Lagrange插值及Newton插值

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1、實驗報告實驗項目插值法實驗日期2016/9/30理論內(nèi)容Lagrange插值與Newton插值授課日期實驗室名稱文理管203微機編號E1實驗?zāi)康募耙螅?、了解多項式差值公式的存在唯一性條件及其余項表達(dá)式的推導(dǎo)。2、了解拉格朗日插值多項式的構(gòu)造、計算及其基函數(shù)的特點，牛頓插值多項式的構(gòu)造與應(yīng)用，差商、差分的計算及基本性質(zhì)。實驗內(nèi)容：編寫Lagrange插值法及Newton插值法通用子程序，依據(jù)數(shù)據(jù)表0.320.340.360.3145670.3334870.352274構(gòu)造一個拋物插值多項式及，計算的近似值并估計誤差。9實驗步驟及程序：1、Lagrange插值公式算法流程圖開始輸入x

2、xi,yi,i=0,1,?,n0?y0?k1?tx-xjxk-xj?t?tj=0,?,k-1,k+1,?,ny+t?yk?yk=0?k+1?k輸出y結(jié)束≠9Newton插值公式算法流程圖調(diào)用函數(shù)ChaShang（）f=0;temp=0;i=0f=f+tempi

3、a.util.Scanner;/*拉格朗日插值*/publicclassLagrange_interpolation{/*拉格朗日插值法*/privatestaticdouble[]Lag_method(doubleX[],doubleY[],doubleX0[]){intm=X.length;intn=X0.length;doubleY0[]=newdouble[n];for(inti1=0;i1

4、i2!=i3){u=u*(X0[i1]-X[i3])/(X[i2]-X[i3]);}}u=u*Y[i2];t=t+u;}Y0[i1]=t;}returnY0;}publicstaticvoidmain(String[]args){/*輸入插值點橫縱坐標(biāo)*/System.out.println("Inputnumberofinterpolationpoint:");Scannerscan=newScanner(System.in);intm=scan.nextInt();System.out.println("Inputnumberoftestpoint:");intn=scan.ne

5、xtInt();doubleX[]=newdouble[m];doubleY[]=newdouble[m];doubleX0[]=newdouble[n];System.out.println("InputtheelementsofX:");//已知插值點9for(inti=0;i

6、ttheelementsofX0:");//需要求的插值點的橫坐標(biāo)標(biāo)值for(inti=0;i

7、_interpolation{/*拷貝向量*/privatestaticvoidcopy_vector(doublefrom[],doubleto[]){intk=from.length;intk2=to.length;if(k!=k2){System.out.println("thetwovector'slengthisnotequal!");System.exit(0);}for(inti=0;i