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《博弈論基礎(chǔ)作業(yè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、博弈論基礎(chǔ)作業(yè)完全信息：指博弈中的所有參與人的類型是共同知識(shí)不完全信息：指博弈中的至少有一個(gè)參與人的類型不是共同知識(shí)。一、名詞解釋納什均衡:給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即雙方在給定的策略下不愿意調(diào)整自己的策略。占優(yōu)戰(zhàn)略均衡：不論其他人選擇什么戰(zhàn)略，參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略是不變的、唯一的，這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略稱為"占優(yōu)戰(zhàn)略”(dominantstrategy)o純戰(zhàn)略：如果一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定參與人在每一個(gè)給定的信息情況下只選擇一種特定的行動(dòng)，該戰(zhàn)略為純戰(zhàn)略。混合戰(zhàn)略：如果一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定參與人在
2、給定信息情況下以某種概率分布隨機(jī)地選擇不同的行動(dòng)，則該戰(zhàn)略為混合戰(zhàn)略。了博弈精煉納什均衡：了博弈完美均衡：如杲一個(gè)完美信息的動(dòng)態(tài)博弈屮，各博弈方的策略構(gòu)成的一個(gè)策略組合滿足，在整個(gè)動(dòng)態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個(gè)策略組合稱為該動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“子博弈完美納什均衡”。逆推歸納法：從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段博弈方的行為開(kāi)始分析，逐步倒推冋前一個(gè)階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個(gè)階段的分析方法，稱為“逆推歸納法”。貝葉斯納什均衡：n人不完全信息靜態(tài)博弈的純戰(zhàn)略均衡是一個(gè)類型依存戰(zhàn)略組合，其中每個(gè)參與人i在給定
3、自己的類型0i和其他參與人類型依存戰(zhàn)略的情況下，最大化自己的期望效用。｛在不完全信息靜態(tài)博弈中，所冇參與人同時(shí)行動(dòng)，其戰(zhàn)略空間等于行動(dòng)空間，但是參與人i的行動(dòng)空間可能依賴于其類型,也就是行動(dòng)空間是類型依存的。類似的，其支付函數(shù)也是類型依存的。｝貝葉斯法則就是人們根據(jù)新的信息從先驗(yàn)概率得到后驗(yàn)概率的基本方法。精煉貝葉斯納什均衡：是均術(shù)戰(zhàn)略和均術(shù)信念的結(jié)合，是使用貝葉斯法則從均衡戰(zhàn)略和所觀測(cè)到的行動(dòng)得到的。共同知識(shí)：指“所有參與人知道所有參與人知道所有參與人知道….”的知識(shí)。二、問(wèn)答題1.舉出囚徒困境和智豬博弈的現(xiàn)實(shí)例子并進(jìn)
4、行分析。2.請(qǐng)用I■専弈論來(lái)說(shuō)明“破釜沉舟”和“窮宼勿追”的道理。3.當(dāng)求職者向企業(yè)聲明自己能力強(qiáng)時(shí)，企業(yè)未必相信。但如果求職者拿出自己的各種獲獎(jiǎng)證書(shū)時(shí)，卻能在一定程度上傳遞自己能力強(qiáng)的信息。這是為什么？4.五個(gè)海盜搶得100顆鉆石，他們?yōu)榉众E發(fā)生了爭(zhēng)議，最后達(dá)成協(xié)議，由抓閥確定出分贓順序，然后按照民主程序進(jìn)行分贓。首先曲1號(hào)海盜提出分贓方案,五人共同舉手表決。若贊成的占一半以上（不包括一半的情況），就按1號(hào)提出的方案分贓，否則1號(hào)將被扔到海里喂鯊魚(yú)。接著由2號(hào)捉出方案，四人共同舉手表決。若贊成的占一半以上（不包括一半的
5、情況），就按2號(hào)提出的方案分贓,否則2號(hào)將被扔到海里喂鯊血，依此類推。如果你是1號(hào)海盜，你該提什么樣的方案?說(shuō)明理曲。假設(shè)（1）五個(gè)強(qiáng)盜都很聰明，而且大家知道大家很聰明，大家知道大家知道大家很聰明，如此等等。（2）每個(gè)海盜都很貪婪，希望獲得盡可能多的鉆石，但是乂不想為了鉆石丟掉性命。（3）給定一個(gè)方案，只有該方案大于他的備選方案所獲的鉆石吋，海盜才選擇贊成。三、計(jì)算題1?試計(jì)算表1中的戰(zhàn)略式闿弈的重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略均衡。表1一個(gè)戰(zhàn)略式表述博弈BLMR1,23,12,45,67,12,63,12,07,82.試給出下述戰(zhàn)略式表
6、述博弈的所冇納什均衡。LR2,23,34,41,22.市場(chǎng)里冇兩個(gè)企業(yè)1和2。每個(gè)企業(yè)的成本都為Oo市場(chǎng)的逆需求函數(shù)為P=10-Qo其中P是市場(chǎng)價(jià)格，Q為市場(chǎng)總產(chǎn)量。(1)求古諾(Cournot)均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)。(2)求斯坦克爾伯格(Stackelberg)均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)。3.(1)試給出圖1中的完全信息動(dòng)態(tài)博弈的子博弈精煉均衡和均衡結(jié)果。(2)倘若2告訴1：2的戰(zhàn)略是(c,i,j)，問(wèn)此時(shí)1的最優(yōu)戰(zhàn)略是什么？(3)在(2)中，1和2的戰(zhàn)略組合構(gòu)成一個(gè)納什均衡嗎？均衡結(jié)果是什么？(4)(3)屮的納什均衡不是子博弈精煉的，
7、原因是什么？1R(0,1)(3,1)(7,2)5、(10分)試解出下述不完美信息動(dòng)態(tài)博弈的精煉貝葉斯均衡。(2,4)
