r)是SAR系統(tǒng)處于理想航跡時(shí)的系統(tǒng)函數(shù)(SrIF)；廠(8，r)是7(·)關(guān)于蓋的傅里葉變換(FT)；而以f，叼，r)=FT．，{g(并’，叩，r))q(x’，’7，r)=exp[-j(z／+4,tr／A脅(菇’r)】(9)是航跡偏差方位向的傅里葉變換。．式(8)對(duì)于下面的分析是非常重要的。當(dāng)沒(méi)有航跡位移時(shí)，可以得到以f，叩，r)=2霄6(占)，其中6(·)是單位脈沖(Dirac)函數(shù)，這樣就保留了原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)頻譜表達(dá)式HH．(E，'7)=Jexp[-j(z／+41ra)r]，(")G(占，r／,r)dr(10)下面討論式(8)和式(10)的不同點(diǎn)[31。為了更好地解決這個(gè)問(wèn)題，首先分析一下線性航跡偏差和正弦航跡偏差這兩種情況。2．2線性航跡位移線性航跡位移是由橫向速度引起的。由于衙一d(r)x’，于是式(8)可簡(jiǎn)化為HH(s，叩)=fexp[-j(,+4'n／A)r】·r(e一80，r)G(e一80，71，r)dr(11)式中：eo(rl，r)=(叼+4啊rlA)d(r)，d(r)是斜距平面內(nèi)正弦偏差的幅值。2．3正弦航跡位移用正弦函數(shù)來(lái)描述航跡偏差。令務(wù)=d(r)sin(80，茗’)，其中d(r)是斜距平面內(nèi)正弦偏差的幅值。得到+∞HH(8，叼)=藝q(A(o，ro))·I}．∞exp[jk"tr／2】HH。(￡一kco，叼)(12)式(12)說(shuō)明，在正弦偏差情況下，原始數(shù)據(jù)的頻譜是理想航跡頻譜偏移的離散值的和，該值用Bessel函數(shù)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)。正弦位移的幅值越大，那么由Bessel函數(shù)描述的系數(shù)可知，式(12)中的信號(hào)信息量就越大。2．4一般偏差情況式(8)是對(duì)應(yīng)于式(12)的連續(xù)值。忽略姣·)中的叩和r可以得到HH(8，11)=l-f=}(f，0，ro)HH。(s—f，'7)df(13)這種情況下的原始信號(hào)頻譜由加權(quán)信號(hào)的連續(xù)和構(gòu)成，該信號(hào)被以·)的頻譜所加權(quán)。下面討論以·)與叩和r的關(guān)系，用以·)很容易解釋式(8)和式(12)。嚴(yán)格的講，只有當(dāng)式(10)中的口(·)可以近似地表示為下式時(shí)，式(8)和式(12)才是有效的。q(x’，刀，r)一,exp[-j(4,rr／A脅(茗’，ro)J-q(x’)也就是說(shuō)，航跡位移非常小，即口I研(戈7，r)l《ll爵(石7，r)一籪(算’，ro)}《．A／4訂在實(shí)際當(dāng)中，這些條件是很少能得到滿足的?？紤]到航跡位移在斜距平面內(nèi)的投影情況，一方面，r的取值要依賴于目標(biāo)視角。另一方面，計(jì)算時(shí)田值要考慮到?jīng)]有航跡偏差時(shí)的目標(biāo)響應(yīng)是無(wú)法探測(cè)的這一情況。所有這些都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生圖像幾何失真，以及由連續(xù)或離散信號(hào)產(chǎn)生的回波響應(yīng)的發(fā)散，這些都將嚴(yán)重的影響成像的質(zhì)量。3視線方向位移誤差的補(bǔ)償、建模和仿真假設(shè)載機(jī)視線方向位移誤差是一快一慢兩個(gè)正弦分量和舒勒參數(shù)的疊加，如下式r(t)=Alsin(2可^t+妒1)+A2sin(2嘶t+妒2)+sin(2彤t)(14)則沿視線方向的速度移(t)=rt(t)=2耳^Alcos(2仍-f,t+妒1)+2嘶A2CO$(2嘶H92)+2啪COS(2彤t)(15)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)率為fHz，則慣導(dǎo)數(shù)據(jù)更新周期7．=l礦，則當(dāng)慣導(dǎo)精度完全理想時(shí)，慣導(dǎo)測(cè)得的tl時(shí)刻的載機(jī)速度為前面丁時(shí)間內(nèi)載機(jī)的平均速度，即艫』穢(t)d(f坍(16)‘4 12中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)2010年2月實(shí)際慣導(dǎo)精度不可能完全理想，若慣導(dǎo)精度為如(一個(gè)or范圍內(nèi))，則慣導(dǎo)實(shí)際測(cè)得的ti時(shí)刻的載機(jī)速度t，；·～Ⅳ(％Av)，即可i’服從均值為t，。、方差為血的高斯分i-I布。慣導(dǎo)測(cè)得ti時(shí)刻的視線方向位移誤差rf=藝tI。