繩系微小衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)編隊(duì)飛行

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1、76中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)ChineseSpaceScience——andT—echnology2011年2月第1期繩系微小衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)編隊(duì)飛行陳志明h3劉海穎3王惠南2馮成濤1(1南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京210016)(2南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院，南京210016)(3南京航空航天大學(xué)高新技術(shù)研究院，南京210016)摘要針對(duì)三星編隊(duì)飛行問(wèn)題，提出一種繩系控制方法，在自旋剛體衛(wèi)星的平衡分析的基礎(chǔ)上，建立了Thomson和Likins—Pringle平衡構(gòu)形的繩系三星編隊(duì)模型，通過(guò)對(duì)編隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析得到了兩種構(gòu)形下的穩(wěn)定條件，并給出了三種控制策略用以解決Likins-Pringle構(gòu)形不

2、能滿足平衡條件的問(wèn)題。最后經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性，并對(duì)三種控制策略進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明Thomson構(gòu)形無(wú)須輔助手段，在滿足特定條件下可以穩(wěn)定運(yùn)行，Likins-Pringle構(gòu)形采用彈簧系統(tǒng)和噴氣輔助繩系控制時(shí)滿足特定條件也可以穩(wěn)定運(yùn)行。關(guān)鍵詞編隊(duì)飛行繩系控制平衡構(gòu)形微小衛(wèi)星D0l：10．3780／j．issn．1000-758X．2011．01．011引言微小衛(wèi)星編隊(duì)飛行是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，在科學(xué)試驗(yàn)、近地及深空探測(cè)等領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價(jià)值。采用系繩是一種有效的衛(wèi)星編隊(duì)方法，不僅可以減少隊(duì)形保持與控制的燃料消耗，延長(zhǎng)編隊(duì)衛(wèi)星運(yùn)行壽命，而且可以提高姿軌控的精度，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性

3、[I-2]。繩系衛(wèi)星研究已有數(shù)十年發(fā)展歷史，如國(guó)際上對(duì)繩系衛(wèi)星回收和釋放、星體間載荷傳輸以及繩系衛(wèi)星發(fā)電與軌道維持等方面都已開(kāi)展了理論研究和航天實(shí)驗(yàn)[3]，早期研究多針對(duì)非旋轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星的繩系連接，構(gòu)形簡(jiǎn)單，而多顆衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)繩系編隊(duì)是近年來(lái)研究趨勢(shì)[1_9]。文獻(xiàn)[3]針對(duì)地球遙感觀測(cè)任務(wù)，對(duì)多顆繩系衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)及控制進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[4]通過(guò)仿真指出編隊(duì)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)可以使系繩處于拉伸狀態(tài)，使得系統(tǒng)更加穩(wěn)定；文獻(xiàn)[5]根據(jù)三星繩系編隊(duì)的拉格朗日方程分析了旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[6]研究了更加復(fù)雜的三維旋轉(zhuǎn)編隊(duì)構(gòu)形，在環(huán)行編隊(duì)面的兩側(cè)增加2顆星構(gòu)成紡錘形來(lái)增加穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[7]針對(duì)文獻(xiàn)[6]的構(gòu)形研究

4、了非引力梯度指向時(shí)對(duì)地觀測(cè)的編隊(duì)穩(wěn)定問(wèn)題；文獻(xiàn)[8—9]研究了采用虛擬結(jié)構(gòu)方法實(shí)現(xiàn)三角形繩系編隊(duì)衛(wèi)星的姿態(tài)控制，并對(duì)旋轉(zhuǎn)繩系星體釋放進(jìn)行了仿真和地面實(shí)驗(yàn)。本文針對(duì)3顆衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)編隊(duì)飛行，將自旋剛體衛(wèi)星的平衡分析擴(kuò)展到繩系衛(wèi)星中，對(duì)旋轉(zhuǎn)繩系衛(wèi)星的構(gòu)形、穩(wěn)定性及控制進(jìn)行研究，可供這類衛(wèi)星系統(tǒng)的編隊(duì)方法及控制策略參考。2剛體平衡分析對(duì)于圓軌道的自旋剛體衛(wèi)星，存在如圖1所示的三種相對(duì)平衡狀態(tài)：圓柱形、雙曲線形以及圓錐形‘3_‘^10】，其共同點(diǎn)是衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于軌道坐標(biāo)系保持固定，其中圓柱形的旋轉(zhuǎn)軸垂直于軌道平面，雙曲線形的旋轉(zhuǎn)軸垂直于當(dāng)?shù)卮咕€，而圓錐形的旋轉(zhuǎn)軸垂直于軌道切線。國(guó)家自然科學(xué)基金(6

5、0974107)、南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(NS2010219)收稿日期：2010-06—18．收謦改穡日期：2010-09-13中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)圄國(guó)◇(a)圓柱形(b)雙曲線(c)圓錐形圖1軸對(duì)稱衛(wèi)星的相對(duì)平衡形式Fig．1Relativebalanceformofaxisymmetricsatellite圖1(a)實(shí)際上為Thomson平衡，而(b)和(c)為L(zhǎng)ikins—Pringle平衡m]。在1962年Thomson就對(duì)自旋衛(wèi)星在重力梯度作用下建立旋轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定的條件進(jìn)行了分析，給出了旋轉(zhuǎn)軸與軌道法向一致時(shí)參／ct，。與J。／J；的關(guān)系，其中參為旋轉(zhuǎn)軸角速率，叫。為軌道角速率

6、，J，為衛(wèi)星橫向慣量矩，f。為自旋慣量矩。Likins-Pringle平衡是Thomson平衡的擴(kuò)展，可以由線性化的自旋衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)模型得到。按照3—1-3的順序旋轉(zhuǎn)可得到由進(jìn)動(dòng)角妒、章動(dòng)角口以及自旋角驢表示的衛(wèi)星歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程●叫，=Ocosl90+驢sinosin91．I喲=--Osin9+函sinOc03尹}．(1)．?！蓿?妒+妒。卵J式中∞，、∞，和∞。為衛(wèi)星三軸角速度。衛(wèi)星在外力矩r=[磚rT!]作用下，動(dòng)力學(xué)方程為J，二，+(f。一J，)ct．∥。=磚1J石，+(j。一I；)ct，，∞。=T!}，(2)J二。=磚J當(dāng)外力矩為引力梯度矩時(shí)有p=成E，其中，C為軌道系到星體系的旋轉(zhuǎn)矩陣

7、，霉為相對(duì)軌道系的引力梯度矩，即E=一3皿。5(R×IR)(3)式中盧為地球引力常數(shù)；I為衛(wèi)星慣量矩陣；R為衛(wèi)星到地心的矢徑。當(dāng)衛(wèi)星相對(duì)于軌道平衡時(shí)引人以下假設(shè)條件：章動(dòng)角口為常數(shù)，進(jìn)動(dòng)角速率≯等于軌道角速率∞。，且p=o以及口=≯=0，在此條件下對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)方程線性化處理得到芻=叫。cos0[4(I。一f，)]J。(4)式(4)即為L(zhǎng)ikins—Pringle平衡條件，其中章動(dòng)角口等于旋轉(zhuǎn)軸與軌道法向的