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《相干照明衍射受限系統(tǒng)的成像分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第十二講相干照明衍射受限系統(tǒng)的成像分析一透鏡的孔徑效應(yīng)輸入面緊貼透鏡的情況比較簡(jiǎn)單，可直接利用透鏡孔徑作為變換積分域進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于物在透鏡后方，物面上被照明的區(qū)域是透鏡的孔徑沿會(huì)聚光錐在物面上的投影。透鏡孔徑的衍射效應(yīng)可以用在物面上孔徑投影的衍射效應(yīng)做等效替代。被積函數(shù)增加一個(gè)因子：物在透鏡前時(shí)，用幾何光學(xué)近似，也就是考慮物面與透鏡之間的距離相對(duì)于透徑直徑而言不是很大的情況。這時(shí)光波從物到透鏡之間的傳播可看做直線(xiàn)傳播，并忽略透鏡的孔徑衍射。這樣的條件，在實(shí)用的絕大多數(shù)問(wèn)題中都是能得到滿(mǎn)足的。于是有課堂練習(xí)采用下圖所示的光路對(duì)某一維物體作空間頻譜分析，它所
2、包含的最低空間頻率為20周/mm，最高空間頻率為200周/mm，照明光波長(zhǎng)為0.6微米,若希望譜面上最低空間頻率與最高空間頻率之間間隔為50mm,透鏡的焦距應(yīng)取多大?課堂練習(xí)解答成像系統(tǒng)的普遍模型任意成像系統(tǒng)都可以分成三個(gè)部分：1、從物平面到入瞳平面為第一部分；2、從入瞳平面到出瞳平面為第二部分；3、從出瞳平面到像平面為第三部分。光波在一、三兩部分空間的傳播可按菲涅耳衍射處理。第二部分的透鏡系統(tǒng)，在等暈條件下可當(dāng)做一個(gè)“黑箱”來(lái)處理黑箱的兩個(gè)邊端分別是入瞳和出瞳，只要能夠確定這黑箱的兩個(gè)邊端的性質(zhì)，整個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì)便可確定，不必深究其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。光學(xué)系統(tǒng)“黑
3、箱”的邊端性質(zhì)為了確定系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，需要知道這個(gè)黑箱對(duì)點(diǎn)光源發(fā)出的球面波的變換作用，即當(dāng)入瞳平面上輸入發(fā)射球面波時(shí)，出瞳平面透射的波場(chǎng)特性。對(duì)于實(shí)際光組，這一邊端性質(zhì)千差萬(wàn)別，但總可以分成兩類(lèi)：衍射受限系統(tǒng)和有像差的系統(tǒng)當(dāng)像差很小或者系統(tǒng)的孔徑和視場(chǎng)都不大，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)就可近似看做衍射受限系統(tǒng)。這時(shí)的邊端性質(zhì)就比較簡(jiǎn)單，物面上任一點(diǎn)源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，被光組變換為出瞳上的會(huì)聚球面波。有像差系統(tǒng)的邊端條件是，點(diǎn)光源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，出瞳處的透射波場(chǎng)明顯偏離理想球面波，偏離程度由波像差決定。阿貝認(rèn)為衍射效應(yīng)是由于有限的入瞳大小引起的
4、，瑞利提出衍射效應(yīng)來(lái)自有限大小的出瞳。由于一個(gè)光瞳只不過(guò)是另一個(gè)光瞳的幾何像，這兩種看法是等價(jià)的。衍射效應(yīng)可以歸結(jié)為入瞳或出瞳對(duì)于成像光波的限制，本書(shū)采用瑞利的說(shuō)法。二相干照明衍射受限系統(tǒng)的成像分析任何平面物場(chǎng)分布都可以看做是無(wú)數(shù)小面元的組合，而每個(gè)小面元都可看做一個(gè)加權(quán)的函數(shù)。對(duì)于一個(gè)透鏡或一個(gè)成像系統(tǒng)，如果能清楚地了解物平面上任一小面元的光振動(dòng)通過(guò)成像系統(tǒng)后，在像平面上所造成的光振動(dòng)分布情況，通過(guò)線(xiàn)性疊加，原則上便能求得任何物面光場(chǎng)分布通過(guò)系統(tǒng)后所形成的像面光場(chǎng)分布，進(jìn)而求得像面強(qiáng)度分布。這就是相干照明下的成像過(guò)程。這里關(guān)鍵是求出任意小面元的光振動(dòng)所
