高能X射線輻照材料的SPH數(shù)值模擬

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1、航天器環(huán)境工程第29卷第6期658SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING2012年12月高能x射線輻照材料的SPH數(shù)值模擬徐彬彬，湯文輝，冉憲文，陳華(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院技術(shù)物理研究所，長(zhǎng)沙410073)摘要：高能脈沖x射線輻照材料時(shí)，能量沉積會(huì)使材料表層發(fā)生氣化，并在材料內(nèi)部形成高壓熱擊波。目前一般采用差分方法對(duì)高壓熱擊波過程進(jìn)行數(shù)值模擬。文章嘗試采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法對(duì)x射線輻照材料進(jìn)行數(shù)值模擬，由于材料表層的氣化膨脹所致，膨脹后的粒子體積是原來(lái)的幾十倍甚至

2、上百倍，產(chǎn)生粒子大變形的粒子穿透現(xiàn)象；分析了產(chǎn)生粒子穿透現(xiàn)象的主要原因是氣化邊界處密度計(jì)算公式不合適所致，為此對(duì)密度計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)，并開展了基于改進(jìn)密度計(jì)算公式的兩種方法的數(shù)值模擬，兩種方法的計(jì)算結(jié)果比較一致。關(guān)鍵詞：x射線輻照；能量沉積；熱擊波；數(shù)值模擬；SPH方法；粒子變形中圖分類號(hào)：0434．14：0242文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-1379(2012)06-0658一05DoI：10．3969a．issn．1673—1379．2012．06．0120引言高空核爆炸所產(chǎn)生的高能x射線對(duì)航天

3、器輻照時(shí)，會(huì)在航天器內(nèi)形成氣化高壓熱擊波，其傳播對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的破壞作用。20世紀(jì)70年代初，美國(guó)Fisher等人【l】對(duì)此進(jìn)行過比較系統(tǒng)的研究。由于保密原因，公開發(fā)表的結(jié)果不多。國(guó)內(nèi)的情況也是這樣，相關(guān)的研究工作可參閱文獻(xiàn)[2]。由于直接開展實(shí)驗(yàn)研究很困難，一般采用間接實(shí)驗(yàn)?zāi)M、理論研究和數(shù)值模擬研究。彭常賢等人【34J使用電子束輻照平板以產(chǎn)生熱擊波來(lái)代替X射線輻照，周南、喬登江[5-6]在小變形的假設(shè)條件下得到了一維應(yīng)變熱擊波解析解的解決方案；湯文輝陽(yáng)]、佘金虎㈣、黃霞[111等利用差分和有限元數(shù)

4、值模擬方法研究了高能x射線對(duì)材料的破壞；徐志宏初步使用了光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法對(duì)X射線輻照Al板進(jìn)行了數(shù)值模擬【l21。文獻(xiàn)[13]使用SPH方法進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，對(duì)邊界氣化飛散粒子的壓力強(qiáng)制性賦零，即為了避免粒子穿透現(xiàn)象，只針對(duì)一個(gè)粒子氣化這種特殊情況，但這種假設(shè)使氣化粒子速度和密度都與物理事實(shí)不相符，而對(duì)于模擬大量粒子氣化時(shí)，均會(huì)出現(xiàn)粒子穿透現(xiàn)象。本文通過分析粒子穿透現(xiàn)象的原因，借助密度的差分方法計(jì)算公式，提出了基于SPH方法的新的密度計(jì)算公式；再用含有新密度公式的SPH方法對(duì)x射線輻照材料進(jìn)

5、行數(shù)值模擬，所得結(jié)果與差分方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過兩者的比較以驗(yàn)證SPH方法對(duì)X射線輻照材料的動(dòng)力學(xué)過程模擬的有效性。1粒子穿透現(xiàn)象使用差分方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)首先必須進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同樣，SPH方法也需要進(jìn)行粒子劃分，其劃分可以簡(jiǎn)單地看成每一個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)為一個(gè)粒子，如圖1所示。OOOO①OOO圖1SPH方法的粒子劃分Fig．1TheparticledivisionformethodofSPH一維的流體動(dòng)力學(xué)方程組為魯=魯+c甜·V，p一矽-“塑：一Ou+∽v1“：一里。(1)dtOt。’P警=害怕·V肛一號(hào)

6、V‘甜對(duì)于一個(gè)任意可微的函數(shù)廠(x)，則有似)=，f(x')5(x-x')dx’；(2)力收稿El期：2012—01—09；修回15t期：2012—04—05作者簡(jiǎn)介：徐彬彬(1988一)，男，碩士研究生，從事脈沖束輻照動(dòng)力學(xué)研究；E-mail：xubb2010@163．com。湯文輝(1964一)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事脈沖激光輻照動(dòng)力學(xué)、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)、材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能等方面研究。第6期徐彬彬等：高能x射線輻照材料的SPH數(shù)值模擬659廠’(x)=一If(x’矽’(x—x')dx。(3)力式(

7、2)、式(3)中的5(x—X’)為狄拉克函數(shù)，把式(3)代入式(1)中的空間導(dǎo)數(shù)，并使用一個(gè)形狀與狄拉克函數(shù)近似的函數(shù)W(Xi'Xi)來(lái)代替8(x--X’)，則式(1)通過粒子近似法可以得到粒子化的SPH表達(dá)式[14】(本文數(shù)值模擬所使用的是黎曼解的SPH方法，詳見參考文獻(xiàn)[15])為警邗莓“，掣警=-去善p，掣。㈣警=一百Pi弘10w(x-j,x,)X射線輻照材料時(shí)，在迎光面處能量迅速沉積，粒子發(fā)生氣化，則粒子體積迅速變大。如果使用式(4)來(lái)計(jì)算粒子的密度，則計(jì)算所得到的粒子中心位移比粒子邊界的位移小得

8、多，從而發(fā)生如圖2所示的粒子穿透現(xiàn)象，即粒子之間相互重疊，或者體積較小的粒子進(jìn)入體積較大粒子的內(nèi)部。粒子穿透現(xiàn)象是不符合物理事實(shí)的，因?yàn)榱Ｗ又畣柕南嗷プ饔檬峭ㄟ^表面的碰撞進(jìn)行的，而不可能進(jìn)入到其他粒子內(nèi)部。若發(fā)生粒子穿透現(xiàn)象，則粒子搜索將進(jìn)行不下去，會(huì)使計(jì)算崩潰。圖2粒子芽透現(xiàn)象Fig．2TheparticlepenetratingSPH方法要求影響域中粒子分布的粒子具有完整性和對(duì)稱性，然而用該方法模擬x射線輻照材料時(shí)，在迎光