淺談如何提高解題能力

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1、淺談如何提高初中數(shù)學(xué)解題的能力云南省保山第十中學(xué)賽衛(wèi)群摘要：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，解題是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。提高解題的能力，才能按質(zhì)按量完成教學(xué)任務(wù)。關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)審題題型歸類表格分析一、夯實(shí)基礎(chǔ)解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和法則，能否利用它解決實(shí)際問題。解題時，我們的概念越清晰,對公式、定理和法則越熟悉，解題能力就越強(qiáng)。如：記住1-20內(nèi)各數(shù)的平方，1—10內(nèi)各數(shù)的立方，就加快了平方根立方根的理解和運(yùn)算的速度。記住菱形的定義、性質(zhì)判定才能解決有關(guān)的題

2、目；一元二次方程的求根公式是從配方法得來的，記住求根公式才能迅速解題，否則會使解題速度放慢。二、審題1、是否能夠在審題的時候做到“三看清”，即看清題目內(nèi)容，看清題設(shè)條件，看清要解決的問題，這是解題的前提。2、你在分析題目的時候，能否做到“三擊穿”，即擊穿所涉及的概念，所用到的原理，擊穿所給條件與所求問題的關(guān)系，擊穿有無隱含信息和條件及題目考查的內(nèi)容。3、判斷問題的類型，看清題型，它屬于哪一類問題？是函數(shù)問題，方程問題還是概率問題。它問的實(shí)質(zhì)是什么？是證明，化簡還是求值？%1.選擇解題方法解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解

3、題方法和解題步驟，掌握了這些步驟和方法，不論是自變量的取值范圍、因式分解、分式方程、一元一次不等式(組)，還是其他幾何的證明等都能迎刃而解。如：要確定一個函數(shù)自變量的取值范一般從以下三方面考慮：1、自變量在分母的，要考慮分母不等于零;2、自變量在被開方數(shù)的，要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；3、對具有實(shí)際意義的問題，必須考慮其實(shí)際背景，有的可以是分?jǐn)?shù)，有的一定保證是整數(shù)。求函數(shù)解析式，正比例函數(shù)設(shè)為y=kx，(kHO)反比例函數(shù)設(shè)為y=-(x*0),這兩種函數(shù)都只有X一個待定系數(shù)k,只需知道一個點(diǎn)的坐標(biāo)就可求出其解析式，而一次函數(shù)y=kx+b有兩個待定系數(shù)k和b,則要知道兩個點(diǎn)的

4、坐標(biāo)，列出一個二元一次方程組才能求出k和b，從而求出函數(shù)的解析式四、學(xué)會翻譯.學(xué)會畫圖見到有文字語言敘述的題目或沒有形的幾何題目，要根據(jù)題意較準(zhǔn)確地畫出圖行，可以使題目變得形象、直觀，降低解題難度。通常作出圖形，心目中就有了解題思路，有時一眼就看出答案。特別值得說明的是若作圖不準(zhǔn)確，則很難找到解題思路，甚至將你引入歧途。尤其是對于幾何題，若不會畫圖，不知從何下手，較難的題目自己需重新畫一遍或幾遍思路才更清晰，準(zhǔn)確的作圖是成功的一半。如北師大九年級數(shù)學(xué)下冊習(xí)題1?2第5題：5、在AABC中，ZBAC>90°,AB=5,BC=13,AB是BC邊上的高AD=4,求CD和sin

5、C.如果ZBAC<90°呢？分析:在解答這兩個問題時，隨便做一個草圖，可能第一個問題做得對，但第二問就很少有人做對,會得出與第一問相同的結(jié)果。原因就是所做圖形不符合實(shí)際第一問的zB是一個銳角BC邊上的高AD在三角形內(nèi)部，CD=BC-BD而第二問的ZB是鈍角，BC邊上的高AD在三角形外部，CD,=BC+bdA'”一―ABD一五、細(xì)節(jié)決定成敗老子曾說：“天下難事，必做于易；天下大事，必做于細(xì)”，它精辟地指出了想成就一番事業(yè)，必須從簡單的事情做起，從細(xì)微之處入手。相類似的，20世紀(jì)世界最偉大的建筑師之一的密斯?凡?德羅，在被要求用一句話來描述他成功的原因時，他也是只說了五個

6、字：“魔鬼在細(xì)節(jié)”，他反復(fù)地強(qiáng)調(diào)如果對細(xì)節(jié)的把握不到位，無論你的建筑設(shè)計方案如何恢弘大氣，如果對細(xì)節(jié)的把握不到位，就不能稱之為一件好作品。細(xì)節(jié)的準(zhǔn)確、生動可以成就一件偉大的作品，細(xì)節(jié)的疏忽會毀壞一個宏偉的規(guī)劃。數(shù)學(xué)解題同樣有很多細(xì)節(jié)必須注意。如：1、三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程兀2_6兀+8=0的解，則這個三角形的周長是()A.11B.13C.11或13D.不能確定這個題目既考察一元二次方程的求解又考察組成三角形的條件兩個知識點(diǎn)，但求出兩根為2、4時，部分學(xué)生忽視第二個知識點(diǎn)而選擇錯誤答案C。2、已知函數(shù)"⑷+1)02是反比例函數(shù)，貝Um的值為()本題考查反比

7、例函數(shù)y=kx“的定義，一方面常數(shù)k不能是0,另一方面自變量X的指數(shù)是-1.而學(xué)生往往忽視常數(shù)k不能是0這一個條件填出錯誤答案+1和-1。3、解一元一次方程到把系數(shù)化為1這一步時，如7x=2,學(xué)生常用7來除以2而解題失誤。4、解分式方程時，忘記了檢驗(yàn)。列一元二次方程解應(yīng)用題不檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際。學(xué)生不注意細(xì)節(jié)導(dǎo)致錯誤例子舉不勝舉,這要求教師在教學(xué)過程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)。人學(xué)會用表格分析較復(fù)雜的應(yīng)用題有些題目量與量之間的關(guān)系較復(fù)雜，學(xué)生不易求解，用表格分析就簡單多了。例北師大八年級數(shù)學(xué)98頁17題甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司買兩次飼料。兩次飼料