7r，則n=0慣導(dǎo)補(bǔ)償后殘余的視線方向位移誤差A(yù)rl=r(￡)。：；一rf，殘余的相位誤差△純=4"IT△ri，A【4】。下面給出基于上述分析的仿真結(jié)果，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，不妨設(shè)妒1=妒2=0，．后=O．02Hz，Al_40m，．^=0．2Hz，A2=40m，f2=2Hz。圖4是慣導(dǎo)數(shù)據(jù)率f=50Hz、慣導(dǎo)測(cè)速精度如=lm／s(一個(gè)仃范圍內(nèi))的慣導(dǎo)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償仿真結(jié)果，圖5是慣導(dǎo)數(shù)據(jù)率．廠=100Hz、慣導(dǎo)測(cè)速精度Av=0．5m／s(一個(gè)盯范圍內(nèi))的慣導(dǎo)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償仿真結(jié)果。分析圖4和圖5兩組結(jié)果可以看出：慣導(dǎo)精度越高，補(bǔ)償效果越好。但其差別并不很大，在滿足一定的初始條件下低精度的慣導(dǎo)也能符合條件。另外，仿真結(jié)果中慣導(dǎo)補(bǔ)償前后運(yùn)動(dòng)誤差的PSD可清楚地看出，昌＼褪蟄備壺＼墾越糟艇靜囂(a)慣導(dǎo)補(bǔ)償前的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差頻率，№(b)慣導(dǎo)補(bǔ)償前的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差的功率譜密度O．20g-0．2＼犍-o．4甚-0．6-0．8一1．O(c)慣導(dǎo)補(bǔ)償后的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差圣壺＼墾魁樽|掘需雷頻率，Hz(d)慣導(dǎo)補(bǔ)償后的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差的功率譜密度圖4低精度慣導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償仿真結(jié)果Fig．4Simulationresultoflow-precisionofmotioncompensation昌＼褪甚芻壺＼墾越嘲熬靜霄t，s(a)慣導(dǎo)補(bǔ)償前的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差頻率／Hz(b)慣導(dǎo)補(bǔ)償前的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差的功率譜密度O．2O．1g0＼褪-0．1哥-0．2-0．3-4)．4盈壺＼墾越韶艇靜蠢t，s(c)慣導(dǎo)補(bǔ)償后的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差頻率，Hz(d)慣導(dǎo)補(bǔ)償后的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差的功率譜密度圈5商精度慣導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償仿真結(jié)果ng．5Simulationresultofligh-preds／onofmotioncompensation 第28卷第1期劉瑞華．趙云仙：基于低成本INS的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償研究13慣導(dǎo)對(duì)運(yùn)動(dòng)誤差的高頻分部補(bǔ)償效果很好，但對(duì)低頻分部補(bǔ)償效果較差。4載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析一定時(shí)間段內(nèi)的APC位置數(shù)據(jù)分析，圖6中(a)～(c)給出了大于32S的時(shí)間段內(nèi)INS測(cè)量的APC相對(duì)于該幀成像起始時(shí)刻的地理坐標(biāo)東向位置、北向位置和天向位置參數(shù)。為了更清楚地觀察載機(jī)在空中的位置變化情況，把載機(jī)位置從地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到成像坐標(biāo)系，得到了成像坐標(biāo)系中載機(jī)的位置變化情況[51，如圖6中(d)．(f)所示。10目O＼-10器珈量瑚—40一∞I／S(a)東向坐標(biāo)t，B(c)天向坐標(biāo)t，s(e)距離向坐標(biāo)量＼■趔星餐昌＼■逍星}|