5、對(duì)應(yīng)的像場(chǎng)分布。任意小面元的光振動(dòng)所對(duì)應(yīng)的像場(chǎng)分布--點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)當(dāng)該面元的光振動(dòng)為單位脈沖即δ函數(shù)時(shí)，像場(chǎng)分布函數(shù)叫做點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)或脈沖響應(yīng)通常用表示物平面上點(diǎn)的單位脈沖通過(guò)成像系統(tǒng)后在像平面上點(diǎn)產(chǎn)生的光場(chǎng)分布首先研究在相干照明下，一個(gè)消像差的正薄透鏡對(duì)透明物成實(shí)像的情況推導(dǎo)透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的簡(jiǎn)圖討論方法物體放在透鏡前距離為的輸入平面上，在透鏡后距離為的共軛面上觀察成像情況。假定緊靠物體后的復(fù)振幅分布為，點(diǎn)處發(fā)出的單位脈沖為。沿光波傳播方向，逐面計(jì)算三個(gè)特定平面上的場(chǎng)分布：緊靠透鏡前的平面上的場(chǎng)分布緊靠透鏡后的平面上的場(chǎng)分布觀察平面上的場(chǎng)分布這樣就可最終導(dǎo)出
6、一個(gè)點(diǎn)源的輸入輸出關(guān)系。緊靠透鏡前后的光場(chǎng)復(fù)振幅分布利用菲涅耳公式，緊靠透鏡前的平面上的場(chǎng)分布為省去撇號(hào)，略去常數(shù)相位因子，上式可寫(xiě)此波面通過(guò)孔徑函數(shù)為焦距為的透鏡后，復(fù)振幅為單位脈沖引起的復(fù)振幅分布即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)由透鏡后表面到觀察面，光場(chǎng)的傳播滿(mǎn)足菲涅耳衍射，于是物平面上的單位脈沖在觀察面上引起的復(fù)振幅分布即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可寫(xiě)作將的表達(dá)式代入并略去包括-1在內(nèi)的常數(shù)相位因子得利用物像平面的共軛關(guān)系滿(mǎn)足高斯公式，得到點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的化簡(jiǎn)條件積分號(hào)前的相位因子不影響最終探測(cè)的強(qiáng)度分布，可以略去與物面坐標(biāo)有關(guān)的相位因子在求物面上各點(diǎn)對(duì)像面光場(chǎng)的貢獻(xiàn)時(shí)，要參與積分，不可
7、隨意略去當(dāng)透鏡的孔徑比較大時(shí)，物面上每一物點(diǎn)產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)是一個(gè)很小的像斑，能夠?qū)τ谙衩嫔宵c(diǎn)光場(chǎng)產(chǎn)生有意義貢獻(xiàn)的，必定是物面上以幾何成像所對(duì)應(yīng)的以物點(diǎn)為中心的微小區(qū)域。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)可近似地認(rèn)為坐標(biāo)值不變，其大小與點(diǎn)的共軛物坐標(biāo)相同，即可作以下近似式中，是成像透鏡的橫向放大率點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的最后形式通過(guò)近似后的兩個(gè)相位因子都不再依賴(lài)于物面坐標(biāo)，因此不會(huì)影響像平面上的強(qiáng)度分布，全可以略去。這樣一來(lái)，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形式成為將橫向放大率代入，則式中，，是物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的物理意義（1）在近軸成像條件下，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)只與像面坐標(biāo)差有關(guān)，這說(shuō)明透鏡成像系統(tǒng)是空不
8、變的，即因此，透鏡的脈沖響應(yīng)就等于透鏡孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，其中心位于理想像點(diǎn)
