競爭失效場合步進應(yīng)力加速試驗統(tǒng)計分析

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1、航空學報AetaAeronauticaetAstronauticaSinicaMar．252011Vel．32No．3429．437lSSN1000—6893CN11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章編號：1000—6893(2011)03—0429—09競爭失效場合步進應(yīng)力加速試驗統(tǒng)計分析譚源源，張春華*，陳循國防科學技術(shù)大學機電工程與自動化學院，湖南長沙410073摘要：競爭失效場合加速試驗(AT)技術(shù)是加速試驗由簡單結(jié)構(gòu)產(chǎn)品向復(fù)雜結(jié)構(gòu)產(chǎn)品推廣應(yīng)用的基礎(chǔ)。但目前的方法主要針對恒定應(yīng)力加速試驗。而對競爭失效場合

2、步進應(yīng)力加速試驗缺乏相關(guān)研究。針對這一問題。對最一般形式(突發(fā)型失效和退化型失效并存)的競爭失效場合步進應(yīng)力試驗進行建模與分析。充分考慮了試驗數(shù)據(jù)由于試驗截尾和失效樣本對應(yīng)的失效模式不確定而產(chǎn)生的非完整性，在此基礎(chǔ)上分別采用基于期望最大化(EM)算法的極大似然估計(MLE)和偽失效壽命MLE，對突發(fā)型失效模式和退化型失效模式進行統(tǒng)計分析。最后應(yīng)用實例驗證了方法的有效性。關(guān)鍵詞：加速試驗；統(tǒng)計；競爭失效模式；步進應(yīng)力；非完整數(shù)據(jù)；期望最大化算法中圖分類號：V240．2；TBll4．3文獻標識碼：A加速試驗(AcceleratedTesting，AT)可以在較短的時間內(nèi)獲得產(chǎn)品

3、在高應(yīng)力水平下的退化數(shù)據(jù)及失效數(shù)據(jù)，通過一定的模型和方法對數(shù)據(jù)進行建模，外推得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平下的可靠性特征。傳統(tǒng)的加速試驗統(tǒng)計分析中通常假設(shè)產(chǎn)品僅有一個失效模式。但在實際中，產(chǎn)品可能存在多種失效模式，任何一個失效模式發(fā)生均可導(dǎo)致產(chǎn)品失效，即產(chǎn)品失效是多失效模式競爭的結(jié)果。例如，軸承組件有軸承失效、軸磨損和軸疲勞3種失效模式，其中任意一種失效模式發(fā)生均可導(dǎo)致軸承組件失效[13。對于此類競爭失效場合，傳統(tǒng)單一失效模式的加速試驗統(tǒng)計分析方法并不適用。競爭失效場合加速試驗統(tǒng)計分析的研究從20世紀70年代開始。Nelson[21建立了競爭失效模型，并給出了對數(shù)正態(tài)分布下的圖估計

4、和極大似然估計(MLE)。Klein[3]和張志華【4]等分別對威布爾分布和指數(shù)分布下競爭失效場合加速壽命試驗進行了研究。Kim[53和高偉[61等采用混合分布對競爭失效問題進行了建模和分析。Tan等[73研究了競爭失效場合加速壽命試驗的非完整數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法。上述研究主要針對恒定應(yīng)力加速試驗。目前，對競爭失效場合步進應(yīng)力試驗的研究并無相關(guān)報道。本文主要針對最一般形式(突發(fā)型失效和退化型失效并存)的競爭失效場合步進應(yīng)力試驗進行建模與分析。首先對試驗數(shù)據(jù)進行描述，并對競爭失效場合步進應(yīng)力試驗建立了相關(guān)模型。在此基礎(chǔ)上研究了基于期望最大化(ExpectationMaximum，

5、EM)算法的MLE和偽失效壽命MLE，實現(xiàn)競爭失效場合步進應(yīng)力試驗的統(tǒng)計分析。最后給出了應(yīng)用算例。1競爭失效場合步進加速試驗問題描述設(shè)競爭失效場合產(chǎn)品具有M個失效模式d(d=1，2，?，M)，其中包括MH個突發(fā)型失效模收稿日期：2010．08—02；退修日期：2010．10-09：錄用日期：2010-11—15；網(wǎng)絡(luò)出版時問：2010-12-13仃：57網(wǎng)絡(luò)出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20101213．1757．011，htmlDOI：CNKI：1i-1929／V．20101213．1757．011基金項目：國家部委資助項

6、目(203020102)*通訊作者．Tel．：0731·84573395E-mail：chzhang@nudt．edu．cn鉑用罄武I譚源源，張春華。碡循．競爭失效場合步迸應(yīng)力加速試驗統(tǒng)計分析￡以．航空學攝，2011．32(3)：429-437．TanYuanyuan．ZhangChunhua。[henXun．Analysisofstepstressacceleratedtestingwithcompetingfailuremodes￡Jj．ActaAoronauticaetAs—tronauticaSinica．2011，32(3)：429-437．航空學報式dH(dH一

7、1，2，?，M。)和Ms個退化型失效模式ds(ds—MH+1，M。+2，?，M)?，F(xiàn)對該產(chǎn)品進行步進應(yīng)力加速試驗。以評估產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平S。下的可靠度。試驗的E個加速應(yīng)力水平為S。