追及相遇問題教案

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1、追及相遇問題教學(xué)目標(biāo)一．知識(shí)與技能1.知道追及相遇問題的幾種分類。2.掌握追及相遇問題的臨界條件3.掌握追及相遇問題的解題思路和解題方法。二．過程與方法1.通過對(duì)事例的分析總結(jié)出相遇追及問題的幾種類型。2.通過對(duì)事例的分析總結(jié)出相遇追及問題中剛好能追上的臨界條件。3.通過例題講解總結(jié)解題方法。三．情感態(tài)度與價(jià)值觀1.調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與討論的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2.培養(yǎng)學(xué)生分析能力及歸納總結(jié)的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)追及相遇問題臨界條件的分析教學(xué)過程一．實(shí)例導(dǎo)入現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生追及（如警察抓

2、土匪）,相遇或避免碰撞（如兩車在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)）的問題。我們就利用物理學(xué)知識(shí)探究警察能否抓住小偷，兩車是否相遇或碰撞。二．對(duì)追及相遇，追及問題的分類和分析討論追擊、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題。1、兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2、一個(gè)條件：兩者速度相等兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。（1）追擊甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻1判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況①若甲

3、在乙前，則追上，并相遇兩次②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候情況同上，若涉及剎車問題，要先求停車時(shí)間，以作判別?。?）相遇①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追擊即相遇②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離，即相遇（3）相撞兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時(shí)，速度恰相同，若后面的速度大于前面的速度，則相撞。三．解題思路（1）畫清行程草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系。（2）仔細(xì)審題，根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)挖掘臨界條件，聯(lián)立方程

4、，注意將兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系反映到方程中。（3）聯(lián)立方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。四．注意問題1.分析追及，相遇問題時(shí)要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系。①一個(gè)條件是兩個(gè)物體的速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩個(gè)物體的距離最大，最小，恰好追上，恰好追不上等。②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。其中通過畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，找出兩物體的位移關(guān)系，是解題的突破口。因此，一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的習(xí)慣，對(duì)我們理解題意，啟迪思維有重要作用。2若被追趕物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否停止運(yùn)動(dòng)。3.仔細(xì)審題，抓住題

5、目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如剛好，恰好，最多，至少等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界條件，要滿足相應(yīng)的臨界條件。四．解題方法物理分析法，數(shù)學(xué)方法，圖像法等五．例題分析例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？x汽x自△x方法一：公式法當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大

6、。則那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？方法二：圖象法v/ms-1自行車汽車t/so6t0解：畫出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。V-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面

7、積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律方法三：二次函數(shù)極值法設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離Δx，則那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？課堂小結(jié)本節(jié)課通過對(duì)相遇和追及問題的學(xué)習(xí)，分析總結(jié)出相遇追及問題的幾種類型，臨界條件，解題思路以及解題的方法。作業(yè)追及相遇問題訓(xùn)練題教學(xué)反思