相遇問題(課改論文)

《相遇問題(課改論文)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、相遇問題教學(xué)反思相遇是個(gè)動(dòng)態(tài)的概念，是兩物體所行路程不斷增加，相對(duì)距離不斷縮小的結(jié)果，在數(shù)學(xué)上表述為“當(dāng)兩物體距離為0時(shí)，表明相遇”由相遇引出兩個(gè)要點(diǎn)：1、相遇時(shí)兩物體所用時(shí)間相同；2、相遇時(shí)兩物所行路程和等于總路程。這兩點(diǎn)是解決相遇問題的關(guān)鍵?！竞x】兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)山兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題【要索】兩地、同吋、相向、相遇是相遇問題的四要索?！緮?shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間=總路程三（甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）x相遇時(shí)間【解題思路和方法】簡單的題目口JJ1接利用公式，復(fù)雜的題目變通

2、后再利用公式?！锢?兩個(gè)縣城相距22千米，甲、乙二人同時(shí)從兩城出發(fā)，相對(duì)而行，甲每小時(shí)行6千米,乙每小時(shí)行5千米，兒小時(shí)后相遇？★例2甲、乙二人同時(shí)從兩個(gè)縣城相對(duì)而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小吋行5千米，2小吋后相遇，兩個(gè)縣城相距多遠(yuǎn)？解（6+5）X2=22（千米）答：兩個(gè)縣城相距22千米。★例3兩個(gè)縣城相距22千米，甲、乙二人同時(shí)從兩城出發(fā)，相對(duì)而行，2小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行多少T米？解方法（1）：22^-2-6=5（千米）方法（2）：（22-6X2）4-2=5（千米）答：乙每小吋行5千米

3、?！窘忸}關(guān)鍵與提示】題屮的22千米是兩城的距離，是甲、乙二人一共所行的路程，實(shí)際上是二人所行的“距離Z和”，而甲、乙二人共行（6+5）千米是行進(jìn)時(shí)“速度Z和”。求“相遇時(shí)間”就是看“距離之和”里包含了幾個(gè)“速度之和”，就是幾小時(shí)相遇?！铩锢?甲、乙二人同時(shí)從A、B兩個(gè)縣城相對(duì)而行，甲每小時(shí)行6T米，乙每小時(shí)行5千米，2小時(shí)后二人還相距4千米。兩個(gè)縣城相距多遠(yuǎn)？解（6+5）X2+4=26（千米）答：兩上縣城相距26千米?！窘忸}關(guān)鍵與提示】全程分成了三段：甲走的、乙走的、未走的，三段路程加起來，即得兩城間的距離。

4、因此，可先求出二人1小時(shí)共走的路程即速度和，再乘以二人行走的時(shí)間，這樣就成為己走的和未走的兩個(gè)部分相加了?！铩锢?—?輛汽車和一輛自行車同時(shí)從甲、乙兩地相向出發(fā)，4小時(shí)后兩午在途中相遇，甲、乙兩地相距240千米，汽車每小吋行45千米。白行車每小吋行多少千米？（用方程、算術(shù)兩種方法解）解方法（1）：設(shè)自行車每小時(shí)行x千米。4x+45X4=2404x=240-1804x=60x=15方法（2）：（240-45X4）4-4=15（千米）答：自行車每小時(shí)行15千米。【解題關(guān)鍵與提示】兩車已相遇，全程分成汽車走的與口行

5、車走的兩段，兩段總長240T米，用方程解較方便。用算術(shù)解，可以這樣想：全程■汽車走的路程二自行車走的路程，再除以自行車走的時(shí)間,即得速度?！铩锢?東西兩地相距60千米，甲騎白行車，乙步行，同吋從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，3小吋后相遇。己知甲每小吋的速度比乙快10千米，二人每小吋的速度各是多少千米？解甲：（60十3+10）4-2=15（千米）乙：15-10二5（千米）答：甲的速度是每小時(shí)15千米，乙的速度是每小時(shí)5千米?！窘忸}關(guān)鍵與提示】甲每小時(shí)比乙快10千米，為二人“速度之差”，604-3=20（千米）為二人每小時(shí)

6、的“速度之和”，因此，求二人每小時(shí)的速度可用“和差問題”的方法解答?！铩锢?、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行48T米，乙每小時(shí)行42千米，兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇，求AB兩地間的距離18+18=36千米48-42=6千米相遇時(shí)間：36^6=6小時(shí)（48+42）x6=540千米【解題關(guān)鍵與提示】“兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇二山于甲的速度更快，說明他們相遇時(shí),甲過了中點(diǎn)18千米，而乙離中點(diǎn)18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小時(shí)甲比乙多走48-42=6千米，我們就可以算岀相遇時(shí)

7、間：36-6=6小時(shí)，再依公式路程和二速度和x相遇時(shí)間=（48+42）x6=540千米木節(jié)課在力求扎實(shí)的基礎(chǔ)上作一點(diǎn)創(chuàng)新，有兒點(diǎn)體會(huì)。一、創(chuàng)設(shè)情境，理解概念兩地、同時(shí)、相向、相遇是相遇問題的四耍素，如果只是抽彖地講解這些概念既不利學(xué)牛的理解，乂使學(xué)生對(duì)應(yīng)川題感到枯燥，缺乏興趣。因此我在木節(jié)課中創(chuàng)設(shè)了三種情境。1、問題情境問題是引發(fā)學(xué)生思維的起點(diǎn)。通過實(shí)際牛活中班干部需耍當(dāng)血商量班級(jí)事情引出和遇問題。調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的枳極性，增強(qiáng)學(xué)生探索動(dòng)機(jī)。2、表演情境讓兩個(gè)學(xué)生表演“相向而行”其他同學(xué)以數(shù)學(xué)的眼光來觀察走路這

8、一平?，F(xiàn)象，引出“兩地、同時(shí)、相向、相遇”的概念，建立起概念的具體表象，為概括出相遇問題的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)。3、課件演示情境學(xué)生對(duì)相遇問題的理解關(guān)鍵是要理解每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間兩物體的路程變化。四個(gè)要素中，“相遇”既是重點(diǎn)概念乂是難點(diǎn)內(nèi)容，準(zhǔn)備題中通過課件的動(dòng)態(tài)演示能很好地解決這一問題。同時(shí)在演示中乂蘊(yùn)含著“速度和”的含義，為例題的解決作了鋪熱。在相遇問題的兩種解題思路中，第二種解法較為簡便，但理解相