2、要計算在[0，2]上從0開始等間隔取N個點，相應(yīng)的=2k/N,(k=0,1,……，N-1),則公式變?yōu)閄(e)=，k=0,1,……N-1令X(k)=X(e),并記作W=e,則公式改寫為X(k)=，k=0,1,……N-1上式稱為有限長序列的離散傅里葉變換，簡寫為DFT。由以上分析可知X(K)為序列在離散頻率點=2k/N上的頻譜值。一．相關(guān)MATLAB函數(shù)Y=fft(x,N)快速傅里葉變換函數(shù)Y=ifft(x,N)快速傅里葉逆變換函數(shù)A=abs(H)絕對值和復(fù)數(shù)模函數(shù)A=angle(H)求相角函數(shù)M=m
3、od(X,Y)求余函數(shù)二．實驗內(nèi)容已知一個線性時不變系統(tǒng)的輸入序列x(n)=,其單位沖激響應(yīng)為h(n)=，輸出其6點圓周卷積y(n)。clearall;clf;n=0:2;x1=n+1;x2=(-1).^n;XK1=fft(x1,6);XK2=fft(x2,6);YK=XK1.*XK2;y=ifft(YK,6);y=real(y);stem(y);title('á?DòáD6μ??2?ü?í?y');4.對連續(xù)信號，f=6500H，f=7000H，f=9000H，以抽樣頻率f對信號x(t)抽樣得離散
4、信號x(n)。（1）抽樣數(shù)據(jù)x(n)長度N=16點，繪制其幅度頻譜。clearall;clc;n1=0:15;x1=cos(2*pi*6500/32000*n1)+cos(2*pi*7000/32000*n1)+cos(2*pi*9000/32000*n1);XK1=fft(x1,16);stem(n1,abs(XK1));（1）抽樣數(shù)據(jù)x(n)長度N=16點，補零至長度為N=32，繪制其幅度頻譜。clearall;clc;n1=0:15;n2=0:31;x1=cos(2*pi*6500/32000
5、*n1)+cos(2*pi*7000/32000*n1)+cos(2*pi*9000/32000*n1);XK2=fft(x1,32);stem(n2,abs(XK2));（2）抽樣數(shù)據(jù)x(n)長度N=點，繪制其幅度頻譜。clearall;clc;n2=0:31;x2=cos(2*pi*6500/32000*n2)+cos(2*pi*7000/32000*n2)+cos(2*pi*9000/32000*n2);XK3=fft(x2,32);stem(n2,abs(XK3));（4）觀察以上幅度頻譜圖
6、，那種情況下出現(xiàn)了頻譜泄漏，為什么？答：第二幅頻譜圖出現(xiàn)了頻譜泄漏，觀察其頻譜可知，在主線譜上出現(xiàn)了很多稍短一些的譜線，引起了不同頻率分量間的干擾，影響了頻譜分辨率。一．實驗總結(jié)通過此次試驗中練習(xí)使用MATLAB語言進行離散傅里葉級數(shù)變換的性質(zhì)實驗，更為熟悉的掌握了MATLAB功能，在試驗中也遇到許多小問題，并通過仔細(xì)檢查并查找相關(guān)的資料解決此類問題，讓我深刻認(rèn)識到細(xì)節(jié)的重要性。二．思考題1.在DFT進行頻譜分析基本原理圖，使用前置抗混疊濾波器，是為了減小混疊誤差。避免混疊的唯一方法是保證抽樣頻率足
7、夠高，所以在抽樣前，先用低通模擬濾波器對信號進行濾波。2.再用DFT進行頻譜分析過程中可能產(chǎn)生三種誤差，為混疊，泄漏，柵欄效應(yīng)。解決混疊方法：可以在抽樣前，先用低通模擬濾波器對信號進行濾波。解決泄漏方法：選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，師頻譜的擴散減至最小。解決柵欄效應(yīng)方法：在原序列的末端補一些零值。
